淺談量子力學之楊氏雙縫實驗

經典的楊氏雙縫實驗（英國物理學家托馬斯.楊Thomas Young，1773—1829）

關於光的本性，歷史上有過很長時間的爭論。

以牛頓為首的一派認為光由質量很小的微粒組成，這些微粒服從牛頓三定律。簡稱微粒說。利用微粒說輕而易舉地解析了常見的光的反射定律與折射折射定律。

以惠更斯為首的一派認為光就是波動，與常見的水波，聲波類似，利用波動說也能解析光的反射及折射。

當光從空氣進入介質（例如水）時要滿足折射定律（入射角大於折射角）。根據微粒說，光在水中速度應該大於光在空氣中的速度；但是波動說卻認為光在水中的速度要小於光在空氣中的速度（波動方程）。由於光速實在太大，當時沒辦法測量出來，因此兩種學說都有支持者，各說各的理，無法說服對方。鑒於牛頓名氣實在太大，也由於牛頓的支持者大多是知名學者，對比之下惠更斯是個「官二代」，科學研究僅僅是他業餘生活的一部分，支持者中專業人士不多，因此在整個17世紀的爭論中，微粒說明顯佔了上風。

雙縫實驗最先是由英國科學家托馬斯·楊設計與研究成功的。1801年，為了了解光到底是粒子還是波動，他設計了楊氏雙縫實驗。上圖是實驗的示意圖。光源在上邊的狹縫處發出光波，同時到達中間兩個狹縫，根據惠更斯原理，這兩個都可以看成波源，它們發射出子波，在空間兩子波相遇處振幅疊加，到達屏幕F處顯示出來的是光強。由於光強與振幅平方程正比，因此在屏幕F上能看到明暗相間的條文，這些條文稱為干涉條紋。

按波動學說，入射光的光強隻影響干涉條紋的亮度，與條文的形狀無關。也就是說你減弱光強，右邊仍然顯示出干涉條紋，只是強度減弱，有可能你看不見。

設想用微粒說來解析雙縫實驗，相當於把圖中上邊的光源換成「機關槍」，左右搖擺等機率地左右掃射，在下邊的屏幕上開始我們看到的是一個一個「亮點」，最後看到的是兩條「亮條紋」，不可能看到明暗相間的干涉條紋。

正是這個原因，楊氏實驗後大多數科學家都接受了波動說。後來有人用實驗證實了光在空氣中的傳播速度大於光在水中的傳播速度，這個判定性實驗公布後，再也沒有人信微粒說了。

1905年愛因斯坦提出光量子假設後，儘管愛因斯坦利用光量子假說成功地解析了光電效應，但是如何用光量子說解析楊氏雙縫實驗？這個難題仍然沒有解決。也許有人會提出，你減弱入射光子的流量，用波動語言就是減弱光強如果光真的由光量子組成，那麼在屏幕上開始時就應該看到一點一點的亮斑，，到後來光子的個數增加才可能出現干涉條紋。這個想法很好，可以實現起來，談何容易！一個普通的60w燈泡一秒鐘大約放出10^20個光子（10的20次方個光子）要製作一個能放出單個光子的光源，難！

為了解答這問題，1909 年， 傑弗里·泰勒爵士做了一個很精緻的雙縫實驗。實驗將入射的光波強度大大減低，使得單位時間內平均只有一粒光子被發射出來。在熒光屏上，光子一閃一閃地打在熒光屏上，開始階段並沒有呈現什麼規律，但是到了後來打在熒光屏上光子的數量足夠多時，仍然呈現出干涉條紋的樣子。

1961年，蒂賓根大學的克勞斯·約恩松（Claus J?nsson）用電子來做雙縫實驗，他發現電子也會有干涉現象。1974年，皮爾·梅利（Pier Merli) ，在米蘭大學的物理實驗室里，成功的將電子一粒一粒的發射出來。在熒光屏上，人們看到的是一個一個亮斑，當這些亮斑積累到足夠程度時，干涉條紋的外形逐漸顯露出來。2002年9月，克勞斯約恩松的雙縫實驗，被《PhysicsWorld》雜誌的讀者，選為最美麗的物理實驗。

用子彈做雙縫實驗最大特點是一閃一閃地發亮，設想你做10000此實驗，先擋住左邊的狹縫(a)連續射擊5000次，再擋住右邊的狹縫(b)，也射擊相同次數，你會發現屏幕上顯示的圖樣與兩條狹縫同時開通，射擊10000次的結果一樣。

子彈是宏觀粒子，當子彈到達雙縫跟前，只能從其中一條縫通過。即a或非a兩者必居其一。正如前文提到過的：老王在不在家？這件事，只能在與不在兩個狀態中的一個，不可能既在有不在。因為老王不會分身術。

用水波做雙縫實驗，可以看到干涉圖樣，但是你看不到「一閃一閃發亮」這種特徵。你按住狹縫a讓波通過，再按住狹縫b讓波通過，這兩個圖樣的疊加與同時打開兩個狹縫得到的圖樣不一樣，這個性質，經典波動學說稱為博得相干性。

現在在用電子或莨子做雙縫實驗，問題就出來了。熒光屏上確實看到一閃一閃發亮，說明電子或莨子確實是一個一個通過狹縫的，這個事實說明微觀粒子具有粒子性。當到達熒光屏上的例子數目足夠多時，屏上現象出明暗相間的干涉條紋，這是波動性的特徵。對此大家都沒太多意見，問題在於這些微觀粒子是如何通過雙縫的？

設想莨子跑到雙縫前，她當然可以像老王那樣選擇「從縫a（或b）」通過，除此之外是否還有別的選擇？例如同時從a,b兩縫通過？如果可能，是否意味著莨子有分身絕技？無論能與不能，請大家說出個道理。

這個問題不好回答，原因在於微觀粒子具有波粒二象性，即既具有波動性又具有粒子性，但既不是經典的波動，也不是經典的粒子。

經典物理是這樣解析楊氏雙縫實驗的，光到達雙縫前，兩個縫「分波前」，各自截取一部分，這部分成為新的波源，通過雙縫後這兩部分光滿足相干條件，在屏幕上當然干涉。如果到達雙縫前的光子數目十分多，你可以認為一半通過縫A，另一半通過縫B，要解析雙縫實驗也不困難。但是現在只有一個光子到達雙縫前，如果還認為能「對半分」的話，相當於一個光子還可以再分，破壞了光子的整體性，等於不承認光子是粒子，因此這種解析不成立。

如果認為光子只能從其中一個縫通過，一個粒子從A通過，另一個從B通過，這種說法倒是與粒子性不矛盾，但是通過雙縫後的兩束粒子流不再產生干涉，在屏幕上不會形成干涉條紋，與微觀粒子具有波動性的特點矛盾。也與實驗不符合。要與實驗符合，必須承認微觀粒子可以處在「既在A同時也在B」這種狀態，通俗地說就是承認莨子有分身術。

我們用ψ(A)表示莨子從狹縫a通過，用ψ(B)表示從狹縫B通過。承認莨子既在A同時也在B等於承認

Ψ=aψ(A) bψ(B) （1）

也可以描述莨子的狀態。（1）是表示的狀態正是前面我們提到的疊加態。也就是說我們承認狀態疊加原理，等價於承認微觀粒子可以處在「既在A同時又在B」的疊加態。

我自己認為，上面說法基本上與當時哥本哈根學派的說法一致，至於是否真正一致？請大家提出。坦白說，關於量子糾纏，我還處在初學階段，很多問題我也不會，發這個文章，無非是談點學習體會，希望能達到互相交流的目的。

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