心平氣和說宇宙

探索 03-17

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暗能量與時空的維度

Dark Energy and the Dimensions of Spacetime

魂，墜入江水，赴海無歸

靈，遁入山林，長喚不回

霾，障我陵土，眾神垂淚

霧，鎖我山河，千鳥止飛

——深山，葬屍湖《千鳥止飛》

由於在此之前，小編曾寫過好幾篇介紹暗能量的文章，因此本文會從中摘錄很多片段。如果覺得某些文字很熟悉，那麼顯然您是忠實的老讀者了。

從上世紀80年代開始，隨著越來越多的天文觀測的展開，人們發現，當前的宇宙是處於加速膨脹狀態的，而並非之前認為的減速膨脹。表明宇宙加速膨脹的觀測依據主要包括：

1、上世紀80年代，哈勃常數與恆星演化的原子核年代學出現了觀測上的矛盾。這種方法和考古的時候，考古學家們通過放射性元素來鑒定年代的方法十分類似。這一觀測數據和哈勃常數的觀測出現了矛盾，因此被稱作宇宙年齡危機。

2、宇宙中通常的物質密度。宇宙中物質所佔的總的密度的比例，可以通過星系的質光比、不同紅移處的星系團數目、CMB角漲落等方法來測量。

此外重子聲波震蕩也是一種觀測手段。它是一種被稱為宇宙的錄音機的神奇現象，利用它我們可以推測早期宇宙的情況，從而得知宇宙的大尺度結構。

3、最廣為人知也是最有力的觀測證據，就是Ia型超新星的觀測數據。我們知道，如果我們有一些功率完全一樣的燈，那麼它們到我們的距離和我們觀測到的亮度顯然是成反關係的。這樣的「標杆」被稱作標準燭光。Ia 型超新星可以作為標準燭光的原因是，當吸積白矮星的質量達到錢德拉塞卡極限的時候，白矮星的爆燃會導致的超新星爆發。這意味著目前所有觀測到的白矮星的質量都應該小於1.4倍太陽質量，而且所有的白矮星在超新星爆發時都具有相同的質量。這樣，所有的白矮星的超新星爆發的時候，都具有相同的最大光度。因此，我們一旦從一個爆發事件確定了Ia 型超新星的光度，我們能用這個光度來確定所有的Ia 型超新星的距離。

話說回來，Ia型超新星觀測上的變暗的規律告訴我們，宇宙是處在加速膨脹之中。但是一定要用加速膨脹來解釋嗎？

顯然，我們可以猜測是否是超新星模型有問題，但是這方面的研究並沒有實質性的進展。

那麼有沒有可能我們的宇宙就是不均勻的呢？這是直接對宇宙學原理的衝擊了，而且這樣做代價太大了，因為這要求我們處在宇宙中一個很特殊的地方——宇宙的中心，而現代宇宙學則是建立在宇宙中沒有什麼特殊的地方的基礎上的。另外，觀測證據也讓猜想的可行性變得很低。

那麼會不會是引力透鏡呢？遺憾的是，研究表明，引力透鏡對這一現象的影響很低。

此外，會不會是宇宙中存在著某種原因使得光被吸收了呢。但是，這一次猜想又敗給了觀測。由於我們的宇宙並不是一直處於加速膨脹的狀態，在此之前物質主導的宇宙是處於減速膨脹的，那麼在高紅移處，超新星的觀測規律理應回到減速膨脹的宇宙學的預言中。但是，如果以光被吸收了來解釋Ia超新星變暗，那麼這種變暗規律肯定是隨著紅移的增加而增加，也就是越遠吸收的就越多。但是並沒有觀測到這種情況。

因此，在如何解釋宇宙加速膨脹這一問題上，科學家們主要有兩種手段，一是之前的系列介紹過的修改引力理論，另一個則是暗能量。

最廣為人知的暗能量模型就是標準宇宙模型（ΛCDM）中的宇宙學常數Λ了。我們不妨回顧一下標準宇宙模型：

（1）宇宙起源於一次熱大爆炸。

（2）宇宙中物質分布在大尺度上和所有時間內是均勻的和各向同性的。

（3）目前宇宙處於膨脹狀態。

（4）宇宙時空用FLRW度規來描述。

（5）佔主導地位的是暗能量和冷暗物質。

這裡的Λ代表的是愛因斯坦場方程的宇宙學常數，目前經常以它借指暗能量。愛因斯坦起初希望建立一個穩定的宇宙，因此在向他的方程中添加這一項的時候，雖然不是為了提出暗能量（這相對於愛因斯坦的年代未免太早了），但巧合的是，也是為了為引力添加排斥效應。儘管在之後，愛因斯坦說宇宙學常數是他這輩子最大的失敗，但多年之後，暗能量的火熱研究再次告慰了愛因斯坦的在天之靈。所以說，什麼叫天才，天才就是犯的「錯誤」都有極高的研究價值的科學家。

但是，宇宙學常數很難滿足科學家們的好奇心。而且從理論上來說，這個看似簡單的常數，反倒是最難解釋的模型。因此，物理學家們提出了很多其他的暗能量模型。

我們總結一下暗能量的特點：壓強為負，即產生排斥性的引力，在宇宙中均勻且各項同性地分布著，幾乎只參與引力相互作用，不參與電磁相互作用。

目前被很多人看好的一個模型叫做精質（quitessence），它和量子場論的真空能有關。此外，物理學家考德威爾也提出了一個稱作幻影模型的暗能量模型，在這個觀點下，宇宙會終結於一場大撕裂。另外還有能夠在早期宇宙統一暗物質暗能量的恰普利金氣體等。當然，這些模型的變型、修正、參數化等更是層出不窮。我國著名物理學家李淼先生也曾提出過一個享譽物理界的暗能量模型——全息暗能量。這些模型介紹起來需要用到大量公式，因此我們不再詳細介紹。

提到全息一詞，大家可能會想到很多「黑科技」，例如把已經逝世的歌手「復活」，重新站在舞台上為大家唱歌的全息投影技術。當然，全息一詞，除了指光學上的全息照相技術之外，和量子引力中的全息原理也有關係（此處我們應當致敬剛剛逝世一周年的霍金，他的霍金輻射理論被稱作量子引力的羅塞塔之石）。

古希臘哲學家柏拉圖曾經在《理想國》提出一個這樣的猜想。設想有一些囚徒，從出生就被囚禁在一個山洞中，他們所能感知到的世界，只是石壁上面的二維投影。那麼這些人就會誤認為世界是二維的。而其中比較機智的囚徒，說不定還會建立一套理論來解釋他們所感知到的世界。

那麼，我們的宇宙也是一種全息圖嗎？人類真的是柏拉圖的囚徒嗎？

目前全息原理已經在物理學界有著非常廣泛的應用，從物質到時空，從凝聚態物理到黑洞物理，無處不閃耀著全息的光芒。

最後我們再談一談時空的維度。高維的時空理論，可以分成兩大類，一類是卡盧查-克萊因理論，另一類則是胚世界舞台。

卡盧查-克萊因理論，簡稱KK理論，到今天已經有近百年的歷史。這個理論認為，時空除了我們日常感知到的三維空間和一維時間之外，還有額外的空間維度。而這些額外的維度是緊緻空間，其尺度非常小，因此在日常生活中無法感知。

而在胚世界舞台的觀點下，引力存在於所有的維度，而包括人類在內的所有的物質以及其他的相互作用則被限制在4維時空中，這個四維時空就是一個四維胚。在這種觀點下，額外維的尺度可大可小。

上一期有讀者問，為什麼小編把膜稱作胚。實際上膜是一種不太好的翻譯，因為這樣會有兩個單詞都被翻譯為膜（brane，membrane），引起歧義。因此，物理學家李新洲先生認為，brane一詞更好的翻譯是胚。這個概念最早在1987年，由科學家們基於對稱性、弦論等提出，所謂的胚，指的是D維空間中的p維客體，p=1對應的就是弦，p=2則稱為膜。如果把胚也翻譯成膜，這裡豈不是會出現「膜是膜」的歧義？