一道數學題讓中國隊全軍覆沒，網友：我連題目都看不懂

曉查 乾明 發自 凹非寺

量子位 報道 | 公眾號 QbitAI

這次，中國隊栽跟頭了！

第11屆羅馬尼亞數學大師賽（RMM）落下帷幕，前線發回戰報：

中國隊6名選手，沒有一名獲得金牌，最優秀的選手排名15，總分排名第6。

羅馬尼亞數學大師賽，被稱為中學生數學奧林匹克競賽中難度最高的比賽，與國際數學奧林匹克競賽（IMO）、俄羅斯數學奧林匹克（RMO）並列三大數學國際賽事。

中國基本上每年都會以國家隊名義組隊參賽。

今年共有24個國家135名選手參賽，個人排名第一的，是以色列選手HADASSI LIOR，美國隊拿下3枚金牌，總分排名第1。

相比之下，中國隊的這一戰績多少有些弱勢。在知乎微博之上引發了大量討論。

微博話題#數學大賽中國隊全軍覆沒#，閱讀量達到1.3億，討論8000多條。

有網友發問：怎麼回事，數學不是我們的強項嗎，發生了什麼？

也有不少網友在分析這背後的原因，都怪「禁奧令」，奧數不再跟高考成績掛鉤，學起來都不積極了。

但從往年的戰績分析來看，就算「禁奧令」持續存在，中國隊依舊有所向披靡的時候。

這背後是怎麼回事？應該怎麼理解這一戰況？

我們先從比賽本身開始說起。

第三題太難了，中國選手都不會做

這次的RMM總共有6道題，分兩天進行考試。我們先來看一下金牌選手在每題上的得分：

而這次出征的中國少年軍團，有三人拿了五個7分，但在第3題上全軍覆沒了。只有一名選手JIN JIKAI得了1分，其他選手都是0分。

等於中國選手一下子被國外選手拉開了7分差距，排名不好也就不難理解了。

第3道題究竟是怎樣一道題？它的內容是這樣的：

有網友表示：給我英文版的題目，我是看不懂的，如果翻譯成中文，我肯定能看懂。

好的，翻譯成中文：

給定任何一個正實數ε，證明除了有限個正整數以外的所有正整數v，任何有v個頂點且有大於等於(1 ε)v條邊的圖包含兩個不同的等長簡單迴路。

不是說翻譯成中文就能看懂的嗎？

別急！我們量子位嘗試著把晦澀的數學語言翻譯成「人話」。不會解題不要緊，至少咱們先把題目讀懂了。

其實這是一個關於圖論的問題。圖論當然是研究「圖」的，不過這個「圖」是數學裡的圖，它是由一些小圓點（稱為頂點）和連結這些圓點的直線或曲線（稱為邊）組成。

從起點m到終點n走過的路被成為路徑，包含多少條邊就叫做這個路徑的長度，比如上圖中154長度是2，12346長度是4。

如果路徑中每個點都只經過一次，這個路徑就叫做簡單路徑，首尾相連的簡單路徑就叫做簡單迴路。

上圖中1251、25432都是簡單迴路。

重新回到題目，我們先給要證明的這類情況舉一個特例。

當ε=0.1、v=4時，題目就變成：

給定正實數0.1，當v=4時，有4個頂點並且有大於等於4.4條邊（不少於5條邊）的圖，其中包含兩個不同的等長簡單迴路。

在這個圖中，你找到兩個不同的等長迴路了嗎？沒錯，就是上下兩個不同的三角形。

上面只是命題成立的一個特殊情況，而選手需要證明的是對任意ε和幾乎所有的正整數v（除去有限個），在圖中都能找出兩個長度相同的簡單迴路。

具體的證明很複雜，但至少，我們現在能看懂中文的題目了。

如果你有興趣，可以去下面的地址圍觀本題的參考答案，或者在我們的公眾號回復答案獲得。

答案地址：

http://rmms.lbi.ro/rmm2019/index.php?id=problems_math

中國隊「團滅」都怪禁奧令？

不少網友對此表示不滿，甚至把失利的原因，和之前教育部取消奧賽和升學掛鉤聯繫到一起。

但從中國在羅馬尼亞大師賽的往年的戰績來看，這個鍋還真的不應該給禁奧令背。

事實上，羅馬尼亞數學大師賽自2008年起舉辦，中國從2009年第二屆開始參與其中，除了2018年的第十屆比賽沒有參加，其他各屆的比賽中都有中國隊的身影，成績趨勢圖如下所示：

2014年未進行比賽

而當時，中國各省市對奧賽禁令的實施也早已開始。禁奧令從1994年開始，讓各省市中小學奧賽成績與升學錄取脫鉤。2011年開始與高考成績解耦。

從歷年的數據可以看出，中國隊在比賽中的成績一直有起伏。在2013年和2016年，中國選手的最好成績都只是銀牌，團隊總排名也分別掉到第13名和第12名。

但這的確比中國隊平均水平（第五名）要差。

需要注意的一點是，羅馬尼亞數學大師賽，中國都是派省隊參加，從這個角度來說，但看這個比賽成績，並不能代表中國數學競賽的全部水平。

從歷年在國際數學奧林匹克競賽（IMO）的表現來看，中國隊的實力還是有目共睹的。

從1987年開始，中國隊拿了19次冠軍，從1999年以來，都是前3名。

競賽中走出的大神

不過，RMM比賽含金量並不小。

歷年參賽選手大多都被清華北大「收入囊中」，而且也持續活躍在全球各大數學競賽以及計算機競賽之中。

但羅馬尼亞數學大師賽，開始於2008年，參賽選手年齡最大的現在也不過30歲左右，從中走出大神，還需要有一些時間。

相比之下，從1959年開始舉辦的IMO，已經走出不少大神。

據「知識分子」報道，從1994年到2018年，半數以上的菲爾茲獎得主有IMO背景。

來自「知識分子」

2018年獲得菲爾茲獎的4位數學家中，就有2位曾參加過IMO，並在其中獲獎。

31歲的波恩大學教授Peter Scholze在17歲到20歲期間，連續4年參加了IMO，其中3次獲得金牌，1次獲得銀牌。

出生於印度的普林斯頓大學教授Akshay Venkatesh，在12歲的時候，就已經參加了IMO，並獲得了銅牌。

此前，有IMO背景並獲得菲爾茲獎的還有數學家陶哲軒，是繼1982年丘成桐之後獲得菲爾茲獎的第二位華人。

他在10歲左右的時候就開始參加IMO，連續3年參賽，分別獲得銅牌、銀牌和金牌。

對此，「好奇心日報」評論稱，IMO依然是發現、培育數學人才的有效途徑，也得承認，的確存在一些被精心栽培的天才，人們只能仰望。

One More Thing

最後，我們收集了本次羅馬尼亞數學大師賽的真題，要不你來試試？

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完—

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