超強耦合腔中量子電動力學規範不變性

在量子電動力學（QED）中，計量器的選擇（即用於調節自由度的具體數學形式）會極大地影響光-物質相互作用的形式。然而有趣的是，「規範不變性」原則意味著所有物理結果都應該獨立於研究人員對規範的選擇。量子拉比模型通常用於描述腔中的QED光-物質相互作用，發現在存在超強光-物質耦合的情況下違反了這一原理，過去的研究將這一失敗歸因於物質系統的有限級截斷。

日本理工大學（Riken）、義大利梅西納大學（University_di Messina）和美國密歇根大學（University of Michigan）的一組研究人員最近進行了一項深入研究。在發表在《自然物理學Nature Physics》上的論文中，他們發現了這種規範破壞的根源，並提供了一種方法來推導截斷希爾伯特空間中的輕物質哈密頓量，這種方法可以產生規範不變的物理結果，即使在極端的輕物質相互作用機制中也是如此。

研究人員之一薩爾瓦托·薩瓦斯塔表示：「在過去的十年里，光和物質之間的超強耦合已經從理論上的想法轉變為實驗上的現實。它是量子光-物質相互作用的一種新機制，它超越了弱耦合和強耦合，使耦合強度與系統中的躍遷頻率相當。這些機制除了能夠產生有趣的新物理效應，以及許多潛在的應用之外，還提供了一個加深我們對光和物質相互作用的微妙方面理解的機會。」

在Franco Nori教授組織的一次活動中，他也參與了這項研究，團隊的其他成員了解到兩份手稿的存在，表明量子拉比模型的規範不變性發生了破壞。在考慮兩能級系統與單模電磁諧振器在強原子場相互作用下的相互作用時，發生了這種擊穿。

薩瓦斯塔說：「由於人們對腔QED的超強耦合機制越來越感興趣，而且由於規範對稱性是現代物理學的基石，我們認為這種情況非常令人不滿意。這些規範的模稜兩可決定了腔QED關鍵模型的部分不可預測性，腔QED是量子光學和量子技術的核心領域。

當作者們開始討論這些問題時，薩瓦斯塔突然想起了他的第一篇研究論文，以及他的論文導師拉斐洛·吉拉達與安東尼奧·夸特羅帕尼和保羅·施文迪曼合作進行的一項更早期的研究。在這篇特別的論文中，研究人員指出，為了保持固體中多光子躍遷速率的規範不變性，需要在標準的電子-光子相互作用中加入一個修正項。

薩瓦斯塔說：「我們開始將這些想法應用到我們的目標中，這是為了獲得任意相互作用強度的光-物質相互作用的量子描述，這種強度將不受測量模糊性的影響，儘管通常會引入不可避免的近似值來管理計算。」

在物理學中，「規範原理」指出，對於物質系統哈密頓量中的每個動量分量，都需要添加場坐標的相應分量。此過程稱為「最小耦合更換」。

薩瓦斯塔和他的同事們的工作是基於先前的研究所收集到的觀察結果，這些觀察結果表明，在描述物質系統時，近似可以將原子局部勢轉換為非局部勢，而非局部勢可以根據位置和動量以量子算符的形式表示。在這種情況下，為了滿足測量原理，需要對電勢進行最小的耦合更換。

薩瓦斯塔解釋說：「我們使用了一種先前由一位作者開發的算符技術，即使物質系統的實際非局部電位未知，它也能正常工作。到目前為止，非局部勢對相互作用的影響只被認為是向量勢的二階。我們發現，當物質系統高度非線性且耦合強度很高時，所有階數都必須包含在內。」

薩瓦斯塔和他的同事們的研究為量子電動力學領域提供了非常重要的見解。首先，最重要的是，他們的工作表明，有一個簡單的方法來獲得光-物質相互作用的規範不變描述，儘管有近似值和極端的相互作用強度，但仍然有效。

薩瓦斯塔說：「我們的研究結果揭示了非微擾和極端相互作用機制中的規範不變性，以及解決了量子拉比模型和狄克模型（許多量子發射器的量子拉比模型的擴展）中的規範模糊性引起的長期爭論。這樣一來，他們就可以對超聲波腔QED的實驗結果進行精確而明確的理論預測/描述。」

這組研究人員收集的研究結果加深了對光與物質相互作用的微妙但相關的量子方面的理解。它們也可能有助於解決由於過去對量子拉比模型和狄克模型中的量具歧義的觀察而引起的爭論和爭論。在未來，他們的研究所關注的極端機制可能會產生新的物理效應和應用，同時也會挑戰研究人員目前關於腔QED的知識。

薩瓦斯塔說：「當相互作用的強度如此之高時，諸如子系統及其量子測量的正確定義、混合光物質基態的結構或時間依賴性相互作用的分析等基本問題都會受到模稜兩可的影響，甚至會導致不同的定性預測。這些問題提供了一個前所未有的機會，進一步加深我們對光與物質相互作用的量子方面的理解。我們現在正積極努力解決這些問題。」

來源：https://phys.org/news/2019-06-gauge-invariance-ultrastrong-coupling-cavity-quantum.html

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