二戰烽火後的暗戰，隱秘戰線上，恩尼格瑪密碼機和炸彈的較量

第二次世界大戰中，正面戰場的烽火備受矚目，似乎後人的目光都放在了波瀾壯闊的戰爭中。然而在秘密戰線上，同盟國和軸心國圍繞著情報所展開的較量也一點不比正面戰場差。今天筆者就給大家講述，有關恩尼格瑪密碼機和「炸彈」的故事。

一．天書一樣的恩尼格瑪密碼機

密碼，這個詞大家一定很熟悉，我們在影視劇里常常聽到這個詞。在戰爭中，無線電報要不被人解讀，就得在無線電發報時，按照密碼本來發報。因為無線電的壞處是，你能接收，別人也可以。在第一次世界大戰和此後的一段時間裡，英國對於德國的無線電破譯一向是精準而高效。但到了1926年，英國收到的德國無線電報突然都成了一份份天書，根本無法破譯，這是怎麼回事呢？

原因就在於這個小盒子，就是圖裡的，這個東西叫做恩尼格瑪密碼機，名字有點繞口，它的原理一樣繞口。在它的內部有叫做轉子的零件，這個轉子才是關鍵。看到這個圖裡的恩尼格瑪密碼機沒有，很像是我們現在用的鍵盤吧？其實也就是這麼一回事。它的特點在於，你第一次按下A鍵，上面對應的燈泡亮起來的，卻可能是B燈，這就是轉子的作用。

同一個字母在明文的不同位置時，可以被不同的字母替換，而密文中不同位置的同一個字母，又可以代表明文中的不同字母，這種加密方式在密碼學上被稱為「複式替換密碼」。但是，這樣很容易被發現規律，所以德國又加了兩個轉子，當第一個轉子轉動整整一圈以後，它上面有一個齒輪撥動第二個轉子，使得它的方向轉動一個字母的位置。

假設第一個轉子已經整整轉了一圈，按A鍵時顯示器上D燈泡亮；當放開A鍵時第一個轉子上的齒輪也帶動第二個轉子同時轉動一格，於是第二次鍵入A時，加密的字母可能為E；再次放開鍵A時，就只有第一個轉子轉動了，於是第三次鍵入A時，與之相對應的字母就可能是F了。如此一來，重複的概率就達到26x26x26=17576個字母之後，想要抓住規律，談何容易？

而在它的內部，還有反射器，這張恩尼格瑪密碼機的原理圖顯示了，恩尼格瑪密碼機的運作原理——按下A鍵後機器是如何將它顯示成D鍵的（燈D發亮），而按下D鍵的同時燈A也會發亮，但是按下A鍵是永遠不會使燈A發亮的，這是因為恩尼格瑪密碼機安裝有反射器。換句話說，在這種設計下，反射器雖然沒有像轉子那樣增加不重複的方向，但是它可以使解碼過程完全重現編碼過程。而這個過程就導致了，破解電碼的難度大大增加。

二．恩尼格瑪密碼機的弱點

然而天下沒有不會被破解的密碼，恩尼格瑪密碼機也一樣，波蘭人是第一個破解了它的人。很詫異吧，第一個破解它的竟然是波蘭人？這是怎麼回事呢？這還要歸功於一個叛變的德國情報人員，漢斯·提羅·施密特。他當時實在是窮的不行了，換句話，揭不開鍋了。於是這個德國通訊部門密碼處的負責人，在1931年11月8日，竟然拿著一份有關恩尼格瑪密碼機的情報去找了法國人。

這些關於恩尼格瑪密碼機的轉子和操作方式的資料，讓他賺了一萬馬克，在當時這可是巨款。不過法國人根本沒有重視，他們認為恩尼格瑪密碼機根本無法破解，所以沒有在意。但是這份情報，卻被轉贈給了波蘭人，波蘭人決定破解它。

當時波蘭人已經設法搞到了恩尼格瑪密碼機的複製品，說起來很搞笑。當時一個恩尼格瑪密碼機的商用版本送到了德國駐波蘭大使館，不過那一天是周六，大使館沒有人。波蘭人就趁機把這個密碼機拆了，然後挨個零件拍照，測繪，最後把它裝回去，裝作什麼也沒有發生。自己偷偷地複製了一個，但很可惜，這是民用的，不是軍用的。波蘭人還是犯愁。

不過這份情報來了，現在就可以按著這個，逆向推出軍用版本是怎麼樣的，波蘭人還真的仿造了一個軍用版出來。而當時負責破譯的是號稱「波蘭三傑」的三位數學家：馬里安·雷耶夫斯基、傑爾茲·羅佐基和亨里克·佐加爾斯基。這三個人可了不得，因為就是他們破解了恩尼格密碼機和其密碼體系。

他明白，重複乃是密碼的大敵。所以他注意接收每一份德國加密通訊，他發現每一份通訊，都有字母重複，這就是恩尼格瑪密碼機的弱點了。如圖所示，四封電報里，有四個字母是反覆使用的，這就讓他發現了規律，從而可以破解恩尼格瑪密碼。當然這只是個範例，因為這和轉子的數量有關，當年波蘭三傑面對的是三轉子的密碼機，和後來的恩尼格瑪密碼機升級版本有所區別，不過大意如此。

根據這個規律，他們摸索出了另一個規律：雖然這些循環圈是由當日密鑰，也就是轉子的位置，它們的初始方向以及連接板上字母置換造成的，但是每組循環圈的個數和每個循環圈的長度，卻僅僅是由轉子的位置和它們的初始方向決定的，和連接板上字母交換的情況無關！也就是說，恩尼格密碼機實際上是26x26x26=17576，然後17576x6=105456，所以實際上是105456個密鑰。波蘭三傑現在終於知道了，德國人的恩尼格瑪密碼機是怎麼一回事了。

三．「炸彈」的傳奇

如果按照原來的辦法，一個一個去測試，怕是要累死，因為會有上億個密鑰等著他們。但是恩尼格密碼機的數量巨大的密鑰主要是由連接板來提供的，如果只考慮轉子的位置和它們的初始方向，只有105456種可能性。雖然這還是一個很大的數字，但是把所有的可能性都試驗一遍，已經是一件可以做到的事情了。

1933年開始，波蘭三傑根據置換矩陣的方程式，開始不斷地破譯德國人的情報。德國人做夢都想不到，牢不可破的恩尼格瑪密碼機，竟然就這樣被破解了。這期間還發生了一個搞笑的事情，1934年，赫爾曼·戈林和一批德國高級官員來波蘭華沙的無名戰士墓獻花，很湊巧的是，這裡緊緊挨著波蘭密碼處，波蘭三傑正透過辦公室，看著戈林呢，而戈林呢？做夢也想不到，他距離波蘭密碼處只有咫尺之遙。

儘管這之後德國人對恩尼格機的轉子連線做了一點小小的改動，以至於破譯工作一度停頓。但是波蘭三傑早有對策，他們根據規律，製造了一個機器，這個機器可以自己自動驗證26x26x26=17576個轉子方向的機器，為了同時驗證三個轉子所有可能的位置排列，就需要六台同樣的機器，這樣就可以測試105456個排列。

按照這個思路，六個機器就排列成了一個巨大的機器，有一米高，能在兩個小時內就破解出當日的密鑰。波蘭三傑給它起了一個很狂野的名字，叫做炸彈，因為它是如此巨大，以至於運作起來發出的聲音震耳欲聾。這個名字也名副其實，因為炸彈確實轟開了德國人那幾乎牢不可破的密碼體系。

在1933年1月至1938年末，波蘭人破譯了德國十萬條情報，可以說對於波蘭起到了許多幫助。那段日子裡，波蘭的高級軍官們會收到標有「維奇爾」（Wicher，破譯恩尼格瑪密碼行動的代號）的情報，他們被告知這些情報絕對可靠，但來源絕密。然而很不幸的，在1938年末，德國在密碼機里新裝了兩個轉子，連線也變成了16根，現在炸彈失效了，因為密鑰的總數已經是原來的一萬五千倍了，這種幾何級的增長徹底讓波蘭三傑的工作打了水漂，而正是這時候，德國人發動了閃電戰，波蘭淪陷了。

結語

然而沒有人知道的，波蘭三傑已經帶著炸彈的圖紙，和他們的工作資料離開了。他們把資料交給了英國和法國的同行，這讓英法密碼專家目瞪口呆。當然法國情報人員沒能搞出什麼，因為法國也步了波蘭的後塵。但是在英國，一個叫做艾倫·麥席森·圖靈的人卻得到了這些資料，他將續寫炸彈的傳奇。

參考文獻：《密碼故事》

《二戰時期密碼決戰中的數學故事》

《不折之鷹》

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