輔導兒子跳級考進美國數學天才班，我精心創作了這套數學思維開發教材 I 科學圖書館

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給孩子最好的科學教育

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大家好！我是憨爸。前段時間收到學校發的郵件，意思是5年級憨憨的數學已經超越當前年級，建議他跳級選擇7年級的課程，還是Honor Class，也就是最高等級的天才班（他們的課程一共4個Level）。

收到信的時候心裡不禁有些小激動，雖然沒有給兒子刷很多題目，憨憨的數學依然名列前茅，這多虧了我從他2歲多開始思維訓練的功勞。

Part.1 數學思維對兒子的巨大幫助

憨憨4、5歲的時候，我曾經帶他參加斯坦福天才兒童計劃，當時最吸引我的是它裡面以Project為主題的數學教學方式，比如教空間方位時，它會讓孩子模擬一個救災任務，然後開動直升機去救災。

（當時憨憨規劃救災路線）

那段時間的學習對我震撼很大，我第一次發現原來將數學和生活中的場景結合會如此有趣，兒子對數學也充滿了興趣。其實，想學好數學最重要的是對孩子的思維開發，讓他們會思考，這樣才能運用所學到的數學知識解決問題。而如何開發孩子數學思維呢？斯坦福的那套方法給了我很多借鑒，這也是當今美國最流行的PBL（Project Based Learning，基於項目的學習）學習方式，通過做項目的方式啟迪孩子思維，加深他們的理解。

當我嘗試用Project的方式去引導憨憨學數學時，越學到後面越發現，兒子對於數學的理解力很快，能夠舉一反三，遇到難題也只要簡單點撥一下就能融會貫通。即便不刷很多題目，他依然可以學得很輕鬆！

其實，絕大多數數學好的孩子，都不是靠刷題刷出來的，而是因為他們會思考。我自己也是這樣，我不愛刷題，但我的數學一直很好，就連考研的高等數學也都是滿分。因此我一直就有個夢想：想把自己學習數學和輔導憨憨學習數學的經驗寫出來，寫一本數學思維訓練書，幫助中國的家長和孩子們！

不是每個人都有這個機會參加斯坦福的天才兒童計劃、領略到美國課堂PBL思維訓練魅力的，但如果我能創作一本這樣的書，把中西教育的精髓融合起來，讓更多的中國兒童受益，這才是我畢生追求的價值所在，也是「憨爸在美國」這個號存在的意義。

這就是我今天要向你們推薦的我的新書《矽谷工程師爸爸的超強數學思維課》，一共有兩本，分別是《數感篇》和《幾何篇》。

這套書寫完後，我還特地請卡內基梅隆大學數學系教授、美國奧數隊總教練羅博深教授指點，因為他是這方面的全球頂尖權威之一了，我是希望有這樣的牛人指點可以幫我做得更完美。羅教授極少給人背書，不過他看到我的書後卻很認可，還給我寫了一段推薦語！

專家的認可也給了我極大的信心，相信我的這套書一定能幫到大家！

Part.2 書的總體介紹

關於數學思維的書有不少，但絕大多數的書都是題目的堆砌，這樣的訓練枯燥、機械且無趣，只是把孩子訓練成刷題的工具。

而我的書是專門針對4~8歲兒童開發，把美國的Project教學方式和中國的刷題巧妙地結合了起來，所有的章節都是圍繞幼升小和小學的教學點所設置。每個章節分為5個部分：

1. 家長必讀：這部分是介紹本章節的知識點，專門給家長閱讀。在讀完本段後，父母就能了解在這一章節，該注意輔導孩子什麼知識點。

2. 知識點學習：這部分是給父母和孩子親子共讀，裡面會講解本章節的知識點，並提供案例，這也是知識點最基本的概念部分。

3. 思維能力培養：這部分是給孩子的單獨訓練，難度比前面一節高一些，孩子必須充分理解了前面一節的知識點後，這一節才能將題目給解答出來。

4. STEAM天地：這部分是全書的精華所在。我們將從一個和STEAM相關的project開始，將數學知識點融入到STEAM當中，孩子會利用這一章節的知識點嘗試解決生活中的問題，有歷史、有藝術、有科學、有工程，一定會大開眼界的。

   ps. STEAM是Science（科學）、Technology（技術）、Engineering（工程）、Art（藝術）和Math（數學）的統稱。

5. 學習檢查表：這是每章的最後一部分，當孩子每完成一項學習內容，就在相應的地方打個勾，方便父母追蹤孩子的完成情況。

Part.3 激發孩子的數感天賦

首先說說數感，也就是Number Sense。很多人都以為數學就是數字的運算集合，其實不是這樣，想學好數學就得培養孩子對於數字的感覺，就是說看到一個圖，或者一個場景，孩子立馬就能想到這個畫面和數字的對應關係。如果這個感覺培養起來了，以後孩子做數學題，尤其是數學中最難的應用題都能得心應手。

那麼我們是怎麼訓練孩子數感呢？舉個例子，我們看第一章的「數字」章節，很多人會覺得，數字不就12345嗎，有什麼稀奇的？其實不是這樣，光是教孩子數數，裡面都有很多奧秘。

1. 在 「家長必讀」里，我們會講解數字這個知識點需要掌握的難點，其實主要是兩點，一個是會數數，另一個是會進位。

2. 在「知識點學習」里，我們會從古人數數的方式講起，講數字的來源。有的古人會用10根手指計數，那就是從1到10的十進位。

有的古人會用12個手指關節計數，那就是從1到12的十二進位。

還有的古人會用一隻手的手指搭配另一隻手的12個關節，實現1到60的六十進位。

你看我們結合手指，從十進位講到十二進位，再講到六十進位，讓孩子通過圖示，也就是手指的變換方式去學會數數和進位。

「進位」是數學裡非常重要的一個概念，等孩子到了高中、大學就會陸續接觸二進位、八進位、十六進位等概念的學習（這也是現代計算機的基礎），而我們從小給孩子培養好的思維方式，會讓他們未來的學習很輕鬆！

3. 在「思維能力培養」里，我們就會結合前面講到的知識點開始給孩子做針對練習，比如對於六十進位計數，我們會給幾個示範：

這樣是表示數字「7」：

這樣是表示數字「24」和「13」：

那麼下面的數字該怎麼表示？

這裡面就訓練了孩子的思維能力。比如說擺放數字「20」，其實是一隻手擺12，另一隻手擺8，代表的就是「12+8」這個數學表達式。如果我們直接問孩子「12+8」是多少，每個人都能答得出來。但是像題目這樣用具體的應用場景展現出來，讓孩子自己去挖掘「12+8」這個表達式的含義，就很有難度了，因為他們得理解題目的框架和內容，才能做出正確的判斷。這也是數感訓練最核心的要求！

4. 到了「STEAM天地」就更有意思了，這部分也是我們創新的核心。我把美國PBL項目制的學習方法搬到了國內，並且根據國內的應試要求加以引申。

在數字這個章節里，我們的主題是「羅馬數字」，我選這個主題的原因是因為幼升小、小學奧數競賽都會有這個考點，而且會難倒一片孩子。

在主題介紹里，我們先會講解什麼是「羅馬數字」，尤其是羅馬數字的計數規則，因為它跟阿拉伯數字很不一樣，不是數數那麼簡單，還會牽扯到加減法的計算。

然後的任務是一個尋寶故事，說有一個小孩在海灘上誤入一個山洞，看到3個寶箱，但是其中只有一個寶箱有寶藏，其餘都藏著海盜的幽靈。

孩子開始琢磨寶藏是哪個箱子，接著他看到地上一個捲軸。

捲軸上是字母和數字的轉換表。

而牆上還有一串奇怪的符號（其實就是羅馬數字）。

那麼如何通過這些線索找到寶藏呢？這就是一個大任務，涉及到數字認知、數數、轉換、以及字母映射等多方面的知識。而我們會將任務分解，引導孩子一步步地找到最終答案。

比如說羅馬數字轉化成阿拉伯數字，這裡面就有訣竅，就像VI和IV這兩個羅馬數字雖然用了相同的字母，但是含義完全不一樣，有它自己的計算規則，涉及「5+1」和「5-1」這兩種計算，這是將閱讀理解、數字認知和加減法都融合在了一起。

而等羅馬數字破譯成阿拉伯數字後，孩子還需要將阿拉伯數字和字母一一對應上，這樣才能破解文字密碼。而這個過程正是數學裡「查找和映射」思維方法的運用。

所以，同樣是講數字，我的書不是簡單教孩子數數和認識數字那麼簡單，而是啟發孩子去思考：為什麼我們是以十個數作為計數單位？為什麼數數是從1數到9，有別的方法嗎？在這個思考的過程中輔以有趣的題目幫助孩子加深知識點的理解，而這些題目其實都選自於幼升小或者小學數學競賽的真題，只不過我們把題目做了改裝，讓它更加有樂趣！

Part.4 建立孩子的幾何思維

其次再介紹幾何，幾何的章節結構和數感一樣，我們看「形狀」這一章，這是幾何里最基礎的知識點。

1. 在「知識點學習」里，會用很多生活中的圖片給孩子介紹形狀的概念，比如五邊形、六邊形等。

2. 然後在「思維能力培養」中，我們就會引導孩子如何創作出一個形狀，但是我們不是簡單地讓孩子隨便畫一個圖形，而是會引發他們思考。

比如先引導孩子畫一個圓出來，在創作的過程中讓他們潛移默化地感受到圓心、半徑的概念。

然後在圓上畫三個點，將3個點連接起來，就能創造一個三角形，這其實是初中才會學到的「內接三角形」概念，我們不需要教孩子這麼深奧的東西，但會讓孩子通過畫畫的方式從小就能培養這種思維。緊接著就會繼續引申，如果圓上有7個點，連起來是什麼圖形？

如果要創作八邊形，圓上需要畫幾個點？如果創作長方形，又該怎麼辦？

你看這幾道題目的編排，一會兒是讓孩子從點的數量判斷線的數量；一會兒又是從線的數量推導點的數量。通過這種很靈活的引導方式讓孩子理解幾何中最基礎的點和線的概念，不斷把點、線、形狀的概念進行升華。

3. 這一章的「STEAM天地」選擇的Project是一個科學主題，我們會介紹一種3D的形狀，叫做圓柱體，它在生活中得到了大量的使用，比如古希臘神廟、大象腿等等都是圓柱體。

可你們有想過，為什麼這些都是圓形柱體，而不是別的形狀，諸如正方形、三角形的柱子呢？於是我們請孩子做一個實驗，創造圓形、三角形、正方形的柱子，準備實際測試一下每種圖形的承重力到底如何。

實驗的步驟是在上面放書，不過在實驗之前，先要讓孩子預測一下哪個形狀的承重力最高？

接著對每個形狀的柱子做實驗，看它們能承重多少本書，並且把實驗數據記錄下來。

最後得出哪個形狀最堅固的結論，這也就能解釋了為什麼很多建築都是圓柱體的原因。

你看我們這個Project，就遵循著Problem Solving（解決問題）的一個思維流程：發現問題 - 假設 - 實驗 - 得出結論，這樣就能啟發孩子的思維能力，使他們能通過自己的思維去解決問題。

所以，同樣是講形狀，和市面上所有的書不同的是，我的書會啟發孩子去思考形狀的概念、形成、應用和在現實生活中的意義，這樣才能開拓思維，而不只是認識一個形狀這麼機械簡單。

Part.5 STEAM與數學相結合

我這套書和別的書最大的不同在於：我會結合美國STEAM的精髓，用Project（項目）的形式去啟發孩子思考。

除了上面舉的例子之外，再給你們看個實例。比如在講「輕重」這個知識點，它要求孩子能知道如何測量物體輕重，也知道如何比較物體重量大小。因此，我的Project主題介紹了中國古代秤的故事。

接著布置的任務就是教孩子設計一桿秤出來。絕大多數人一開始想到的是設計等臂秤，那麼我就讓孩子通過等臂秤來識別物體輕重的關係。

進而通過秤的平衡引入秤砣的概念。

通過秤砣和物體的對應關係來認識「輕重」，並且能找到一個衡量單位將物體的重量表現出來，這其實就是古時候「斤兩」這些衡量單位最初的來源。

你看上面的題目其實很應試，也是幼升小和小學奧數常見題型，只不過我把這些題目巧妙地融合在一個科學主題的Project里，這樣孩子做起來就會有興趣很多很多。

那麼接著就啟發孩子思考了，等臂秤會出現什麼問題呢？

這時候我們會引導孩子去想，既然等臂秤有一些技術難題，那麼我們如果用不等臂秤會怎麼樣呢？

然後會出一些現實生活中利用不等臂秤稱重的題目來考驗孩子對於輕重的理解。

進而利用不等臂秤推算物體之間輕重關係，以及測量物體的重量。

你看這一整套的思維方法，從知識背景介紹里的發現問題，到開始設計等臂秤的第一次嘗試，再到實踐中發現新的問題，進而再繼續嘗試不等臂秤這種新的方案，我們會不斷啟發孩子去思考。而在這個思考過程中，他們就得利用所學到的「輕重」這個數學知識點去解決「秤」的問題，並在解決問題的過程中悄悄完成很多應試教育中刷題的環節。

雖然和課本中類似的題目，但是同樣的題目在我的這個Project架構體系中就會有意義，孩子能理解科學知識，學起來也充滿樂趣！

Part.6 書籍特色

學數學最重要的是鍛煉孩子去思考，首先想到如何用數學解決生活中的問題，其次才是做題，而市面上的書絕大多數都是死做題、套公式，或許孩子能訓練成一個機械的刷題工具，但這沒有意義，將來數學學習也會遇到瓶頸。

這就是為什麼我們會花一年多時間寫這套書的原因，我們會把歷史、藝術、科學、技術等很多元素融合在一起，啟發孩子去思考，在解決實際問題的同時再做題。

比如在講「圖形規律」時，我會用著名畫家埃舍爾的創作風格教孩子畫畫，在這個過程中認識到圖形的規律。

在講「空間方位」時，我會介紹中國的北斗衛星定位，並用救災這個主題來教孩子認識位置、坐標，規划行動路線。特別要提一下這個行動路線，因為救災任務迫在眉睫，所以孩子需要根據地圖規劃最快的路線，非常不容易！

在講「間隔問題」時，我會教孩子做個科學實驗——「造橋」，讓孩子用不同的實驗來理解橋墩的意義，接著再考察孩子橋墩和橋面的數量關係，這個就是間隔問題在橋樑中的應用。

另外，我們這套書還有一個特色，就是會結合很多中國傳統文化和科學，這是任何一本國外的書都沒法比擬的。

其實我陪憨憨在美國上學時就能感受到，美國課堂里幾乎所有的Project都是以西方文化為主題，可是我們中華民族有五千年歷史，有很多燦爛的文明和科學，所以我給兒子講數學時就會結合很多中國元素來講解。

比如講圖形的「分割與組合」，我的Project主題就講了七巧板在中國誕生的歷史。

然後任務是一個故事，說古時候西方有一個國王聽說東方有一套神奇的小木板。

於是他請智者去尋找這套木板，期間還發生了很多曲折的故事。

你看這是一個七巧板從中國流傳到西方的小故事，情節里所有場景都需要孩子用七巧板給拼出來，這不僅是訓練孩子幾何的分割與組合這個知識點，更是讓孩子在過程中領略中國文化，培養一顆中國心。

Part.7 購買信息

這套書一共兩冊，分為數感篇和幾何篇，適合4~8歲的孩子和父母閱讀。

當時討論售價的時候，出版社的老師就和噹噹商量，能不能一上線就直接給大家一個到手價5折的優惠。說實話，這樣的價格對於出版社是虧本的，但是她們和我是同樣的心思，我們寫這套書不是為了賺錢，而是為了能夠將最好的教育內容普及給全中國的家長和孩子，能夠訓練孩子的數學思維，讓他們對數學充滿樂趣，從而一生受益，這才是我和小夥伴、出版社老師們共同追求的目標！

每本書59元，一套合計118元。我們預售期間在噹噹會有活動（滿100減50），直接拍下放到購物車，結算的時候到手價就是一套兩本合計59元（相當於5折）。

此外我們還為這套書製作了一本有趣的數學遊戲練習冊作為預售期間的贈品送給大家。誰說工程師爸爸不給娃刷題的，我也會給孩子訓練數學計算啊！

不過我訓練孩子的數學計算是這樣的：

每個數字都對應一種顏色，孩子的任務是需要正確計算出圖中的數學表達式，然後根據結果塗上相應的顏色。最後結果應該是下面這個樣子：

這就是我給孩子的刷題了，你看一張圖相當於要做幾百道數學計算題，但是這樣的做題孩子會超級有興趣！而且非常鍛煉孩子的細心，因為一旦有一道題算錯，整個圖可就塗錯了！

練習冊還設計成了可撕的塗頁：

這樣孩子撕開就可以直接塗色了，超級方便。

這本練習冊一共28頁，是專門為這次噹噹預售準備的贈品！

書籍目前在噹噹預售，預計一個月內發貨。您可以掃描下方二維碼，或者點擊左下角的閱讀原文購買！

本文經微信公眾號「憨爸在美國」授權轉載，轉載請聯繫出處。

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