信息和引力看起來完全不同，最優量子計算是由引力決定！

量子信息和引力看起來完全不同，但它們有一個共同點，那就是它們都可以用幾何框架來描述。在此基礎上，一篇新研究論文提出，量子計算的最優規則是由引力決定。其量子計算和引力之間的關係研究，發表在《物理評論快報》上。在計算複雜性領域，一個主要的想法是最小化解決問題的成本(就計算資源而言)。此前Michael Nielsen證明了，在微分幾何的背景下，計算成本可以通過距離來估計。

這意味著最小化計算成本相當於找到最小的「測地線」，這是曲面上兩點之間可能最短的距離。由於這種幾何視角與用來描述引力的概念非常相似，研究結果促使研究人員研究計算複雜性與引力之間的可能聯繫。但這項工作充滿挑戰，研究人員仍在試圖解決一些基本問題，比如如何在量子引力相關的全息模型中定義「複雜性」，尤其是保角場理論，目前在這方面有許多不同的建議。

研究主要目的是通過提出一種只依賴於單個數量(中心電荷)複雜性的普遍描述，將這些不同的觀點結合在一起。這導致了複雜性和(量子)引力概念之間聯繫的發現，而這反過來又導致了一些有趣的含義，比如引力支配最優量子計算規則的可能性。近期量子計算理論家(包括尼爾森)提出，量子電路的複雜性可以通過『酉變換的複雜性幾何』中最短測地線的長度來估計，研究證明，在二維保角場理論中，量子門由能量動量張量給出。

這種測地線長度是由二維引力作用計算出來的，在研究設置中，找到複雜度幾何上的最小長度，相當於解出引力方程。這就是所說的引力為二維保角場理論中最優計算設定規則的意思。這一觀點表明，引力在估計計算複雜度和確定解決問題的最有效計算方法方面可能是有用的。某項任務的複雜性告訴我們，使用現有的工具來完成它有多難。在量子計算理論中，這一概念被推廣到由量子門構建的量子電路複雜性，估計它通常是一個困難的問題。

同時證明，在量子系統中，某些普遍任務的複雜性可以用經典引力(廣義相對論)很好地估計出來。多年來，利用全息術和反德西特/保角場理論，已經了解到引力與量子信息密切相關。引力也可能教會我們如何在物理系統中以最有效的方式進行量子計算。

博科園｜Copyright Science X Network/Lisa Zyga,Phys

參考期刊《物理評論快報》

10.1103/PhysRevLett.122.231302

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