圓周率的無限不循環，是否因為十進位導致的？

圓周率無限不循環絕對不是因為計數問題，即便你用上16位進位，圓周率還是無限不循環。

但是你可以設想一個π進位，也就是逢π進一位。但是這種進位毫無意義，只是邏輯上的，實際沒什麼用，因為就得把數字重新定義。

其實圓周率的無限不循環的本質是個極其古老的哲學問題。這就是物質是否可無限細分。

其實早在兩千多年前的東西方就對這個問題有較深的思考。在德國古典哲學中，康德還提出來一組「二律背反」論證物質是否可無限細分。

其實在某種邏輯上，物質永遠可無限細分，但是在物理上，物質細分到普朗克長度就毫無意義了。而周長和直徑的測量是對物質長度的測量。理論上只要物質可以無限細分，那麼長度就可以無限精細。而對長度的測量是數學邏輯上的事情，這不牽扯具體的物理學。所以普朗克長度並不限制數學邏輯對長度的測量。那麼理論上對長度的測量就可以無限精確。

圓周率是什麼？圓周率是周長和直徑的比值。如果你是剛接觸圓周率概念的人。在學習之前也可以根據常識得出這樣的規律：一個圓的半徑越大，那麼它的周長就越長。我們能知道周長和直徑呈現正相關性。於是圓的周長L和直徑d是線性關係，周長L=常數×d。

其實圓的周長可以用割圓法細分，割的越小，周長越精確。而對直徑的測量不能用割圓法，而是直接測量，測得越精細，那麼直徑就越精細。

對周長和直徑的測量是不同的形式，所以即便都是無限細分取值，但是它們的數值差異項並不對等，所以這種無限細分值在周長除以直徑的時候不能抵消掉，於是圓周率就是無限不循環的無理數。

在數學分析上，我們常常可以認為直線只是圓上的一段。其實就和微分的概念差不多，只是為了解決具體問題提出來的思想實驗。比如無窮小等於0嗎？這個問題正反命題都說的通，我們要做的是遇到具體問題再具體選擇正或反命題。

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