十個經典悖論，絕對讓你神志不清！
一、睡美人問題（Sleeping Beauty Problem）
我們讓睡美人在星期天入睡，同時拋擲一枚硬幣，如果正面朝上，那麼睡美人會在星期一被喚醒，回答硬幣的朝向問題，然後服用含有失憶劑的藥物後繼續入睡；如果反面朝上，那麼睡美人會在星期一和星期二分別被喚醒，回答硬幣的朝向問題，然後服藥入睡。接著，人們會在周三喚醒她，實驗結束。
問題就是，她會怎麼回答硬幣的朝向問題，儘管硬幣正面朝上的概率為 1/2，但是我們卻不知道睡美人會怎麼回答，有人認為睡美人回答正面朝上的概率為 1/3，因為她並不知道醒來時是星期幾，這便產生了 3 種可能：星期一正面朝上，星期一反面朝上，以及星期二反面朝上，這樣一來，反面朝上情況下，她被喚醒的概率要大一些。
二、上帝無所不能？
概述：無所不能的上帝，能不能創造出他自己搬不動的石頭？
關於上帝無所不能的邏輯悖論不勝枚舉。教徒們有無數理由證明上帝的神聖，而在他們看來，這些悖論的理由根本無關緊要。
三、理髮師悖論（Russell"s Paradox的別稱）
概述：小城的理髮師放出豪言：「我只幫城裡所有不自己刮臉的人刮臉。」那麼問題來了，理髮師給自己刮臉么？如果他給自己刮臉，就違反了只幫不自己刮臉的人刮臉的承諾；如果他不給自己刮臉，就必須給自己刮臉，因為他的承諾說他只幫不自己刮臉的人刮臉。兩種假設都說不通。
四、第二十二條軍規（Catch-22）
概述：瘋子才能獲准免于飛行，但必須由本人提出申請；凡能意識到飛行有危險而提出免飛申請的，屬頭腦清醒者，應繼續執行飛行任務。即「如果你能證明自己發瘋，那就說明你沒瘋」，諸如此類。
《第二十二條軍規》由約瑟夫·海勒（Joseph Heller）根據自己在二戰中的親身經歷創作。該書的主角為了逃避危險的作戰任務而裝瘋，可逃避的願望本身又證明了他的神志清醒。
Catch-22已成為英語詞典中的常用辭彙，用來形容自相矛盾的死循環，或是人們處於荒謬的兩難之中。
五、球與花瓶（Balls and Vase Problem）
概述：假設無限個球和一個花瓶，現在要進行一系列操作，且每次操作都一樣：往花瓶里放10個球，然後取出1個球。那麼，無窮多次這樣的操作之後，花瓶里有多少個球呢？
答案千奇百怪。最直接的是無限個，也有數學家認為，每個球都會被取出來。邏輯學家詹姆斯·亨勒（James M. Henle）和托馬斯·泰馬祖科（Thomas Tymoczko）提出花瓶里的球最終可以是任意數目，甚至有具體的構造方法。
1976 年謝爾登·羅斯（Sheldon Ross）在他的《概率論第一課》（A First Course in Probability）介紹了這個問題，所以它被稱為「羅斯·利特爾伍德悖論」（Ross-Littlewood Paradox）。
六、土豆悖論（potato paradox）
概述：100克土豆含有99%的水，如果它被榨出了2%，還剩98%的水分，它將只重50克。即100克的土豆含有1克干物質（dry material），當還剩98%的水分時，1克將對應2%的含量，因此含98%水分的土豆重50克。
七、生日悖論
概述：隨機挑選一組人，其中就會有兩人同一天生日。
用抽屜原理來計算，只要人群樣本達到367，存在兩人同天生日的可能性就能達到100%（一年雖然只有365天，但是有366個生日，包括2月29日）。然而，如果只是達到99%的概率，只需要57個人；達到50%只需要23個人。這種結論的前提是一年中每天生日的概率相等，可憐的2月29日除外。
八、朋友悖論（friendship paradox）
概述：你的基友總是比你擁有更多基友。
這都是數學惹的禍，詭異的統計學能證明你的好基友擁有更多朋友，身材更棒，學習更好，工資更高……而你就是個杯具。
這類似於，問：長這麼大你遇到過的最優秀的人是？答：別人家的孩子
九、祖父悖論（bootstrap paradox）
概述：如果你乘坐哆啦A夢的時光機，回到你爺爺奶奶相遇之前，殺死你的爺爺會發生什麼？如果殺死了你的爺爺，那麼你就從未誕生；如果你從未誕生，如何回到以前殺死你的爺爺？
祖父悖論看似杜絕了人為操縱命運的可能，過去無法改變，爺爺一定會在孫子的謀殺中倖存下來；還有種可能是，你進入了另一個平行宇宙，這是你從未生活過的世界，但你的爺爺奶奶卻也在這裡。
如果你重返二戰前，殺死希特勒，成功阻止了二戰的爆發。然而，如果沒有發生二戰，回去刺殺希特勒的理由是什麼？時間旅行本身就消除了旅行的目的，本身就在質疑本身。
十、外星文明
概述：天文學的基本假設是，蒼茫宇宙間，地球是一顆在平常不過的星球。NASA（美國宇航局）的開普勒衛星發現，銀河系內很可能存在著110億個類似地球的星球。
我們的文明是有聲的，廣播電視和無線電信號都是人為的。如果確實存在與地球相像的文明，我們應該有能力找到證據。
目前，因為錯綜複雜的原因，我們無法切實證明宇宙有其他文明。龐大的宇宙空間使溝通變得困難。儘管我們使用電磁波和外星聯繫，但由於電磁頻譜極寬，我們無法確定外星人使用哪種頻譜。再加上那些星球的文明發展度可能過高、過低，抑或是生活著與人類不同的生命形式，又大大降低了準確交流的可能。
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