二胎爸爸的育兒日常：從羅馬數字引導娃兒設計一套規則

作者：周花捲

二胎爸爸，資深科技圖書譯者

Vita哥哥最近不知道從哪個時鐘上學會了羅馬數字的寫法，周末還跟外公外婆顯擺，於是我趁機問了他幾個問題，引導他把羅馬數字記數的基本規則給「設計」出來了，這個過程特別有意思，我就記個流水賬吧。

首先，Vita從時鐘上記住了1~12的寫法：I、II、III、IV、V、VI、VII、VIII、IX、X、XI、XII

我問他：1~12你會寫了，那麼13怎麼寫？

Vita：不知道。

我：那你先觀察一下1~12裡面有什麼規律吧。

Vita：好像I代表1，V代表5，X代表10，然後2就是兩個I，3就是3個I。

我：沒錯，那你看看11、12的寫法，推導一下13應該怎麼寫吧。

Vita：11就是XI，是10 1，12就是XII，是10 2，所以13就是XIII對嗎？

我：沒錯，那麼現在問題來了，為什麼4要寫成IV？這個寫法代表什麼意思呢？

Vita：好像是用5減掉一個1的意思吧？

我：沒錯，那麼問題又來了，什麼時候應該加，什麼時候應該減呢？

Vita：寫在右邊就加，寫在左邊就減。

我：唔，那麼IV為什麼不能理解成1 5呢，V也可以看成是在I的右邊呀？同樣地，為什麼VI不能理解為1-5呢，V也可以看成是在I的左邊呀？

Vita：因為只能用大的數減小的數，所以只有左邊比右邊小的時候才能減。

我：好，那麼你又設計了一條規則，你的規則應該能夠達到兩個目標：1) 一個羅馬數字應該只有一種解釋；2) 一個數字用羅馬數字表示應該只有一種寫法。接下來的問題是，為什麼4不能寫成IIII，而只能寫成IV？為什麼3不能寫成IIV，而只能寫成III？

Vita：因為減法只能減一個數字？IIV就減了兩個。

我：這個規則只解決了3的問題，沒解決4的問題，我們可以再加一條規則，同一個數字最多只能連加3個，這樣一來，IIII就違反了規則，所以只能用IV。

Vita：有道理哦！

我：規則現在是不是完整了呢？我再想一個情況，5可以寫成V，那是不是也能寫成VX呢？寫成VX不違反你上面的任何一條規則，但是5就有兩種寫法了。

Vita：那就規定只能減I，不能減V。

我：好吧，我們再加上這條規則，現在完整了嗎？我再想一個吧，11是不是還可以寫成VIV，也就是6 5呢？

Vita：好像也可以……

我：不過這樣就有歧義了，VIV到底應該理解成6 5呢，還是應該理解成5 4呢？這沒達到我們的第一個目標。

Vita：對，一個羅馬數字有兩種解釋了，怎麼辦呢？

我：那我們可以規定，在不違反其他規則的情況下，應該從盡量大的數字開始，比如11的話，應該用10 1而不是6 5、7 4或者8 3，而9的話應該用10-1而不是5 4。那現在我們繼續擴展，40應該怎麼寫呢？

Vita：不能寫XXXX，因為違反了規則，那隻能用50-10，可是50是什麼字母呢？

我：我可以告訴你，50是L，但是你剛才說只能減I來著？

Vita：那改成只能減1開頭的吧，比如1和10都行，但是5不行。那40就是XL對嗎？

我：好吧，沒錯。那麼現在又有問題了，49怎麼寫呢？

Vita：49就是IL唄？

我：IL是50-1，但我還可以寫成40 9，也就是XLIX，這不違反你之前的規則。

Vita：那應該去掉哪一種才對呢？

我：唔，這是一個特例，如果按照盡量從大數字開始的規則，那應該用IL比較好，但是實際上大多數人不是這麼用的，他們還有一條規則是說減法不能跨級別，也就是說L的下面一級是X，所以L只能減X，不能直接減I，這個規則應該是為了讓48和49在寫法上不至於差別太大，不然感覺太跳躍了。

Vita：如果按照這個規則，49應該寫成XLIX了。

我：對。現在規則似乎差不多完整了，如果我再告訴你100是C，500是D，1000是M，更大的數字你也可以寫出來了。現在我們把這些規則總結一下吧：

羅馬數字用字母表示，I表示1，V表示5，X表示10，L表示50，C表示100，D表示500，M表示1000。

一個數字連續重複表示相加，但同一個數字最多連續出現3次。

較小的數字出現在較大的數字右邊表示相加，較小的數字出現在較大的數字左邊表示相減。

減法只能減1個數字，且僅限於減I、X和C（1、10、100），且不能跨級別相減。

在不違反其他規則的前提下，當一個數字有多種拆分方法時，應遵循從盡量大的數字開始的原則，以確保得到最簡潔的寫法。

我的目的並不是讓孩子學會羅馬數字的記數法，而是借這個由頭（他正好感興趣），通過不斷尋找和拋出例外，引導孩子把羅馬數字的記數規則給「設計」出來了——這就是一個「體系」（system），一個體系中的規則應該是自洽的。

讓孩子設計規則是很有趣的體驗，在這個過程中他會思考很多東西，做諮詢的時候設計業務流程，做開發的時候設計系統，其實都是一個套路，有機會的話不妨也跟孩子玩玩。

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