預測電氣化液滴的穩定性極限的簡單公式

科學家發現了一個簡單到超出意料的公式，它控制著物理學中某項看似神秘的極限條件：水滴在爆裂前能夠承受多強的電場。

幾十年來，物理學家一直在研究這種微小的現象，雖然很容易在腦中勾勒出整體概念，但是液滴電氣化爆炸背後的數學關係一直都籠罩在迷霧之中。

現在總算搞清楚了。科學家們說，他們找到的公式可以應用在諸多方面，從空間推進技術到質譜分析儀器，乃至高解析度列印、空氣凈化、分子分析等等。

「在我們之前，工程師和科學家必須進行計算密集型模擬，以評估電氣化液滴的穩定性。」麻省理工學院機械工程和物理系研究生Justin Beroz解釋道，「通過我們的公式，人們只用筆紙就能立即預測出結果。」

它對於非物理學家來說，或許並沒有什麼意義。但是無論普羅大眾關心與否，都不會影響到物理現象在現實世界中的普遍存在性，比如說，當雨滴形成並受到風暴雲電場的作用時。

這種情況下，把液體維持在球形的表面張力會失去對水分子的控制，隨著電荷在液滴表面上積累，電場向外撕扯水珠。

微流體研究人員利用電場來操縱和移動水滴，但是科學家始終缺少計算穩定性極限的簡單方法。

「在某些時候，如電場強度足夠大，那麼液滴就找不到平衡電應力的形狀。它會變得不穩定，直到爆裂開來。」

實驗里，Beroz團隊觀察分布在帶電金屬板上的水滴的行為，利用高速攝像機拍攝實驗過程。找到電場迫使液滴爆裂前的確切時刻——觀察瞬間的臨界穩定形狀 ——研究人員發現穩定極限受一個冪函數控制；公式適用於所有情況，無論液滴存在於接觸平面之上(又分為靜止和滑動兩種狀態)還是漂浮在空中。

「過去100年里，經典計算方法是利用液滴自身的高。」Beroz說，「但隨著液滴變形，其高發生變化，因此通過高度來計算，問題的數學複雜性是固有的。然而，無論它在電場中如何變形，體積卻是固定的。」

根據新的公式，該團隊表示，只要你知道五個必要參數中的四個——液滴表面張力、電場強度和空氣電容率，外加體積和半徑——你總是可以計算出第五個參數，並計算出穩定性極限。

新公式在多個科學領域中具有理論應用價值，在靜電紡絲、靜電過濾和破乳等工業過程中也有潛在的實際應用方向。

「從理論角度來看，考慮到問題的數學複雜性，這是一個意想不到的簡單結果，」Beroz說。

詳細報道來源於《物理評論快報》。

本文譯自 sciencealert，由譯者 majer 基於創作共用協議(BY-NC)發布。

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