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網友問:在無阻力且無限長的引力場中,蘋果能否加速到光速?

答案當然是否定的,在絕對理想的條件下,蘋果速度接近光速時,蘋果在恆引力場中的加速度將不再是固定的,最終的速度只會無限接近光速。

在經典物理學中,恆引力場中的物體自由下落的加速度是恆定的,比如地球表面附近的加速度大約是g=9.8m/s^2,假設存在一個無限高的恆引力場(g"=9.8m/s^2),利用牛頓第二定律,大約經過354.3天可以加速到光速。

實際上這個演算法是錯誤的,哪怕存在無限長的恆引力場,引力場中加速度和物體質量無關,物體也不可能加速度光速,因為在相對論中,恆引力場中的物體加速度不再恆定,實際上恆定的是物體的勢能變化率。

在無限長的恆引力場中,物體做自由落體的速度計算,是利用能量守恆:

勢能公式:E=mgh;

相對論動能:E=m"c^2-mc^2;

其中m是物體的靜止質量,m』是物體的相對論質量,這是考慮相對論質能效應的結果,算出來的速度無論經過多少時間,物體在恆引力場中不會達到光速,只會不斷地接近光速。

更何況在實際當中,不存在足夠長的恆引力場,所有天體的引力場,都只在局部近似看成恆定;比如天文學中的中子星,表面附近的加速度是地球的數百萬倍,幾克的物體墜入中子星,都會被加速度到接近光速,碰撞釋放能量相當於一顆核彈。

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