2000多年前，人類是如何理解宇宙空間與四維空間的

我們生活在地球上一個廣闊平靜的空間中，那麼到底什麼是空間？我們認為自己知道，比如我們居住的寬敞的房間，在那裡有很多空間或密閉空間，但是難道只有當空間中放有東西時空間才存在嗎？只有當空間被牆壁封閉時空間才有意義嗎？

想想兩個物體之間的距離，如果你把物體移走，這種間隔是否依然存在？如果沒有起點和終點，我們還能給距離賦予什麼樣的意義？最終，問題是這樣的：空間本身有形式嗎？空間是否有結構或形狀，或者它只是事件發生的地方？宇宙空間到底是什麼？帶你領略2000多年前人類認識空間的進程

首先描述空間屬性的是2000多年前的數學家，歐幾里得在他的傳奇文獻《幾何原本》中給出的。在那本書中，他預設了一套簡單的關於空間的邏輯規則，今天我們稱之為歐幾里得幾何，它是我們每天都見到的我們周圍的幾何，如果你坐在一個房間里，它通常是矩形的房間，你看到的是大量的直線，直角，同時你會看到平行線，窗戶窗口的兩邊平行，如果你延長他們，它們會保持完全相同的距離，並且永遠不會相交。

如果你走近了看，你會看到另一件事，那就是你畫的任何三角形，三角形的角度加起來總是為180度，這就是歐幾里得幾何的特點。人們常常認為這就是所謂的幾何學，沒有別的可能。對於歐幾里得自己以及其後2000年幾乎所有的數學家而言，這些規則不只是從數學上來說是真的，它們也是物理現實本身真實的表述，因此他們認為兩條平行線將永遠保持平行，一個在真實空間中的三角形角度之和總是180度。但是儘管聽起來可能很奇怪，實際上並不是如此。宇宙空間到底是什麼？帶你領略2000多年前人類認識空間的進程

大約250年前，在德國北部的一個小鎮，一個數學家誕生了，他有能力和創意開始拆分歐幾里得幾何，並開始改變我們關於空間的想法，他的名字就是卡爾-弗里德里希-高斯。高斯在他的職業生涯中解決了許多重大問題，從年輕的時候開始，他開始猜測歐幾里得的規則可能並不像每個人想像的那樣絕對。

具體來說，高斯開始注意到在彎曲空間可能存在其他類型的幾何，不同於歐幾里得的幾何規則。例如在球的表面，三角形的角度之和可以超過180度。許多其他人完善和發展了高斯的思想，但他最偉大的成就之一，就是給了我們一個巧妙地方法來準確地測量曲率，這個方法因其稱為「絕妙定律」。宇宙空間到底是什麼？帶你領略2000多年前人類認識空間的進程

我們可以用一個地球儀解釋一下，我們都知道地球儀是三維的，因為我們可以退後一步來看它。但是如果你是一隻螞蟻停留在球的表面呢？螞蟻怎麼會知道地球儀錶面是彎曲的？所以，想像下你是這隻螞蟻，你開始在北極面朝南北方向向下移動到赤道，在赤道上，你仍然面朝南方，沿著赤道側身移動，然後你在到達了某點，然後開始往後退，所以你仍然面朝相同的方向回到了北極。

現在想像下發生了什麼，在整個過程中，你一直朝向南方，但是當你回到你的出發點時，你會發現你面朝這不同的方向！對這一現象的理解給了我們一個方法來計算一個表面的曲率，而從不離開表面，

這在當時是一個驚人的洞察力，但它僅適用於彎曲的表面，也就是二維曲面。高斯的一個高才生伯恩哈德-黎曼用一種方式拓展了這些想法，以便將這些想法應用到我們周圍的三維空間上，這是一個大膽古怪，非數學家式的，聽上去很是荒唐的概念。

在他只有26歲時，黎曼把他奇怪的幾何學新思想放在一次演講中，這次演講成為數學家之間的傳奇。在1854年6月，黎曼面對激動萬分的觀眾進行了他的演講。在演講中，他詳細論述了怎樣借用高斯關於曲面的思想推廣這些思想，使它們不僅能用於二維曲面，還可以用於任何維度的空間曲面。

這聽起來有點複雜，簡單解釋一下。拿出一張紙，我們都知道它是二維的，但如果把紙彎曲，我們可以看到和理解這一曲率，僅僅是因為它嵌入在三維空間中。但如果我們彎曲三維又會如何呢？可以推測我們需要一個第四維。

但是，我們怎麼得到這個四維空間呢？跨出我們的三維世界是不可能的，無論你在宇宙中旅行到哪裡，無論你走多遠，你我始終會被困在三維空間中。而黎曼的天才之處在於，你不需要站在第四維來判斷空間是否彎曲，你確實可以就在三維空間里斷定三維空間是否彎曲！但是對黎曼而言，那仍然始終是一個純粹的數學概念，那將需要愛因斯坦把這些數學思想整合起來，把柔韌的，彎曲的非歐幾里得幾何應用到我們周圍的真實空間。

整個歐幾里得的故事最重要的一點就是它顯示了數學和現實世界是如何關聯起來的，故事開始於數學家的閑逛：可以有不同於歐氏幾何的幾何學嗎？如果有人說，你為什麼要研究那些，他們會說不知道，它有什麼用嗎？不知道，他們只是覺得這很有意思。但他們閑逛著，發現了一個驚人的答案，不同的幾何學是有可能的。而即使到了這一時刻沒有人把這個思想應用到任何實際中，等到時機成熟了，愛因斯坦一路走來說：這就是我所需要的，這是真實的物理學。而突然之間，這一深奧的數學對科學事業就顯得至關重要了。

所以有時候人類歷史上科學的發展就是這樣的充滿偶然和必然性，我們對前輩科學家的理論充滿尊敬，但我們必須有時刻挑戰那種權威的精神，科學的發展是無止境的，如果沒有挑戰權威的精神和永遠充滿想像力的大腦，並在想像力的基礎上無數次的驗證，人類文明發展何談進步？

喜歡這篇文章嗎？立刻分享出去讓更多人知道吧！