被數學選中的男人，喜歡物理卻成為數學家，還教出物理大師普朗克

自己成不了物理學家

那就培養一個吧

作為一個沒有什麼情感經歷的情感專家，小天我非常熱衷於聽情歌。而且有時候聽著一些歌詞還會感到難過，雖然不知道自己在惆悵啥。

要說小天最喜歡的歌是哪一首，那我不得不推薦蔡健雅的《無底洞》，特別是這句歌詞：

穿梭一段又另一段感情中，愛為何總填不滿又掏不空

歌詞完美的解釋了，怦然心動的喜歡隨著時間的推移，很少有人能做到長情。

其實填不滿的除了人在愛情里的慾望以外，還有克萊因瓶。

這個瓶子沒有內外之分，裡面可以說就是外面，同樣外面也可以說是裡面，他是無邊無界的。

也就是說一隻蒼蠅可以從瓶子的內部直接飛到外部而不用穿過表面，即它沒有內外之分。

克萊因瓶

從圖片上我們可以看出，克萊因瓶的結構為底部有一個洞，瓶子的頸部延長並且扭曲地進入瓶子內部，然後和底部的洞相連接。

而且無論你怎麼往裡邊灌水，水都會從這個瓶子里流出來，這是個裝不滿水的瓶子。

克萊茵

這個神奇的瓶子也是由德國數學家菲立克斯·克萊因 (Felix Klein) 於1882年提出。

被數學吸引的物理迷

克萊茵出生於1849年出生於德國，家庭條件優越，老爸還是當時州長的私人秘書。

17歲的時候他以優異的成績考入了波恩大學。因為資質過人，他還被數學家尤利烏斯·普呂克選中作為波恩大學物理實驗室的助教。

克萊茵也非常的珍惜這次機會，因為當時的他一心只想成為一名物理學家。

但太美的承諾因為太年輕，在給普呂克教授打下手的這段日子裡，他發現自己迷上了數學的幾何問題。

1868年，在普呂克教授的指導下克萊因完成了博士論文。但也是在這一年，普呂克教授去世，留下了未完成的著作《以直線為基本元素的新空間幾何》。

克萊因也似乎成為了完成這一任務的最佳人選，數學家克萊布希決定把完成與修訂後半本書的任務交給了克萊茵。

但畢竟克萊茵初出茅廬，還是需要老師指點。為了更好的完成老師的遺作，克萊因便跟隨克萊布希來到了哥廷根。

在克萊布希的影響下，克萊因心中被點燃的對幾何模型的熱愛變得愈發熾烈，他覺得自己可能對數學更感興趣，還是做個數學家吧。

為了更好的學習數學，克萊茵於1869年來到了數學中心柏林，還認識了許多數學大佬，並且還與來自挪威的數學家李成為了好朋友。

克萊因的第一個重要數學發現是在1870年與李合作完成的。他們發現了Kummer表面漸近線的基本性質。隨後他們與李進行了進一步的合作，他們研究了w曲線，在一組射影變換下的曲線不變數。

師承衣缽，名師成長之路

1871年，克萊因接受邀請來到哥廷根大學擔任數學講師。

一年後，23歲的他又來到了埃爾朗根大學任教，並且克萊布希認為最有可能成為那個時代最重要的數學家。

在克萊布希的幫助下，克萊茵當上了埃爾朗根大學的數學教授。

1872年，克萊布希去世，跟當初的普呂克去世一樣，克萊茵又順理成章的需要「繼承」了他的衣缽。

許多學生對這位最年輕的教感到好奇，紛紛趕來埃爾朗根大學。其中還不乏年紀比他還大的學生。因為克萊茵紮實的數學基礎，和活躍上課氛圍，他成為了最受歡迎的老師。

也正是在埃爾朗根的那段時光，克萊因完成了他最著名的成就，即埃爾朗根綱領，也被稱為幾何學思維的根本革命。

他提出，所謂幾何學，就是研究圖形對於某類變換保持不變的性質的學問，按照這一觀點，所謂圖形的"幾何性質"便是它們對於某變換群保持不變的性質。換言之，有多少種不同的變換群，就有多少種不同的幾何學。

1875年，他又在慕尼黑高等技術學院取得了一個教席。克萊因在教學方面的天賦得到了充分的體現。他教過的學生還包括胡爾維茨、馮戴克、洛恩、普朗克、畢安奇和里奇。

生病也打不倒的數學心

五年之後，克萊因又應邀去萊比錫大學講授幾何學。在這裡他和他過去的出色的學生馮戴克、洛恩、司徒迪和恩格爾等成為了同事。

可正當克萊茵決定大幹一場時，他的健康狀況使他的計劃落空了。在1883年至1884年間，他飽受抑鬱症的折磨。

都說身體是革命的本錢，按道理該好好休息的克萊因卻還是很任性的出了一本書《論二十面體》，提出了自同構函數理論，將代數和幾何結果聯繫起來。

而且這本書還是他一人獨立完成，那工作量可想而知也是非常大啊。

龐加萊

不過這書出版後也引發了一些幺蛾子，這本書出版後。法國數學家龐加萊也在1881年開始出版他的自同構函數理論的大綱。

這導致了兩者之間的競爭，雙方都試圖建立並證明一個宏大的統一化定理，並以此作為這一理論的頂點。

這種情況下，克萊因還是頂著巨大的壓力下工作，成功地提出了一個定理，草擬了證明它的策略。

可惜最後成功的不止理論，還有他那垮掉的身體……

1866年，克萊茵又回到了哥廷根大學，並且在1872~1895年期間，他還被授任哥廷根數學年刊主編，在克萊因的主持管理下才能在重要性上達到和超過了《克萊爾雜誌》的。

克萊因還在哥廷根建立了一個研究中心，打算把它作為全世界最好的數學研究中心的典範。並且在1895年，克萊因把希爾伯特從哥尼斯堡帶到哥廷根，加入他的研究小組。

希爾伯特

1913年，克萊因因健康原因選擇退休，但這也並沒阻止他對數學和教學的熱情，就算在第一次世界大戰期間，他還繼續在家裡教數學。

關於克萊茵為啥打算一生鑽研科學，小天我覺得除了是興趣之外，或許從他出生那天就暗示了他就是被數學選中的男人吧。

克萊茵的出生日期為：1849年4月25日，他很高興地指出，每一天(52)、每一個月(22)、每一年(432)都是一個素數的平方。

本文系網易新聞·網易號「各有態度」特色內容

部分資料來源於網路

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