生存在3維空間的人類,為什麼無法造出「克萊因瓶」?
引言:有科學理論提出了宇宙最高有十一維度的觀點,而人類只存在於三維空間,且對於高維度的空間可以說是一無所知。然而人類能夠從數學的角度塑造出四維空間的物體,它就是克萊因瓶。但是科學家表示我們所看到的克萊因瓶並非真正的克萊因瓶,這是為什麼呢?
眾所周知,我們生存在具有長、寬、高三個維度的空間里,這就是三維空間,也被人類稱為立體空間。在三維空間以下還有二維、一維和零維空間,以上也有四維甚至更高維度的空間。那麼宇宙最多存在多少維度呢?
現代物理中有一種名為「弦理論」的物理理論,該理論認為宇宙中最高存在11維空間,其中10維是空間維度,1維是時間維度。對於人類來說,高於三維的空間還是一個充滿未知的世界,也有不少科學家一直在研究這方面的問題。
從目前的研究結果來看,低維度的生物是無法跨越進入高維度空間,因為受到了空間的限制。但是人類在數學上創造性地發明了一種物體,它被認為是四維空間物體的典型代表,它就是克萊因瓶。
可能很多朋友都沒有聽過這種瓶子,如果上網搜這種瓶子的圖片,甚至還有類似實物的圖片出現。實際上科學家表示,這些模擬圖並非真正意義上的克萊因瓶,真正的克萊因瓶尚且還處於模型中,人類無法在三維空間將它製造出來。
一位名為菲利克斯·克萊因的德國數學家在十八世紀末期就提出了這種四維物體的概念,並且將其命名為「克萊因瓶」。根據菲利克斯對於克萊因瓶最原始的定義,它是一種沒有定向性的物體,換句話說就是瓶子並沒有內外部之分。
而且如果有一隻螞蟻在克萊因瓶上行走的話,它並不需要穿越任何界面就能夠將瓶子的所有表面都走一遍。這就是克萊因瓶的神奇之處,也是四維物體的神秘之處。
但是從網上的一些概念圖來看,克萊因瓶的瓶口和瓶底是相連通的,看起來也沒有內外部之分。但是科學家表示,這些概念圖是四維物體在三維空間所表示出來的,它們在四維空間真正的模型不是這樣子的。那麼克萊因瓶在四維空間是什麼樣的呢?
這裡可以拿一種著名的帶子來說明一下,它就是麥比烏斯帶。從圖片上看麥比烏斯帶是一條封閉的帶子,如果右一個小人在帶子的一個面上行走的話,當他完一圈之後會發現自己已經走過了帶子的所有平面,而不是單純只走了一個平面,這在數學上是一種十分有趣的拓撲圖形。
科學家提出了克萊因瓶無法在三維世界展示的原因,因為它本是屬於四維空間,所遵循的規則也是四維空間的,強行讓它出現在三維空間是行不通的。即使能夠讓它出現在三維空間,也一定會破壞它的平面完整性,實際上它就已經變成了另一種物體,而不再是原來嚴格意義上的克萊因瓶。
一直以來人類想要尋找進入更高維度空間的入口,但從目前的研究情況來看仍然沒有實質性的進展。或許未來人類能夠在克萊因瓶身上找到關鍵的突破口,實現四維空間的跨越。你認為人類進入四維空間將會是怎樣的呢?


※人類真的已經進化到極限了嗎?萬年來毫無變化,原因為何?
※為什麼數學家總喜歡證明一些看起來顯然成立的事實?
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