如何測量太陽與地球的距離?
太陽與地球的距離不是直接測量出來的,而是利用間接的方法算出來的。我們無法通過向太陽發射雷達信號然後等待回波的時間來測出太陽的距離,因為作為等離子體的太陽難以反射雷達波,而且太陽本身也有巨大的電磁干擾。測量太陽距離最經典的方法是金星凌日法,四百多年前的天文學家哈雷(最早算出哈雷彗星的軌道)最早提出這種方法,後來的天文學家利用該方法首次較為精確地得到了日地距離。
金星位於地球內側,大約每隔584個地球日,兩個天體就會會合一次,金星位於地球和太陽的連線之間。於是,從地球上觀測,就能看到金星從太陽前方掠過。金星凌日的原理與日食一樣,只是月球視直徑較大,可以剛好擋住太陽。
但由於金星和地球的軌道存在3.4度的夾角,所以並非每次會合都會出現金星凌日的現象。事實上,每隔一個世紀才會出現兩次,最近的兩次相隔8年,上兩次是在2012年和2004年,下一次要到98年後的2117年。
採用金星凌日法來計算日地距離,本質上是利用三角視差的原理。
如上圖所示,假設在地球上相隔較遠的兩位觀察者同時觀察金星凌日的現象,那麼,對於P來說,金星在太陽盤面上的運動軌跡為AB;而對於P"來說,金星在太陽盤面上的運動軌跡為A"B"。在P和P"觀測到的金星凌日時間之比就正比於AB和A"B"的「長度」(視直徑)之比。根據勾股定理可以計算出夾角θ:
其中R表示太陽的視半徑(0.25度),tP表示P點的金星凌日時間,ω表示金星的軌道角速度,tP"表示P"點的金星凌日時間。
計算出夾角之後,再由P和P"的距離,可以算出金星和地球的距離。通過天文觀測,哈雷知道金星和太陽距離是地球和太陽距離的0.72倍,所以就能算出日地距離。在1761年,天文學家利用金星凌日法測出的日地距離與現代數值相差不到3%。
另外,也可以通過金星的東大距和西大距來測量日地距離。在金星繞太陽運動的過程中,它和太陽與地球所成的夾角會不斷變化。當這個角度達到最大時,就被稱為金星大距。此時,地球與金星的連線剛好垂直於金星與太陽的連線。在金星東西大距時,它和太陽與地球所成的夾角大約為46度,由此可以直接得到日金距離是日地距離的72%。再通過雷達波反射法精確測出金星和地球的距離,利用三角函數就能算出日地距離。
天文學家在知道日地距離之後,就能利用三角視差法測量位於太陽系外的恆星距離,這裡就不再贅述。
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