歐拉和高斯這樣的頂級數學家可以厲害到什麼程度？

頂級數學家到底可以恐怖到什麼地步

許多數學家，我們知道很厲害，但是無奈他們的研究實在太過高深，以至於，你根本不理解到了頂級這個行列之後，厲害之處在哪兒，今天就舉兩個個頂級數學家的最恐怖也是最基本的實力，計算能力。

歐拉，這是一位大神級的人物，也是一位人擋殺人，佛擋殺佛的主。基本上有數學一旦被他纏住，就很有可能會被解決。

梅森素數猜想在歐拉的時代很有名，人們爭相去驗證這個猜想是否正確。

若n是2、3、5、7、13、17、19、31、67、127、257 時，2^n-1會是素數。

在n=31之前，人們都已經驗證過了，唯獨到了31這裡，由於計算量太大，已經到了十億級別了。人們一直都不能肯定。歐拉出場了，開啟了他神奇的表演。1772年，歐拉用心酸證明了M(31)是個素數。這個時候歐拉已經完全失明，所有這些計算都是在腦子裡進行的！M(31)=2147483647是個素數，同時這也是當時能夠發現的最大素數。有沒有被歐拉的計算能力嘆服！

說了歐拉，當然也少不了高斯。

高斯大概15歲的研究了素數定理的問題，當然那個時候的高斯其實還沒有發展到一鳴驚人的地步，但是他的那種驚人的直覺卻是與生俱來的。高斯通過對一定範圍內素數之間的平均間隔，大膽地推測了素數個數的分布規律是x/lnx。

上個圖表，大家就知道素數之間的平均間隔的計算量有多大了。

這裡的100億應該是後來杜撰出來的，有人考證過，當年高斯應該是只考察到1000以內的數。但是即使這樣，在人工看來，計算量也太恐怖了。不信大家嘗試計算一下100以內的素數平均間隔吧。

在那些計算純粹靠人工的時代，人們為了驗證某些猜想其實方法很笨，只能用手算，只能用成堆成堆的稿紙來說明自己的工作量。但是有的大神卻可以不費吹灰之力就可以在腦子裡就做出同樣的工作。真是讓人感嘆一句話，你那麼奮鬥的成果，卻還不如稍微動點腦筋的收穫！

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