香農理論的量子版本
1.
上世紀40年代末，克勞德·香農（Claude Shannon）根據經典物理定律建立了數據傳輸模型，發展出了資訊理論。對於建立在經典體系之上的香農資訊理論來說，無論是信息載體（如光子）還是通信信道本身（如光纜），都被視作是經典系統。它們具有定義明確、完全可區分的狀態。
在過去的20年多里，物理學家一直想要發展出資訊理論的量子版本，以探索當信息載體是量子系統時會產生什麼新的可能性。資訊理論往量子領域的延伸被稱為量子香農理論，在傳統的量子香農理論中，每個信息載體的內部狀態都具有量子特性，例如疊加（可以同時佔據兩個或多個經典態），但我們仍假定它們的傳輸線是經典的，也就是說信息在空間中的軌跡總是有著良好的定義的。
因此，從經典到量子的轉變其實是不完全的。在一篇新的論文中，牛津大學和香港大學的物理學家Giulio Chiribella和Hler Kristjansson提出了一個新的概念，即二級量子化，這種框架下的信息載體和信道都可以處於量子疊加態下，也就是說無論是信息本身還是它在時空中的傳播，都需要用量子力學才能處理。在這種新的通信模式中，信息載體可以同時通過多個信道進行傳輸。
2.
我們可以用著名的雙縫實驗來展示信道疊加這一現象。在雙縫實驗中，一個光子可以同時通過兩個縫隙，即使通過縫隙的光子只有一個，也能在探測器上生成干涉圖樣。對這種干涉圖樣的最好解釋就是光子像波一樣，沿著兩條不同的路徑同時穿過了兩條狹縫，然後自我干涉形成了干涉圖樣。當一個信息載體可以同時通過兩個通信信道時，就能帶來諸如降低雜訊（由在不同路徑的雜訊之間的相互干涉所造成）以及更高的信道容量等優點。
在這項新的研究中，研究人員在將信道的疊迦納入信息的量子理論中時遇到了許多挑戰。其中一個挑戰就是如何用組合的方式描述信道的疊加，這樣就可以預測當一個信道與其他信道結合使用時會有怎樣的行為。第二個挑戰是他們必須將信息載體內部狀態的疊加與路徑的疊加明確地分開，否則路徑本身也成為信息的一部分，然後系統就可以用傳統的量子框架來描述。
○ N個信道的疊加使得信息載體可以同時通過多個信道。| 圖片來源：Chiribella & Kristjansson/The Royal Society
在新的研究中，他們解決了這些問題，為更全面的量子香農理論奠定了基礎。通過解決這些問題，他們建立了一個量子通信模型，這一模型可以用來計算在量子疊加態下使用給定數量的信道時可以可靠地傳輸多少信息量。他們發現，對於某些類型的雜訊來說，信道的疊加以及與自身進行信道切換的能力，可以用來完全地消除所有雜訊。這為在雜訊信道中獲得完美的量子通信提供了可能。
3.
利用不同通信路徑之間的干涉，我們不僅有可能將數據通過多個量子伺服器從發送方輸送到接收方，還可以進行更有效、更安全的通信。從基礎科研的角度來看，信息沿多條路徑的傳輸，或許為時空的量子本質提供基本檢驗。
雖然這無疑是朝著更完全的量子通信邁進了一步，但Chiribella表示說，他們才僅僅觸及到量子通信信道疊加的表面。現在，研究人員想知道通信信道之間的相關性能給我們帶來什麼。Chiribella說：「如果兩個軌跡訪問的是同一個區域，那麼信息載體在第一個軌跡中所經歷的過程可以與在第二個軌跡中所經歷的過程相關聯。通過巧妙地利用這些相關性，就有可能將通信性能提高到超出獨立信道的疊加的表現。通過掌握這些相關性，將讓我們對量子信息在時空中傳播的奇特方式產生新的認識。」
參考鏈接：
[1] https://phys.org/news/2019-05-physicists-quantization-quantum-shannon-theory.html
[2] https://royalsocietypublishing.org/doi/full/10.1098/rspa.2018.0903#d3e13981
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