霍金：宇宙空間為什麼是三維的？

知識 03-11

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愛因斯坦強烈反對宇宙由偶然性制約的思想。他的感受可用他的一句名言來概括：「上帝不擲骰子。」但是所有證據都表明，上帝是位地地道道的賭徒。宇宙就像一個巨大的賭場，隨時都有骰子不停被投擲，賭輪盤不停旋轉。賭場老闆在每次骰子被擲或賭輪盤旋轉時，都有賠錢的風險。但是賭了大量次數，各種輸贏就被平均了，而賭場老闆確保它們的平均對自己有利。那就是為什麼賭場老闆這麼富有。

宇宙也是一樣。當宇宙很大時，存在巨量擲骰子行為，結果平均到人們可以預測的程度。但是當宇宙非常小，在宇宙大爆炸附近，只有少量擲骰子行為，而不確定性原理就非常重要。因此，為了理解宇宙的起源，人們必須將不確定性原理併入愛因斯坦的廣義相對論。至少在過去的30年里，這一直是理論物理學的巨大挑戰。我們尚未解決它，但取得了很多進展。現在假設我們試圖預測未來。因為我們只知道粒子的位置和速度的某種組合，所以我們無法對粒子的未來位置和速度做出精確的預測。我們只能為特定的位置和速度組合賦以概率。因此宇宙的特定未來有一定的可能性。但現在假設我們試圖以同樣的方式理解過去。

鑒於我們現在可以做出的觀察的性質，我們所能做的全部就是將概率賦予宇宙的特定歷史。因此，宇宙必然擁有許多可能的歷史，每個歷史都有自己的概率。存在一個宇宙的歷史，英格蘭再次贏得世界盃，儘管概率很低。宇宙有多個歷史的觀點聽起來可能像科幻小說，但它現在已被接受為科學事實。這要歸功於理查德·費曼，他曾在極具聲望的加州理工學院工作，並在附近的脫衣舞酒吧打邦戈鼓。費曼理解事物如何運行的方式是，給每個可能的歷史分配特定的概率，然後使用這個思想做出預測。它預測未來的效果非常好。因此我們認為它也可以倒推過去。

宇宙邊界條件

科學家們正在努力將愛因斯坦的廣義相對論與費曼的多重歷史的思想結合成為一個完整的統一理論，它將描述宇宙中發生的一切。這個統一理論將使我們能夠計算出宇宙會如何演化，只要我們知道它在某時刻的狀態。但統一理論本身並沒告訴我們宇宙是如何開始的，或者它的初始狀態是什麼。

為此，我們需要額外的東西。我們所需要的被稱為邊界條件，它告訴我們在宇宙的邊界，即空間和時間的邊緣發生了什麼。不過如果宇宙的邊界只是處於空間和時間的正常點的話，我們可以越過它並宣稱超越的領域還是宇宙的一部分。另一方面，如果宇宙的邊界是鋸齒狀的邊緣，那裡的空間或時間被壓縮，而且密度為無限，那麼要定義有意義的邊界條件就非常困難。所以尚不清楚需要什麼樣的邊界條件。

然而，加州大學聖巴巴拉分校的吉姆·哈特爾和我意識到第三種可能性：也許宇宙在空間和時間上沒有邊界。乍一看，這似乎與我前面提到的幾何定理直接矛盾。這些定理表明宇宙必須有一個開始，一個時間邊界。然而，為了使費曼技巧在數學上得到很好的定義，數學家們發展了一個叫作虛時間的概念。它與我們所經驗的實時間無關。這是一個使計算成立的數學技巧，它取代了我們經驗的實時間。我們的思想是說，在虛時間裡沒有邊界。這就使試圖發明邊界條件沒有必要。我們把這個思想稱為無邊界設想。

如果宇宙的邊界條件是它在虛時間中沒有邊界，那麼它不止存在一個歷史。在虛時間裡存在許多歷史，其中每個都將確定在實時間中的歷史。因此，我們擁有極豐富的宇宙歷史。是什麼從宇宙所有可能的歷史中挑選出我們生活其中的特定歷史或一組歷史呢？

宇宙的人存原理

我們很快注意到的一點是，這些可能的宇宙歷史中很多不能經歷形成星系和恆星的次序，後者對我們自身的發展至關重要。也許智慧生命會在沒有星系和恆星的情況下進化，但那似乎不太可能。這樣，我們作為能詰問「為什麼宇宙是這樣的？」的生命存在這一確鑿事實本身就是對我們生活其中的歷史的限制。這意味著它是少數擁有星系和恆星的歷史之一。

這是所謂「人存原理」的一個例子。人存原理說，宇宙必須或多或少是我們看到的樣子，因為如果它是不同的，那麼就沒有任何人在這裡觀察它。

許多科學家不喜歡人存原理，因為它似乎只比虛晃一招稍好，而不具有很強的預言能力。但是人存原理可以給出一個精確的表述，它在處理宇宙起源時似乎必不可少。M理論是我們完備的統一理論的最好候選者，它允許非常大量的可能的宇宙歷史。大多數這些歷史非常不適合智慧生命的發展。要麼它們是空的，要麼是過於短命的，要麼是過於高度彎曲的，或在其他方面出錯。然而，根據理查德·費曼的多重歷史思想，這些無人居住的歷史可能有相當高的概率。

斯蒂芬··霍金（Stephen William Hawking)

作為人存原理威力的一個例子，讓我們考慮空間方向的數量。我們生活在三維空間中是一個常識。也就是說，我們可以用三個數字來表示空間中一個點的位置。例如，緯度、經度和海拔。但為什麼空間是三維的？為什麼它不是兩維、四維，或其他一些維數，如科幻小說中那樣？事實上，在M理論中，空間有十個維度（這理論也具有一維時間），但人們認為，十維空間方向中的七維被捲曲得非常小，留下三維大而近似平坦的方向。它就像一根吸管。吸管的表面是二維的。然而，一個方向被捲曲成一個小圓圈，因此隔開距離看，吸管就像一根一維的線。

為什麼我們不生活在一個歷史中，其中八個維度被蜷縮得很小，只留下我們注意到的兩維？原因是，兩維動物將難以消化食物。如果它像我們一樣，有一個直通的腸道，它就會將那隻動物分裂成兩部分。這個可憐的生物就被分解了。因此，對於任何像智慧生物這樣複雜的事物，兩個平坦的方向是不夠的。

三個空間維度有一些特殊之處。在三維空間中，行星可以在恆星周圍具有穩定的軌道。這是服從由羅伯特·胡克在1665年發現，並由艾薩克·牛頓詳細闡述的引力服從平方反比定律的結果。考慮兩個物體在特定距離處的引力，如果該距離加倍，則它們之間的力減到四分之一；如果距離增加 3倍，則將力除以 9，依此類推。這導致了穩定的行星軌道。現在讓我們考慮四個空間維度。萬有引力就會遵循立方反比律。如果兩個物體之間的距離加倍，那麼引力將被除以 8，3倍則除以27，如果是4倍，則除以64。這種立方反比律的改變使行星在它們的恆星周圍不可能擁有穩定的軌道。它們要麼落入它們的恆星，要麼逃逸到外面的黑暗和寒冷中去。同樣，原子中的電子軌道也不穩定，這樣我們所知道的物質就不會存在。

因此，雖然多重歷史的思想允許任何數目的幾乎平坦的方向，但只有擁有三個平坦方向的歷史將包含智慧生命。只有在這樣的歷史中這個問題才會被提出：「為什麼空間具有三個維度？」

這段對宇宙形態的思考，節選自斯蒂芬·霍金生前的最後著作《十問：霍金沉思錄》。