頂級數學家有多厲害？

人類科技的進步離不開數學的發展，數學已經被廣泛應用於各種領域。在數學的發展過程中，頂級數學家功不可沒。說到頂級數學家，這裡來介紹一下20世紀最偉大的數學家之一：大衛·希爾伯特，他被認為是最後的數學全才。

在20世紀伊始，希爾伯特指出了20世紀的數學發展方向，並提出了亟待解決的23大數學問題。經過眾多優秀數學家的不懈努力，大部分的希爾伯特問題都已經得到解決，這有力促進了20世紀數學的進一步發展。希爾伯特的墓志銘為：「我們必須知道，我們也必將知道」，這正是他對於23大數學問題的決心。

在希爾伯特的諸多成就中，一個非常重要的成就與廣義相對論有關。

愛因斯坦當年在研究廣義相對論時，一直沒能找到描述引力的正確方程，這與他本人有限的數學知識儲備有關。但這並不是說愛因斯坦的數學功底不好，只是廣義相對論需要用到當時很深、很前沿的數學理論，這對於學物理出身的愛因斯坦有些吃力。愛因斯坦找到了希爾伯特，並跟他一起探討了廣義相對論。作為數學家，希爾伯特憑藉高超的數學技巧，很快就通過變分原理推導出了引力場方程的正確形式。愛因斯坦在與希爾伯特之前的探討中得到了啟發，他從另一個角度獨立推導出了引力場方程，這要稍遲於希爾伯特。

不過，希爾伯特並沒有跟愛因斯坦爭奪發現引力場方程的優先權。希爾伯特說過這麼一句話——哥廷根的任意一個小孩都比愛因斯坦更懂黎曼幾何，但相對論的發現者只有愛因斯坦一人，而非其他數學家。

希爾伯特的話非常中肯。誠然，沒有愛因斯坦，就不可能走到推導引力場方程的最後一步。希爾伯特更早得到引力場方程，只能說明他的數學技巧要高於愛因斯坦。但廣義相對論的引力場方程蘊含著極深的物理思想，只有愛因斯坦才想到了這些，所以廣義相對論完全屬於愛因斯坦的個人成就。

由於希爾伯特推導引力場方程的方法更具優勢，所以更多地被人們所用。因為希爾伯特為廣義相對論所做的這項貢獻，希爾伯特推導所用的作用量被稱為愛因斯坦-希爾伯特作用量。

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