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那些讓你腦洞大開的物理問題?

年少時,思維活躍,總會腦洞大開,常常問出一些不靠譜的問題,比如:

如果失控的電梯在做自由落體運動,裡面的人在電梯即將落地時跳起,電梯在人落地前落地,那麼此人會受傷嗎?

為什麼光可以用東西擋住,聲音卻不可以?

據說孫悟空是以音速飛行的,因為他的筋斗雲就是音爆雲,這是真的嗎?在水中以音速運動又是怎樣的情況呢?

外星人的眼睛有沒有可能接收紅外線或者紫外線?他們會不會比地球人的視野更寬闊?

一隻蒼蠅在汽車裡飛,沒有附著任何東西,它為什麼會相對地面跟汽車保持一樣的速度?

光照會對物體產生壓力嗎?如果會,為什麼光不會砸死人?

地球的自轉速度是否在減慢?

Q:如果失控的電梯在做自由落體運動,裡面的人在電梯即將落地時跳起,電梯在人落地前落地,那麼此人會受傷嗎?

別笑,很多人小時候都想過用這種方法避險。答案當然是不行了。我們詳細分析一下為什麼不行。男子跳高世界紀錄是2.45米,別忘了這是背越式的,運動員實際重心升高不到2米。這還是在有助跑的情況下。美國職業籃球聯賽球星克里斯·韋伯(ChrisWebber)原地起跳紀錄是1.33米,別忘了人家跳之前會下蹲蓄力加抬腿。

很不幸,你在自由落體的電梯裡面,所以別說助跑了,下蹲都做不了。

現在,假設我們什麼都不管了,我們瘋了,我們認為你骨骼清奇,原地一蹦2米高。可那又怎樣?比如,電梯從10米高的地方失控,那你蹦完之後速度一抵消的效果,等於你從8米高的地方開始失控。你還是「妥妥滴」……

現在,我們假設你是不世出的絕頂高手,苦修40年就是為了今天,你一蹦10米高!而且電梯天花板也非常懂事地先自己消失一會兒。這回你終於能活下來了吧?

很遺憾,並不能。你還是「妥妥滴」……

要記住,真正殺死你的不是速度,而是加速度。

Q:為什麼光可以用東西擋住,聲音卻不可以?

其實聲音也是可以用東西擋住的,光也可以不被東西擋住。你問題中的光指的是我們能夠看見的可見光,你問題中的聲音也只是可以聽到的聲音。

在物理上,光和聲音都是一種波動現象。只不過一個叫電磁波,一個叫機械波而已。而決定一個波會不會被一個東西擋住的因素很簡單:波長的尺度與物體的尺度。如果波長遠小於物體的尺度,那麼這樣的波就會被物體擋住。反之則不會。

人能夠聽到的聲音的波長在17毫米到17米這樣一個尺度範圍內。日常生活中的絕大多數東西也恰好都在這個尺度範圍內。結果就是聲波很容易繞過這些物體被我們聽到。這種現象就叫衍射。

另一方面,可見光波長的數量級只有幾百個納米,這個尺度遠遠小於日常生活中物體的尺度。所以光看上去幾乎就是直線傳播的。

問題的關鍵不是光或者聲音,而是波長。聲波波長很短時就不能繞開物體了,超聲波就是準直線傳播的聲波。同樣,波長長的光波/電磁波也可以繞開物體。這就是你在家到處都能收到Wi-Fi信號的原因。(Wi-Fi信號是電磁波,2.4GHz協議,它的波長差不多就跟你的臉一樣寬。)

Q:據說孫悟空是以音速飛行的,因為他的筋斗雲就是音爆雲,這是真的嗎?在水中以音速運動又是怎樣的情況呢?

聲音的本質就是介質振動的疏密波(縱波)。一架飛機飛行的過程中碰撞空氣產生振動,這種振動就以聲波的形式向外擴散。

當達到音速的時候,飛機在碰撞自己跟前的空氣,而空氣卻來不及將這種擠壓擴散出去,因而被緊密地壓在一起,對飛機產生劇烈的阻力和擾動,這一現象叫音障。

在這一過程中,被擠壓的空氣有很大的壓強,高壓下空氣中的水蒸氣被液化成小水滴,形成一片白色的「雲」。這一現象就叫音爆雲。

音爆雲和音爆都只在飛機突破音速的那一刻產生,一般來說持續幾秒鐘—沒有飛機會一直卡著音速飛行。速度完全超過音速以後,飛機自身反倒平靜了許多。飛機仍在碰撞空氣,但它將自己發出的聲音甩在了身後,本來應該以球面波形式傳播出去的聲波波前此時形成了一個錐形面—飛機在錐尖的位置。

飛機外面的你在「聲錐」之外什麼都聽不到。當聲錐界面經過你的位置時,空氣壓強的突變會使你聽到如爆炸一般「砰」的一聲,這就是音爆現象。之後你在聲錐之內了,聽到的就是正常的飛機飛行聲。

上面描述的「聲錐」有個學名叫激波。在任何介質中,點波源的速度超過介質中的波速,都會產生激波現象。水中聲速為1500米/秒左右,如果一個物體能在水中超過這個速度,想必會產生比空氣中更加劇烈的激波現象,只不過這樣的現象很少被觀察到。

雖然水中聲速很快,但水面波(就是一枚石子投入水中產生的漣漪)往往波速很慢——一般每秒只有幾米。跑得快的船在水面可以產生艏波,這也是一種激波現象。

事實上,這一現象甚至對光也成立。真空光速是不可超越的,但介質中的光速卻可以。一些高能粒子可以具有比介質中光速更高的速度,這也會發生類似的激波現象,學名叫切連科夫輻射。這一現象在高能粒子的探測中有重要應用。

Q:外星人的眼睛有沒有可能接收紅外線或者紫外線?他們會不會比地球人的視野更寬闊?

可能啊,相當可能!其實我們不需要提外星人—難道題主忘了江湖上名震天下、紅極一時的皮皮蝦?我們要說的不是吃貨嘴裡那種土裡土氣的皮皮蝦,而是它的親戚,色彩艷麗的齒蝦蛄科孔雀螳螂蝦。這傢伙至少有16種視覺感受器,其中6種可分辨普通顏色,6種可分辨紫外線,還有4種可以分辨圓偏振光!是不是很逆天?

其實,視覺方面的能力與生物擁有的視覺感受器種類直接相關,且往往與其生活環境及生存需求密切相關。人類擁有負責感應光強的視桿細胞和負責捕捉顏色的三種視錐細胞;汪星人和喵星人更關心黑夜裡捕捉獵物的能力而對顏色需求不大,故視桿細胞更發達而視錐細胞種類比人少;蜜蜂和蝴蝶天天在太陽下面拈花惹草,可以在紫外線圖景下分辨各種花瓣;響尾蛇需要精確感應溫度變化、判斷獵物位置,紅外視覺對其非常重要。

至於皮皮蝦嘛,這麼逆天的能力居然用來談戀愛!色彩艷麗的外殼只有它能欣賞,圓偏振光的交流暗號也只有它能看懂……同在一個地球,尚且如此不同、各懷絕技,那遠在宇宙深處的外星人,你猜會怎樣呢?

Q:一隻蒼蠅在汽車裡飛,沒有附著任何東西,它為什麼會相對地面跟汽車保持一樣的速度?

它並不是沒有附著任何東西。它附著空氣。空氣附著車。

其實常見的一類問題個個都可以用上面這句話回答。比如:為什麼飄在空中的熱氣球還是會跟著地球自轉?因為空氣跟著地球自轉。空氣之所以跟著地球自轉,是因為如果不這樣,地表就會不停地摩擦空氣,使它慢慢轉起來,直到達到穩態。

Q:光照會對物體產生壓力嗎?如果會,為什麼光不會砸死人?

從現代物理的角度來看,力並不是一個非常本質的概念,力的實質是動量在單位時間內的改變數,或者說是一種有動量轉移的相互作用的表現形式。這一點在經典力學中就有一定的體現:力F=dP/dt。因此要判斷一個過程是否有力的「存在」,關鍵是要看這個過程是否存在動量的轉移,或者說參與相互作用的雙方是否有動量的改變。說了這麼大一堆,現在回到光照是否會對物體產生壓力這個問題上來。從量子力學的角度來看,光實際上是電磁相互作用的傳播者,名曰光子,攜帶一定的動量和能量。其(真空中)動量的大小正比於其能量,比例係數c為真空中光速。當光照射到物體上時,光會被吸收或者被反射,這兩個過程都會使光子動量改變,因此被光照射的物體會受到力的作用。有人可能會問,我天天曬太陽,為什麼沒有感覺到光的壓力?這是由於日常生活中的光產生的壓力實在是太小了,在能把你熱成狗的烈日下,你受到的光壓強也僅僅是大氣壓強的千億分之幾(整個地球受到的太陽光光壓大約有幾萬噸)。

日常生活中的光壓小主要是因為光功率密度太小了。這裡再舉個大光壓的例子:在人造光源中恐怕只有大功率激光能夠產生較大的光壓,不要說人,大功率激光可以在一瞬間讓鋼鐵升華。但是這與恆星內部的光壓相比簡直不值一,比如太陽核心附近的光壓大約是一億億倍大氣壓。

Q:地球的自轉速度是否在減慢?

嗯,是在減慢。日子終於可以過得慢一些了—物理君瞎說的。地球的自轉周期,也就是一天的長度,每隔十萬年增加1.6秒。而地球自轉速度變緩的原因可歸為外界因素和內部因素兩類,其中外界因素起主要作用。外界因素主要來自長期的潮汐摩擦效應,內部因素主要來自無規的地核運動和季節性的大氣運動。

所謂「潮汐摩擦」,簡單說就是,月球和太陽通過佔據地球表面71%的海洋引發潮汐,把地球拖慢了。地球表面的潮汐形成兩邊較鼓的橢球,其旋轉的速度要慢於地殼的旋轉速度,因此地殼與海洋之間的劇烈摩擦導致地球自轉速度變慢。另外,潮汐的旋轉角速度快於月球的繞轉角速度,因此海洋的部分角動量又通過潮汐力產生的力矩傳遞給了月球。

當然,說到地球上不規則分布的物質,由於地球自轉角速度相對更大,它們都會通過月球潮汐力產生的平均力矩傳遞角動量給月球。即使地球是個完美的球體,也會因為引力的作用產生變形,從而產生力矩,這就是所謂的「潮汐鎖定」。

而且,由於能量守恆,在地球自轉速度減慢的同時,月球公轉周期會變長,並慢慢遠離地球。最終,這個潮汐摩擦和力矩的作用使得作用雙方趨於相互鎖定,即月球公轉周期與地球自轉周期相同,這也意味著一天與一個月的時間相同。我們常見的月球實際上一直以來都是以同一個面朝向我們的。這是因為月球的質量要比地球質量小得多,月球的潮汐鎖定已經前完成。

同樣的過程也發生在太陽和地球之間。現在,地球上一年的時間遠大於一天的時間,當有一天地球相對於太陽的潮汐鎖定完成,那將出現一天與一年的時間相等的情形。那就真的是「度日如年」了。當然,有足夠長的演化時間,地球和月球、太陽和地球才能分別達到潮汐鎖定。這也從側面反映了我們的地球作為太陽的行星,仍然處於相當年輕的階段。

地球自轉變慢的兩個內部原因—無規的地核運動和季節性的大氣運動—可以這樣理解:(1)角動量不變時角速度大小可以變化;(2)角速度的方向與角動量的方向可以是不一樣的。

比如,花樣滑冰運動員在做原地旋轉動作時,其手臂向內收的同時,他自轉的速度將會變快。只要角速度的方向不平行於旋轉物體的主軸,角速度方向就會一直變化。考慮一個極端情形:你向上拋一根長細棒,讓細棒沿著長軸方向高速旋轉(細棒足夠細的情形下,其貢獻的角動量可忽略不計),然後再使細棒沿著垂直長軸的方向旋轉上拋,此時角速度在空中必然是會發生變化的,而角動量是不變的。明白了這些,你自然能理解地球內部運動導致的自轉速度變化。

最後,物理君還可以(滑稽地)出一個能造成地球自轉速度變慢的內部因素,這也是我們地球人都能參與的活動,那就是把靠左行駛的汽車全部改為靠右行駛,這樣一來,一天的時間就增加了。當然,這個所謂的一天時間變長是相對於汽車都停在原地不動的情形而言的,其變化也十分微弱。

文章來源於中科院物理研究所一分鐘物理,如有侵權請聯繫刪除


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