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你可能沒有注意到，今天其實是一個數學節日：

圓周率日（Pi Day），3月14號，正是取自π的近似值3.14。

說到圓周率，大家能聯想到最多的話題，應該就是「你能背到第幾位？」然而事實上π除了自身那串長長的數字外，其實還有很多有趣的相關知識，今天就讓狂丸帶大家了解一下。

從小學起我們就開始接觸圓周率了，它用希臘字母π表示，讀作Pi，中文音譯「派」。它是一個常數，用來指代圓的周長和直徑的比值，約等於3.14159265358979……。它是一個無理數，也就是說，它小數點後面是無限不循環的。

π在數學上一直都是一個十分特殊的存在，它已經被人們研究了上千年，甚至還衍生出了無數周邊，比如今天這個圓周率日，也算是周邊產品之一了。

可即便已經過去了幾千年，人們對它的樂趣依然有增無減。人們永遠無法完整地列出π小數點後面的數字，但從古至今，從粗略到精確，數學家們都在努力地用各種計算方法精確π的數值。π是無窮盡的，而探索π的過程也是無窮盡的。

圓周率計算史

如果我們追溯歷史，最早關於π的記錄還要回到公元前，四大文明古國中的古埃及和古巴比倫就有π的身影，公元前1900年到1600年左右出現的泥板上就有關於π的估值計算。

而歷史上第一個最嚴謹的π值計算，是希臘數學家阿基米德發現的，他也可以說是π的理論集大成者了。他最早用正多邊形的幾何演算法來演算π的數值，簡單來說，阿基米德通過計算圓的外切正六邊形和內接正六邊形的邊長，不斷推算出π的上限值和下限值，最後他把π的數值精確到了3.1408到3.1429之間。

這一多邊形幾何演算法甚至被廣泛使用了1000多年，所以有時候人們也稱π為阿基米德常數。

手拿圓規的阿基米德

中國在π的歷史上也有一個不得不提的人物，他就是數學家祖沖之。公元480年，祖沖之利用割圓術的方法，把π精確到了3.141592920。後來被證明這個數值只有前七位是正確的，但在那之後的800年里，這一數值都被認為是精確度最高的π估值。

祖沖之

接著，之後的數學家基本靠著阿基米德最初確立的多邊形幾何演算法來計算π的數值，1630年奧地利天文學家克里斯托夫·格林伯格把π精確到了第38位小數，這是迄今為止依靠阿基米德的多邊形幾何演算法達到的最準確結果。

多邊形幾何演算法示意圖

16、17世紀左右，人們換了一種更為精準的計算方法：無窮級數演算法。這個方式最早是由印度的科學家在1400到1500年間發現的。

在運用無窮級數演算法計算π的人物里，有一個我們相當熟悉的身影：牛頓。

牛頓曾經用這種方法計算出π到第15位，算完後還曾表示羞愧，覺得自己耗費很多精力在π上，被它折磨得很慘。

牛頓

後來慢慢出現了一些公式，比如英國數學家梅欽，他在1706年發明了梅欽公式（圖），並用公式算出了π的第100位小數。

梅欽公式

當然，在計算π的路上，總有一些數學家翻過車。比如英國數學家威廉·謝克斯，他花了15年的時間把π算到了707位，最後卻發現第528位小數算錯了…...這就等於後面的也都白算了。

再後來，計算機出現，人們便開始用計算機技術刷新π的位數。直到1973年，人們計算出了小數點後的第一百萬位小數。

你說為什麼古往今來這麼多人都跟π杠上了呢，計算π到底有什麼意義？其實從實用角度來看，π的數值並不需要太精確，39位數就已經基本能滿足絕大多數數學方面、宇宙學方面的計算需求了，但人們依然在不斷追尋π。除了對打破記錄這件事有股謎之衝動，更多的可能還是一部分人對數學和π的熱愛吧。

圓周率的背誦

計算π有時無法滿足愛好者對它的狂熱，所以背誦π越來越成為一個數學愛好者的潮流。在2015年以前，圓周率背誦方面的吉尼斯世界紀錄保持者一直是來自中國的呂超，他在2005年時成功背誦出π的67890位數。在2015年時，來自印度的Sharma, Suresh Kumar把紀錄刷新到了70030位，整整耗時17個小時14分鐘。

來源：人民網 / 中國背誦圓周率第一人呂超

圓周率的應用

除了在π計算和背誦方面的迷之狂熱，圓周率的應用領域也相當廣泛。最基礎的一個應用就是關於圓周長、面積的計算。這個無窮大的數值昭示著最簡單的一個道理：圓周長與圓直徑的比值恆定。也就是說，不論這個圓有多大，不論是大到測量地球周長之於赤道的關係，還是小如一枚硬幣的周長與直徑的關係，這個比值π是始終不變的。

除了數學方面的應用，π還常出現在其他學科，比如統計學、物理學和工程學等等。

圓周率日的確立

就這樣，數學家們因為熱愛不斷精確著π的數值，並把它運用在不同領域。為了讓身為外行的普羅大眾也參與進來，美國的麻省理工大學最先提出倡議：把3月14日定為圓周率日，美國眾議院在2009年正式通過了這一提案。就這樣，現在每到3.14這一天，甚至再準確點，15點9分或者1點59分，一些高校的數學系開始組織起各項活動，以此慶祝被π苦苦折磨的日子，哦不，是與π快樂共處的日子。

當我提到pi，第一反應不是π，是派？

而谷歌的首頁，每逢節日或特殊紀念日，都會出相關主題的封面塗鴉，並把主題與Google這幾個字母完美融合在一起。2010年的圓周率日，谷歌設計了一款以π為主題的塗鴉，裡面不僅包含了圓周率的定義，π值的範圍，圓周周長與面積公式，甚至還有球體體積公式和圓周的外切、內接多邊形的示意圖。把π這一元素和谷歌logo完美結合。

來源：Google

相關日期

巧的是，3月14日正好是美國物理學家愛因斯坦的生日，同樣也是去年剛剛去世的英國宇宙學家史蒂芬·霍金的忌日。

除了3月14日，π的周邊節日之一還包括圓周率近似值日：7月22日。這是因為22/7是π的近似值，作為一個有理數，它甚至比3.14更接近π，所以有些人也會在這一天進行慶祝活動。

慶祝活動

每到3.14這個圓周率日，各個學校的慶祝活動自然成了一個亮點。

最經典的一個環節莫過於，在「派」節吃派，顯得特別正派。外國小夥伴熱衷烘焙，各式各樣的派都出現了。

來源：Twitter@Phil Rhodes

還有吃pizza的，因為pizza這個單詞前面正好是個「pi」。吃的時候還可以順帶計算一下pizza的圓周長和圓面積。

為了徹底慶祝圓周率日，除了吃π，還要喝π。有一種雞尾酒，因為名字叫pi?a colada，開頭正好是「pi」，所以它榮幸地成為了3.14這一天的飲品擔當。

製作π的手環。在狂丸看來，這一項活動其實特別有意思，這個遊戲規則是提前設定好0-9這10個數字分別對應的珠子顏色，然後根據π的數值，依次把珠子按π進行排列，最後串成一個手串。

還有些的老師會進行填詞遊戲，所填單詞必須全部都是以「pi」開頭。

而有的學校老師則會穿上帶有π元素的衣服來上課。

或是學生和老師們組成π狀的人形列隊，再用航拍攝像留下紀念。

還有一個比較獵奇的，就是進行π的田徑接力比賽。這項活動的規則是，每個選手在交接時必須問出一個有關π的問題，下一個接棒員必須回答出問題後，才能接過交接棒繼續跑下去。

你的Pi Day

除了上面這些慶祝活動，你還可以在圓周率日網站piday.org上找到屬於你自己的Pi Day。

你可以在這個網上查到自己生日出現在圓周率中的第幾位。比如狂丸試了試2016年3月2日，這正好是狂丸推送第一篇文章的日子。結果顯示狂丸排在π中的第18302位。

了解完這些關於圓周率的知識，狂丸又重燃了對數學的熱愛，時隔多年想重新把圓周率再學一學，然而發現，自己和π的關係，可能只剩下畫圈圈了。

(文中圖片均來源自網路，僅作交流學習使用)

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