中國古代數學史之《算經十書》的演變

大家好，這裡是1點數學。今天我們來了解一下《算經十書》及其演變。

西漢(公元前206--公元8年)初年，廢除了秦的苛政,農村秩序恢復起來，生產力一天天提高，農業工具和技術也都較前進步了。如東漢(公元25--220)時中原地區普遍使用牛耕，手工業也有新的發展。南陽(今河南省南陽縣)地區使用水力鼓風機械冶鐵。蜀郡臨邛(今四川邛崍)用火井煮鹽。東漢和帝末(公元105年)蔡倫改良紙的製造,對推動文化和保存文化遺產都起著偉大的作用。漢武帝(公元前140--87年在位)即位後，採納董仲舒「罷黜百家，獨尊儒術」的建議，實行思想統治。西漢末年，利用舊有的陰陽五行之說，提倡讖緯之學(占卜星相，用隱語來預決吉凶之類) ,依託儒家，附會神話，以欺騙人民。

這樣並不能壓制人民研究科學的積極性。東漢初期出現了一個傑出的唯物論者王充(約公元27--97年)，他在所著《論衡》中有力地抨擊了統治階級欺騙人民的陰陽五行說的無稽，批判了讖緯的虛妄。兩漢的科學文化有顯著的發展。數學方面，隨著田畝測量和糧食運輸的頻繁，建築工程和賦稅徵收的需要，出現了《周髀》、《九章》 等總結性的著作。漢、唐遺留下來的數學書籍不多，總共才有十部，通常叫做《算經十書》(簡稱《十書》) .這《十書》並不能概括漢、唐數學知識的全部，但僅從這《十書》里已經可以看到我們祖國數學家的許多輝煌成就。所謂《十書》是指：(1)《周髀算經》(簡稱《周髀》,余類推) ; (2)《九章算術》; (3)《海島算經》; (4)《孫子算經》;(5)《張邱建算經》; (6)《五曹算經》; (7》《五經算術》; (8 )《緝古算經》;(9)《數術記遺》;(10)《夏侯陽算經》。

《十書》的名稱和內容歷代有些變動。北周(557--581)甄鸞撰注算經，有第一種到第八種和第十種，沒有《緝古算經》(那時還未產生)，也沒有祖沖之的《綴術》,但有董泉《三等數》和《甄鸞算術》。

我國科舉考試製度，起源於隋朝(581--618)，到唐太宗(599-649, 626-649在位)才固定下來。魏、晉、南北朝(220--589)時選拔官吏，實行「九品中正」制度，主要看「家世」(也就是家庭出身),大官必須是世族豪門。「上品無寒門,下品無勢族」。隋文帝(541-604，581-604在位)廢除九品中正制,打破士族壟斷，用薦舉的方法選拔官吏。隋煬帝(569--618，604--618在位)看到薦舉仍然無法評定高低，就改用考試的辦法，「始建進士科」，這就是科舉制度的開始。又在國子監內設立「算學」。唐太宗時擴大國子監的員生名額，明確了科舉考試製度。以後各代斷斷續續地實行科舉取士制度，一直到清光緒31年(1905)才完全廢除，前後實行一千二百多年。

唐李淳風(?--714)等人注釋十部算經，高宗顯慶元年(656)完成，作為國子監學習和考試的用書。這十部算經和現在的《十書》不完全相同。根據各書的記載，李淳風注釋的算經有:《周髀》、《九章》、《海島》、《孫子》、《張丘建》、《五曹》、《五經》、《緝古》、《綴術》。

北宋(960--1127)時期，我國數學有一個高速度的發展，印刷術也已廣泛地使用。宋神宗元豐七年(1084)重新刊刻《十書》,沒有了《綴術》，那時這部重要的著作已經失傳。唐代立於學官的《夏侯陽算經》也已失傳，就用唐大曆(766-779)年間韓延所撰的實用算術來充數。

南宋(1127-1279)寧宗嘉定6年(1213)鮑擀之翻刻這幾部算經。他在杭州七寶山寧壽觀的藏書中找到一本徐岳《數術記遺》，認為也是唐代數學用書之一，將它和《周髀》、《九章》等湊成十部算經一同付印，這就是今天看到的《算經十書》。

研究漢、唐的數學，主要是以《十書》為根據。

本文完~

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