M87黑洞擁有65億倍太陽質量，那它的密度有多少？

黑洞是宇宙中最為極端的天體之一，它們產生的極端引力場可以把光束縛住。黑洞之所以能夠產生，是因為大量的物質被壓縮到極小的空間中。那麼，這是否意味著黑洞的密度會非常極端呢？

黑洞的結構可以簡單認為由兩部分組成，一部分是位於中心並且聚集了所有質量的無窮小奇點，還有一部分是能夠困住光的極度彎曲空間。顯然，黑洞奇點的密度無限大，因為奇點的體積無窮小，質量都在其中。

然而，如果算上周圍彎曲空間的範圍，黑洞的平均密度就沒有那麼大。黑洞的質量越大，平均密度越低，甚至有些超大質量黑洞的平均密度比水和空氣還要低。那麼，為什麼會出現這樣的情況呢？不久前觀測到的M87星系超大質量黑洞的平均密度有多少呢？

根據引力場方程的史瓦西解，黑洞的半徑r（史瓦西半徑）只與質量M有關，兩者成正比，其公式如下：

在上式中，G為萬有引力常數，c為光速。

另一方面，黑洞的體積V與半徑立方成正比：

因此，黑洞的平均密度ρ公式如下：

可以看到，黑洞的平均密度反比於質量平方。由於隨著質量的增加，體積增加的更快，所以黑洞的平均密度會隨之迅速下降。

對於質量為太陽3倍的理論最小恆星級黑洞，其平均密度可達2×10^18千克/立方米，相當於水的2000萬億倍。對於擁有430萬倍太陽質量的銀心超大質量黑洞——人馬座A*，它的平均密度已經下降到100萬千克/立方米，相當於水的1000倍。如果黑洞的質量達到太陽的1.36億倍，其平均密度與水相當。

對於擁有65億倍太陽質量的M87星系超大質量黑洞，它的平均密度僅為0.436千克/立方米，這要比密度為1.3千克/立方米的空氣還低。

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