對概率的理解程度，決定了高手和普通人的差別
生活中最重要的問題，絕大多數在實質上都是概率問題。數學家拉普拉斯
人大腦的思維習慣都是講因果論的，而認識到世界是隨機的、是由概率論決定的，是世界觀和思維方式的一大突破。
概率思維正是高手和普通人看待世界的最大不同之處。接下來我們就用三個題目，測試一下你對概率的理解程度。
01 墨菲定律
題目1：擲硬幣一萬次，連續出現10次正面朝上的概率是多少？
答案待會兒再說，你可以在心裡默想一下。我們先介紹一下墨菲定律，它的根本內容是「凡是可能出錯的事有很大幾率會出錯」，指的是任何一個事件，只要具有大於零的機率，就不能夠假設它不會發生。
為什麼可能出錯的事情就一定會出錯呢？根本原因就在於，單次出錯的概率雖然小，但由於多次的重複，次數越來越多的時候，就一定會發生一次。
生活中，我有個痛徹心扉的記憶，就是開車看手機。我原來也認為看手機沒事，撞車的概率極小可以忽略不記。但經過多次開車看手機後，終於有一次在我看手機的時候剎車不及，追尾了另一輛車。
從此以後，我謹記墨菲定律，再也不開車看手機了。
現在回答題目，答案是概率為99.99%，即肯定會出現連續10次正面。相信這個結果出乎很多人意料，具體的計算過程就不表了，感興趣可以自行查閱。
實際上，當扔710次的時候，連續出現10次正面的概率就已經達到了50%，當扔5000次的時候，連續出現十次正面的概率就超過99%了。
02 遍歷性
題目2：有個遊戲規則如下：投入1元後，50%的可能性會變成0.6元，50%的可能性會變成1.5元，也就是說或者損失40%或者盈利50%。你玩不玩這個遊戲？
按照題目假設計算，數學期望是正的5%。那應該穩賺不賠嘍？事實卻並非如此。
我們先來講遍歷性的概念：空間上、也就是同一時間一群人一起做一件事的數學期望，和時間上、也就是一個人連續做一件事情很多次的數學期望如果不一樣，在數學上，就叫「沒有遍歷性」。如果空間上和時間上的數學期望相同，就叫「有遍歷性」。
該題目的答案是：有兩種玩法，一種穩賺不賠，一種賠光。
一種玩法是每次只拿1塊錢去玩，假設有很多個1塊錢，能夠一直玩下去，那長期看來的確是賺錢的。數學期望可以用，平均每把贏0.05元。這是一個加法的關係。
但是生活中真正的投資，一般不是這麼一點一點地玩的，這樣的賺錢速度大家都會覺得太慢了。
另一種更常見的玩法是把自己所有能動用的資金都押在這個遊戲上面，第一把遊戲玩完之後，不管結果是多是少，把剩下的錢再次全部押上，這樣不斷地玩下去。
這種玩法，可就是乘法的關係了。最可能的結局是什麼呢？是賬戶清零。
我們算一下：玩兩把的話，平均而論會一贏一輸，那麼總資產要先乘以0.6再乘以1.5，結果相當於乘以0.9。這就意味著每玩兩把，平均賠10%。如果這麼一直玩下去的話，玩不了幾次資產就清零了。
剛才的兩個玩法中，第一種有遍歷性，第二種則沒有遍歷性。
這個題目在投資中最好的應用就是基金定投，基金定投明顯是有遍歷性的，因為是每次投一點，然後投很多很多次，相當於上述遊戲的第一種玩法。
雖然每次買入之後的指數有漲有跌，但由於整體上講，指數是上漲的，所以定投長期堅持下來，基本就是穩賺不賠的。
03 決策=概率*後果
題目3：坐飛機跟開汽車哪個更安全？
這個題目的答案大家想必都知道，飛機出事故的概率是所有交通工具里最低的，約為三百萬分之一，每三百萬個航班，才會發生一次意外事故。這意味著你每天坐一次飛機，這樣飛上8200年，才有機會中一次獎。注意，是有機會而不是一定。
我們從汽車駕照和飛機駕照的難易程度就可以看出端倪。汽車駕照的難度很小，但問題是一般人即使考下來駕照，也根本處理不了多數的道路突髮狀況，因為這些狀況培訓時都不會講到。
相對而言，飛機駕駛員的培訓就嚴格多了，培訓的目的就是為了讓飛行員知道如何應對突髮狀況，掌握對小概率事件的處理能力。
但是為何很多人非常害怕坐飛機，甚至認為飛機很不安全呢？
因為人在做決策時，內心給予一件事的權重，並不等於它的實際概率。出事概率要考慮，出事後果更要考慮，人們對一件事情的判斷基於概率和可能結果的乘積。
開汽車出事概率很高，但多數的事故並不會造成人員的死亡，飛機出事概率固然很小，可一旦出事，基本就意味著失去生命。所以極低的概率乘以失去生命的嚴重後果，就會使得有些人做出不理性的決策，認為飛機更不安全。
這跟買彩票是一樣的道理，買彩票中大獎的概率比飛機出事還要低得多，但仍然有人樂此不疲的購買，正是因為彩票中獎後的收益大得驚人，讓人形成了誤判。
坐飛機不安全和買彩票會中獎，這是非常典型的對低概率事件的高估。
04 錯判概率
類似的情況還包括以下三種：
一是對低概率事件的低估，直接把低概率事件視為0，比如剛才提到的開車看手機，以及已經被人熟知的「黑天鵝」事件。
二是對高概率事件的低估，用前段時間非常火爆的一本書來說明它再合適不過了——《灰犀牛》，指的是那些經常被提示卻沒有得到充分重視的大概率風險事件，在中國，典型的灰犀牛就是房地產泡沫、貨幣貶值、資本外流等。
我引申一下，對於個人投資者而言，選擇基金定投或者是其他價值投資的方式，長期來看同公司發展掛鉤、同中國經濟掛鉤，是大概率可以獲得不錯的收益的。但人們對這種高概率事件視而不見，卻極容易被小概率高收益的短期投機行為所吸引，從而導致錯誤決策。
三是對高概率事件的高估，這個也很有意思，雖然一件事情概率很高，但如果直接把它的概率視為1，也是一種典型的誤判。這源於人們對於自己的過度自信，這種現象連續決策過程中，更加明顯。
比如在牛市，雖然股票多數處於上漲階段，但也不一定是必然上漲。而某些股票的短線交易者，自認為可以掌握其中規律、頻繁交易，每次都認定必然上漲，完全無視手續費，導致最後賺不到錢。
05 結語
說了這麼多，舉了這麼多例子，我其實就是想說明概率思維的重要性。
如果我們想在這個「隨機」的世界活得風生水起，那就一定要做好以下三件事：
- 掌握一定的概率論知識，本文算是個引子，告訴大家概率的特點和人對概率的誤判決策；
- 堅持做大概率會贏的事，在投資中就是基金定投、長期價值投資，在生活中則是堅持學習、讀書等等；
- 控制風險，既包括對於大概率危機的主動規避，比如太高的槓桿、貨幣持續貶值，又包括對於小概率大影響事件的防範，比如集中投資遇到黑天鵝事件、高收益高風險的投資項目。
願我們都可以習得概率思維，成為高手。共勉。
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今日話題：在生活中你還有什麼概率錯判的例子？歡迎留言~
