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圓周長是無理數,為何它的長度可以用線段划出來?

這種問題就是自己給自己挖了一個坑,然後不知道怎麼回事自己就跳進坑裡了,好像不由自主地就跳進去了!

圓周率π是無理數我們都知道,但無理數也是一個固定的數,無理數並不是真的「無理」,本質上與有理數是一樣的,都是固定的數,不能因為無理數無限不循環就認為不是固定的數!

圓的周長也是一樣,2πR,如果r是一個有理數,那麼周長就是無理數,不要總是覺得把這時候的圓周長換成直線(應該是線段)就是一個整數了,無論換成什麼都是無理數,也是一個固定的數!

這說明什麼?任何有固定長度的線段長度都可能是無理數。說白了,不要總是糾結無理數與有理數的區別,除了無限不循環與無限循環,兩者沒有區別!

有理數和無理數同屬於實數,而在數軸上表示就是一個點都對應一個實數,說白了,任何有理數和屋裡說都可以在數軸上找到!這也說明了無論是有理數還是無理數都是固定的數!

比如√2,我們可以在數軸上輕鬆找到√2的線段長度,這個線段是固定的,就是√2。你可能總是糾結為什麼不能用尺子準確測量出√2厘米的線段,別怪√2,因為你永遠找不出足夠精確的尺子!

同理,π也是一樣,我們可以畫出π厘米長的線段,但你永遠無法用尺子去準確測量是不是π厘米,你不能測量並不代表π厘米長的線段就不存在!

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