在物理學家眼中，什麼叫自然？

當愛因斯坦被問及，如果愛丁頓1919年對日食的觀測實驗否定而不是肯定了廣義相對論的話，他該當如何是好，愛因斯坦只說了一句話：「那麼我會為親愛的上帝感到遺憾」。他顯然自信廣義相對論的結構自然性絕非不值錢的擺設。

演講人 | 邢志忠

整理 | 王佳琪

編輯 | 金庄維

如果我給你一支削尖的鉛筆，請你用筆尖觸在辦公桌上，能不能把鉛筆立起來並保持平衡？你會發現這件事情很難做到。物理學的很多理論也是這樣。構建一個理論，如果它的結構非常脆弱，像倒立的鉛筆一樣，被稍微觸碰一下就倒了，那麼這樣的理論就不自然。所以我們說，理論模型的構建要追求自然性。

什麼是自然性

歐洲核子研究中心的理論家吉安?弗朗西斯科?朱迪切（Gian Francesco Giudice）曾經寫過一篇文章，他在其中引用了美國作家和人類學家瑪麗?凱瑟琳?巴狄森的話：每件事都是自然而然的，否則的話，它就不會發生了。

真是這樣嗎？朱迪切的觀點是：

當物理學家試圖構建新理論的時候，自然性在美學意義上是一個強有力的指導原則。這一點似乎令人驚奇，因為物理學家最終得到的理論通常基於深刻而基本的物理學原理，且其數學形式非常複雜，人們無法相信這樣的理論會包含任何主觀的美學的東西。然而，事實恰恰是理論物理學家經常從簡單和美的標準——換句話說，奈爾森所定義的「結構自然性」出發——得到靈感，從而推導出他們的理論模型。當愛因斯坦被問及，如果愛丁頓1919年對日食的觀測實驗否定而不是肯定了廣義相對論的話，他該當如何是好，愛斯坦只說了一句話：「那麼我會為親愛的上帝感到遺憾」。他顯然自信廣義相對論的結構自然性絕非不值錢的擺設。

但在很多時候，自然了就不經濟，你不能保證所有的你都能做到，這是沒有辦法的。這也是為什麼理論物理學中有一個與奧卡姆剃刀相矛盾的、由夸克之父默里?蓋爾曼（Murray Gell-Mann）提出的「極權主義原則（totalitarian principle）」。

他說，Everything not forbidden is compulsory，只要你沒有基本的原理或者對稱性禁止它發生，它就可以發生。這跟法律的有些條文是類似的，法律上沒有明令禁止的就可以做。原則上這也是對的。所以既然沒有禁止，你就可以要求它存在，就可以增加新的東西，那你的理論結構肯定就不簡單。所以這時候你是追求簡單性，還是希望遵從極權主義原則？這就看你自己的口味和選擇了。

希格斯粒子

在不同的情況下，你會做出不同的選擇。比如說標準模型中包含希格斯粒子。希格斯粒子在1964年被提出，但花了很多年都沒能找到，直到2012年在歐洲大型強子對撞機上被發現。當時很多人都按捺不住了，懷疑希格斯粒子可能不存在。如果希格斯粒子不存在，你會發現這個理論就顯得不自然，你就要重新進行修改它了。

既然這個理論有自旋1/2的粒子，有自旋1的傳遞力的粒子，為什麼沒有自旋為零的希格斯粒子？我們知道自然界存在自旋為零的複合粒子，比如說π介子的自旋為零，那麼在基本粒子層面，自旋為零的標量場原則上也會存在。所以從自然性出發，你就覺得它不應該不存在。

希格斯粒子是在2012年被發現的，大家也都知道希格斯在2013年獲得了諾貝爾獎。他老人家的一生是非常傳奇的，他和霍金一樣非常傳奇。他一生在粒子物理學領域只發了八篇文章，然後就是教書，不帶學生，不申請經費，不出來開會，不做報告，就等著獲得諾獎，他最後獲得了。他的成功不可複製！

希格斯的情況不要說在中國沒有辦法生存，就是在英國，很多人都對他有意見。霍金就對他特別有意見，霍金覺得希格斯粒子肯定不存在。為什麼？霍金為什麼對希格斯有意見？霍金身體不好，不能走路，不能說話，但是他一生髮表了170多篇文章，但是最終也沒有獲得諾貝爾獎。所以他看到只發了那麼幾篇文章，然後什麼都不幹的人，最終都能獲得諾獎，心態大概不太平衡。要是換了你，你怎麼想？

諾獎得主的自然性原則

有時候，很多物理量的數值會很小，然後你就會問它們小得自然還是不自然。這就要講到諾獎得主傑拉德?特?胡夫特（Gerard 』t Hooft）的故事。他和導師馬丁紐斯?韋爾特曼（Martinus Veltman）在1999年獲得了諾獎。

特?胡夫特（左）和韋爾特曼（右）在諾獎頒獎典禮（圖源：naukas.co）

特?胡夫特還是年輕學生的時候，需要找一個導師，於是就去見韋爾特曼。那時候他也沒見過韋爾特曼，他按照約定到了烏得勒支大學的辦公樓，要坐電梯上樓，去韋爾特曼的辦公室。

他進了電梯之後，後面有人跟著進來，其中一個長得很高很胖的人進了電梯後，電梯就超重了，開始報警。大家坐過電梯，有過這方面經驗，就都會往門那兒看，誰最後一個進來的，誰就下去唄。結果最後進來的這位，他沒下去。他說：我說123，就按按鈕關門。說到三的時候，他騰空躍起，暫時對這個電梯不施加重力，然後一關門電梯就上升了。等這位先生落下來的時候，已經無法阻止電梯繼續上升的勢頭，於是電梯就上樓了。

年輕的特?胡夫特在電梯里看到這一幕時就驚呆了，他和他的小夥伴們都驚呆了。隨後他發現自己要找的導師就是電梯里的這位「空中飛人」。大家如果有類似的經歷，發現你的導師是個非常有趣的人，非常有想法的人，他毫無疑問值得你認真考慮。

韋爾特曼告訴特?胡夫特，他目前在研究楊-米爾斯場的重整化問題。當時這個問題非常難，找不到出路。特?胡夫特說，這事我能做。韋爾特曼說，你確定嗎？特?胡夫特說我確定，I can do that。特?胡夫特確實特別聰明，最後他花了一年的時間把這事做出來了。他獲得諾獎的工作就是在讀博士期間完成的這個工作，非常了不起。

但這對師生的星座都是巨蟹座，大家知道巨蟹座的人有一些特點，有時候誰也不服誰。等到特?胡夫特證明了楊-米爾斯場論以及標準模型可以重整化，他的論文發表之後，他就成了世界知名的物理學家，然後留校，在烏得勒支大學從助教做起。但是他的名氣太大，韋爾特曼實在受不了，最後就去美國密歇根大學做教授了。學生成功地把老師擠走，這是一個罕見的例子。所以大家將來選導師的時候最好調研一下候選人的星座，比如見到老師的時候要不經意地問一下，如果發現跟自己的星座不和的話，你就要考慮考慮。我這是開玩笑，大家別當真。

特?胡夫特在上世紀80年代提出了一個自然性原則。一個物理體系中有一個很小的量，叫α。這個量很小，比如說數值等於0.01，那它是自然還是不自然呢？既然它很小，那你不妨把它取成0，如果α取成0後，這個物理體系的對稱性增加了，那它就小得比較自然，否則就不自然。對稱性增加的意思就是，你把這個參數關掉（取成0），物理體系就突然滿足了某種守恆律或者某種對稱性。引入這個參數後，相應的對稱性會發生微小的破缺，這就比較自然。如果說你引入了這一項之後，整個物理體系就崩潰了，即原來所具有的對稱性蕩然無存，那引入這樣的小量就不值，就不自然。

大家想想，這個判據合理嗎？中微子質量很小，標準模型中假設它是零質量，理論滿足輕子數守恆。你加入一個微小的中微子質量項，輕子數守恆就被破壞。從這個意義上來說，它似乎小得比較自然。

這是一個重要的理論判據，在粒子物理學、凝聚態物理學、材料科學很多方面，你都可以把它用來做一個判據。我們很多理論模型構造就是基於這樣的判據。

不自然的自然界

當然了，很多時候自然界沒有人們想像的那麼簡單。比如說，標準模型預言了12種基本費米子的質量譜。你可以看到中微子和夸克之間有一塊大沙漠。我們完全不知道中間跨越六個數量級的沙漠中，是不是沒有其他粒子存在。這自然嗎？有些理論家猜測它顯得不自然，沙漠中說不定也存在keV量級的新粒子，它可能是宇宙溫暗物質的候選者。

基本粒子質量分布，折線處為跨越六個數量級的「沙漠」（圖源：scienceblogs.com）

另外，在今天的宇宙中，物質與反物質之間存在百分之百的不對稱。按照大爆炸理論，最初產生的物質和反物質是等量的，然後隨著宇宙不斷演化，原初的反物質全都慢慢消失了，最後只剩下物質。

今天我們通過天文學、宇宙學的探測發現，重子數密度和光子數密度比值差不多是10-10。而宇宙產生之初，所有的基本粒子數密度應該差不多相當。那時候物質，或者說夸克，就要比反夸克多，每1010個要多出一個。這樣的話，隨著宇宙不斷膨脹和冷卻，正反物質湮滅，多餘出來的夸克可能存活下來，再構成原子核，最後形成今天的物質世界。

這件事情你覺得自然嗎？你要做非常精細的微調，調到10-10這樣一個差異。毫無疑問，你會發現它有點不自然，但是我們今天沒有特別好的辦法來解釋或解決這個問題。所以這是粒子物理學和宇宙學面臨的一個重要問題。

多重宇宙和人擇原理

講到宇宙學，宇宙起源於大爆炸，然後是一個暴脹階段。暴脹很快結束之後，其他的演化就開始了，最終形成大尺度結構，包括星系和恆星；然後在地球這樣的合適環境下，人類得以產生。

暴脹理論是美國麻省理工學院的阿蘭?古斯（Alan Guth）教授最先提出來的，它要求宇宙在瞬間增大到非常非常大的尺度。我們後來發現，暴脹理論（Inflation）和大爆炸宇宙學結合在一起，確實能夠解釋今天的天文學和宇宙學中很多的問題。很多學者覺得這可能是標準的宇宙學理論。

但問題是你相信它嗎？如果你不相信，能提出新的理論嗎？這就面臨很多問題。暴脹自然不自然？它所預言的多重宇宙存在嗎？自然嗎？憑什麼人類生存的宇宙就是唯一的宇宙？弦論學家們告訴我們說，不是，還有10500個宇宙，其他的宇宙與我們生活的宇宙可能是類似的，人類只不過恰好生存在其中一個宇宙中而已。

你相信多重宇宙嗎？如果你相信，那麼人類存活的這個宇宙是很多宇宙中很平常的一個。否則的話，你就要解釋，人類憑什麼這麼特殊？那就變成了人擇原理：只要有人類存在，就會有特定的規律。你相信這樣的原理嗎？

這時候你就會發現，科學和哲學攪在一起了。標準模型的創始人史蒂文?溫伯格（Steven Weinberg）說，一個談論人擇原理的物理學家所冒的風險，和一個談論色情文學的牧師相同：不論你如何宣稱你是反對人擇原理的，總會有些人認為你對它有點太感興趣了。

很多大物理學家都討論過人擇原理。你要解釋一些大尺度的、宇觀的東西，或是極度微觀的東西，又沒有辦法直接探測，就要做一些想像。你希望你的想法自然，雖然不可以被直接檢驗，但還是希望它有道理，說得過去。

不同的物理學家對人擇原理和多重宇宙有不同的看法。阿蘭?古斯曾經總結過幾位物理學家的看法。英國物理學家馬丁?里斯（Martin Rees）說，他十分確信多重宇宙是存在的，他願意用自己寵物狗的性命打賭。美國斯坦福大學的安德烈?林德（Andrei Linde）說，他也足夠確信這一點，願意用自己的生命打賭。然後溫伯格表達了自己的看法：我也足夠確信，我願意用里斯的寵物狗和林德的性命加在一起打賭。

「我願意用里斯的寵物狗和林德的性命加在一起打賭。」

所以你看看這些理論物理學家們，整天除了打賭、想入非非之外，當然也會做一些正經的事情。很多物理學家把多重宇宙這樣的觀念，或者很多其他的模型——超對稱、額外維等很當真，有些人就沒有那麼當真。你自己提出理論或者做理論研究的時候，要有自己的理念，然後有自己相信的東西、追求的東西，這樣才好。

本文整理自邢志忠研究員在中科院高能所2018年大學生夏令營上的報告《物理思想的簡單與深刻》第四部分。

文章頭圖及封面圖片來源：profmattstrassler

來源：賽先生

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