流浪地球的速度會達到光速的10％，那時間會變慢嗎？

在相對論看來，運動參照系的時間相對於靜止參照系過得更慢一些。但不管怎樣，無論地球的運動速度有多快，地球上的人都不會覺得時間變慢了，因為時間快慢是兩個參照系之間的比較結果。

在《流浪地球》的電影中，地球將會被加速到光速的10%，即3萬公里/秒。然而，這個速度仍然不夠接近光速，所產生的相對論效應並不顯著。按照計劃，如果不考慮相對論效應，地球需要2500年的時間才能到達4.2光年之外的比鄰星。但考慮到時間膨脹效應，地球上的人所經歷的時間會略少於2500年。

對於這種變加速運動過程，沒有具體的數據，想要精確計算時間膨脹效應不切實際。這裡以原著小說中給出的數據做個簡單計算。根據小說中的設定，地球先經過500百年時間的加速達到光速的5%，然後依靠慣性滑行1300年的時間，之後再對地球進行500年的減速，最後再用200年的時間泊入環繞比鄰星的軌道。

首先，在前500年（假設這500年是相對於最初地球參照系而言），假設地球做勻加速運動，其加速度大小約為0.00095米/平方秒。根據勻加速運動的鐘慢效應公式，流浪地球所經歷的時間大約為499.79年。

在中間1300年，假設地球做勻速運動，根據勻速運動的鐘慢效應公式，流浪地球所經歷的時間大約為1298.37年。

在後500年，假設地球做勻減速運動，流浪地球所經歷的時間大約也是499.79年。在最後200年，相對論效應可以忽略。

因此，如果最初地球參照系計算出的旅行時間是2500年，那麼，流浪地球實際所經歷的時間大約為2497.95年，少了大約2.05年。但對於流浪地球上的人來說，他們不會感覺到時間過得變慢了，他們的壽命也不會變長，1秒的時間還是原來所感受到的那樣長。

然而，如果最初考慮到相對論效應，計算出流浪地球所會經歷的時間是2500年，那麼，對於原先地球參照系來說，流浪地球抵達比鄰星的時間會略多於2500年。

總之，對於這種速度還不夠接近光速的運動，或者加速度太小的加速運動，相對論效應並不顯著。

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