黑洞的質量是怎麼計算的？

黑洞質量的計算，主要通過測得史瓦西半徑，然後根據史瓦西半徑,可計算出一個天體要維持形態的最小半徑,根據黑洞的半徑可反推算其質量,Rs=2Gm/c^2。

黑洞的質量是怎麼計算的？

以下是推導過程：

由 F=GmM/r^2得知，r 越小，則F越大。而引力F 正比於 物體吸引落下速度V，且速度V最大值為c。求星體半徑臨界直(V=c之 r 臨界直) ; 即史瓦西半徑。

由 F=ma=mg 得 GMm/r^2 = mg，故 g = GM/r^2。

黑洞的質量是怎麼計算的？

由固定重力場位能得非固定重力場位能公式a，將 E=mgh 代換成 E=GMmh/r^2，且 h=r 故 E=GMm/r 表位能b。

列受星體吸引物質之速度與位能對應式，求得臨界半徑r(史瓦西半徑)1/2 mv^2 = GMm/r，做 洛倫茲 變換1/2 mv^2/√(1-v^2/c^2)= GMm/r√(1-v^2/c^2)，得到r = 2GM/V^2。

黑洞的質量是怎麼計算的？

當v=c 求r之臨界直則全式可得Rs = 2GM/c^2 ，Rs為史瓦西半徑 。左為史瓦西半徑公式(G為引力常數，M為恆星質量，c為光速)。

如果僅從史瓦西半徑看,所有半徑尺度和質量大小的黑洞的存在都是可能的。

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