你為什麼學不好數學？可能是思維方式在作怪

　　來源：科學媒介中心（Science Media Center）

　　數學往往是很多學生的頭號對手。在面對同一道數學難題時，學生的反應可能大不相同，有些學生緊張到一身冷汗，另一些學生卻為新的挑戰而感興奮不已。最近有一項腦科學的實證研究證明了先前的心理學猜想：具備成長型思維的學生將有更大的動力去學習數學，固定型思維的學生則正好相反。

固定型思維者和成長型思維者

　　斯坦福大學心理學家Carol S。 Dweck和他的團隊經過大量的實驗發現（Dweck， 2012），人們在面對挫折或困難時的思維模式可以分為固定型思維（fixed mindset）和成長型思維（growth mindset），這就是思維定式理論（the mindset theory）。按照該理論，特定的思維模式會影響學習者的學習動機。

　　例如，固定型思維者若是認為他們天生就不擅長學習數學，就會避免把精力投入數學思考型的任務。成長型思維者則會激勵自己參加暴露自身短板的學習，因為這種學習能夠全面提升自己的資質和能力。

　　在外部表現上，固定型思維者往往缺乏面對挑戰的毅力，也無法保持長久的興趣和動力。成長型思維者則熱愛挑戰，面對挫折不輕易言敗，更願意去尋求他人的幫助，相信努力可以帶來最終的成功。

　　學生面對數學問題的不同思維

　　斯坦佛大學的Jo Boaler團隊把CarolS.Dweck的理論應用到數學學習領域。在數學學習中有一種常見的現象，成績好的學生對數學有很高的熱情，成績差的學生卻總是迴避數學問題。一部分學生覺得數學能力是天生的，個人努力無法彌補先天的不足。另一部分學生則認為數學能力可以通過努力獲得，因而樂於面對數學難題。

　　按照Dweck的理論，前一部分學生屬於固定型思維者，後一部分學生屬於成長型思維者。可以猜想，成長型思維的學生將有更大的動力去學習數學，固定型思維的學生則正好相反。

腦科學研究：思維模式對數學學習的影響

　　上述猜想被最近的一項實證研究所證實，實驗結果發表於《Trends in Neuroscience and Education》雜誌，該研究第一次用生物學的方式支持了成長型思維有助於學習的理論。

　　在這項研究中，英國埃塞爾斯大學的研究人員利用腦電波對大學學生進行腦部電脈衝實驗，觀察大學學生在面對數學問題時的腦部的活動情況。

　　參與者不被提前告知成長型思維和固定型思維的任何有關信息，也不知道自己將面對兩種類型的測試題目。在測試前，研究人員首先通過國際學生評估項目（PISA）中的相關問題，將參與者的學習動機分為三類：A。「我有很大的動力來解決這個問題」；B。「我打算努力解決這個問題」；C。「做好這個問題對我很重要」。

　　在得到學習動機的自評估結果後，研究人員向學生隨機展示數學題目。題目分為兩組，一組是傳統標準化模式給出的常規題目，另一組則是用更靈活的方式給出的非常規題目，後一組題目能培養學生成長型思維方式。每位參與者需要完成10道題目，在其答題過程中，研究人員對參與者的腦電波進行了觀測。

　　研究發現：成長型思維有助於數學學習

　　從腦電圖觀測可以發現，在學生試圖解決非常規數學問題時，其腦前額葉出現更多的不對稱，同時產生了更強烈的左前額葉半球活動，這充分說明非常規的題目訓練有助於培養學生的成長型思維，給學生帶來更多的學習動力，提高大腦處理問題的能力。

　　另外，雖然常規題目的正確率更高一些，但是隨著題目數量增加，參與常規答題的學生的興緻和動力逐漸降低，而參與非常規答題的學生的興緻與動力卻持續增加。

　　研究發現，對於成長型思維的學生，隨著學習動力和熱情被激發，其大腦前額皮質的左側轉換出現了一種更強烈的活動模式，他們通過這種方式不斷自我成長，並更好地適應數學問題。而當固定型思維的學生面對挑戰性問題時，以上這種「激勵性」的大腦活動模式會出現衰退。

　　培養成長型思維的方法

　　最後，研究人員給出了在數學學習中培養學生的成長型思維的方法：

1. 讓學生對自己喜歡的領域進行調查研究

2. 在老師指導前，讓學生自己想辦法去解決問題

3. 讓學生用圖表等方法直觀的解釋數學問題

4.  使用測驗的方式同時激勵數學能力較好和較差的學生

5. 讓學生解釋並證明他們的發現，增加他們的好奇心和探索能力

　　這項研究對教育的啟示在於，內在動機和成長型思維是學習和成長的重要因素。學習者應該知道，內在動機是學習和發展的關鍵基礎，而建立和促進成長型思維可以促進自己的學習。從教師的角度來說，教師應重視成長型思維的重要性，並為學生創造自主學習和自我調節的機會；隨著成長型思維的建立和發展，學生將更為積極地進行學習。

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