什麼是多維空間？四維空間和四維時空有何不同
什麼是維度和空間？
要想理解多維空間，首先要理解什麼叫「維」或「維度（Dimension）」？首先數學中的「維度」和物理學中的「維度」是兩個完全不同的概念。
數學中維度的定義是「描述一個數學對象所需要的參數個數」，我們所在的三維空間可以用長、寬、高三個參數來描述，也就是在三維坐標系中用x、y、z來表示維度。而數學中可以擴展到N維空間，N取多少都可以，理論上是沒有上限的，其中第N維必須與x、y、z具有相同的性質。因為歐幾里得最早開始研究平面幾何（二維）和立體幾何（三維），所以人們把這種數學空間命名為「標準歐幾里得空間」。
而物理學中維度的定義是「獨立的時空坐標數目」。現在人們提到更多的四維空間，準確的說應該叫做「四維時空」，即「閔可夫斯基時空」。這個概念最早是由俄裔德國數學家閔可夫斯基提出的，即三維空間和一維時間組成的四維時空概念。最新超弦理論認為宇宙是十一維的。
簡單來說，四維空間的第四維是跟長寬高一樣的空間屬性，而四維時空的第四維是時間。
圖1 畫家對多維空間的想像圖
什麼是數學中的四維空間？
數學中所說的歐幾里得空間，定義為過一個點可以做幾條相互垂直的直線，就叫幾維空間。
零維是一個點（無法做出垂線）；
一維是一條直線，過直線上一點只能做出一條相互垂直的直線；
二維是一個平面，過平面內一點只能做出兩條相互垂直的直線（x、y軸）；
三維是一個立體空間，過空間中一點只能做出三條相互垂直的直線（x、y、z軸）。
那麼按照定義，四維空間是過一點可以做出四條相互垂直的直線。N維空間就是過一點可以做出N條相互垂直的直線。
為什麼人類無法理解四維空間？
這裡引入兩個不同維度之間相互轉化的理論。
理論1：低維空間旋轉對摺可以得到高維空間。我們可以想像一個平面（二維）旋轉對摺後可以得到一個圓柱體（三維），但你能想像一個立方體旋轉對摺可以得到什麼東西么？【無法想像】
理論2：低維空間是高維空間的投影。我們可以想像一個立體圖形的在平面上的投影（三視圖、影子等），但你能想像一個什麼東西（四維）的投影是一個立方體么？【無法想像】
人類雖然無法想像四維空間的樣子，但是在數學上我們卻可以構造出來。因為歐幾里得空間只是數學上的概念，不需要考慮物理學上是否可行和可以理解。
圖2 四維立方體在三維空間中的投影
（本文由維度圖書館整理撰寫。內容參考了英文維基網、百度百科等，部分圖片來自互聯網。）
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