頭上有多少根頭髮算禿頭？

靈魂拷問

你禿頭了嗎？

阿里數據顯示，在阿里零售平台買植髮、護髮東西的人中，80後佔了38.5%，90後佔了36.1%。這充分說明，在中國目前的脫髮人群中，80、90後佔了絕大多數，且90後脫髮的兇猛程度隱隱有趕超80後的趨勢。

超模君8歲的表妹肯定會青出於藍，脫髮會更兇猛。

為了解決表妹的困擾和廣大模友的擔憂，超模君本著科研的精神，對禿頭問題進行深入研究，先解決頭上有多少根頭髮算禿頭的問題，再教大家計算自己的頭髮根數，以判斷是否禿頭。

禿頭的過程

隨著髮際線不斷後移，很多人都談「禿」色變！禿頭是一個世紀難題呀。其實每個人每天都在掉頭髮。

頭上掉一根頭髮，很正常；再掉一根，也不用擔心；還掉一根，仍舊不必憂慮……可天長地久，頭髮一根根掉下去，最後禿頭就出現了。

一群螞蟻選擇了一棵百年老樹的樹底安營紮寨。為建設家園，螞蟻們辛勤勞動，挪移一顆顆泥沙，又咬去一點點樹皮……有一天，一陣微風吹來，百年老樹轟然潰倒，乃至最終零落成泥。

以上這兩種現象在哲學史可以理解為「從量變到質變」的結果。

一開始是無足輕重的變化，停留在量變的程度，難以引起人們的重視。當它達到某個程度的時候，才會引起外界的注意，但一旦「量變」呈等比級數出現時，災難性鏡頭就不可避免地出現，樹就倒了，人就禿了。

定義禿頭的難點

從禿頭到非禿頭是一個漸變的過程，中間沒有明確的分界線。因此，非要用頭髮根數在禿頭和非禿頭之間劃一條分界線，給出一個非此即彼的定義，是不可行的。

頭上有多少根頭髮算禿頭？

我們是否可以對禿頭下個定義？這還不簡單，沒有頭髮或者頭髮很少就是禿頭唄！但「頭髮很少」是一個模糊的概念，到底多少算「很少」呢？

模糊的描述會導致對象的不確定，對於嚴謹的超模君來說是無法接受的。我們需要對「頭髮少到一定程度」給出明確的界限。

頭髮的多少是由頭髮的根數確定的，那就用頭髮根數來定義禿頭，比如規定：頭髮少於100根是禿頭。這樣定義禿頭就很明確了。

然而這樣的定義會引發爭議，你說100根頭髮算禿頭，那101根頭髮就不算禿頭了嗎？這顯然與我們的常識相違背，雖然定義是明確的，但是在大家看來是不合理的。

因為在我們看來，多/少一根頭髮根本無法影響一個人是否禿頭，如果你是禿頭，少一根或者多一根，依然會認為你是禿頭。

這麼說來，如果定義n根頭髮是禿頭，那麼n 1根頭髮也是禿頭。由我們高中學的數學歸納法，會得出每個人都是禿子，包括超模君，這不是一個荒謬的結論嗎？

事實上，禿頭這個概念本身是一個模糊的概念，如果把禿頭的人看作一個集合的話，這個集合的外延是不清晰的，用傳統的精準數學是無法進行定義的。要給禿頭下一個明確的定義似乎是一件難以完成的事。

禿頭定義難點解決

有問題總得解決，歷史上難題都會被解決，只是時間問題。

1965年，美國控制論專家、數學家扎德發表了論文《模糊集合》，模糊數學這門學科正式誕生。模糊數學的誕生，才讓頭上有多少根頭髮算禿頭的問題得以更合理的定義。

在此之前我們研究的數學都是精準的，比如說集合的概念，一個元素要麼屬於一個集合要麼不屬於，經典的數學中只有屬於和不屬於的概念。

而模糊數學，引入了一個量——隸屬度，它對應於[0，1]中的一個數。

回到禿頭的問題，假設人的頭髮少於100根為標準的禿頭，那麼將頭髮少於100根的隸屬度設為1，如果有101根頭髮，可設其隸屬度為0.999999或更大，102根頭髮的隸屬度為0.999998；多於10萬根頭髮的隸屬度為0。

隸屬度越接近1，越傾向於認為是禿頭；越接近於0，則越傾向於認為非禿頭；如果在0.5附近，則就是半禿了。

好了，現在頭上有多少根頭髮算禿頭的問題算是解決了，要想判斷自己是否禿頭，那得知道自己有多少根頭髮呀。

靈魂拷問，你是否禿頭？

如何去計算自己的頭髮有多少根呢？超模君也準備了好幾個方法給大家參考。

方法一：稱！

第一步：把頭髮均勻剪成1cm的寸頭；

第二步：把頭髮剃光，記1cm全部頭髮重量為M；

第三步：從全部頭髮數出100根重量記為m；

則頭髮的數量為：M/m*100即為頭髮數量。該方法最大缺點是要剃光頭！

超模君想捉表妹開始試驗，表妹死活不肯！

方法二：數！

第一步：先數2000根，把頭髮紮起來；

第二步：再數兩千根，再紮起來......，直到數完

第三步：頭髮的根數為：2000*扎數 最後一紮根數（不足2000）。

數的話要花比較長時間，除非你禿頭哈哈哈，一般正常有10萬的發量，假設一秒數2根，要花834分鐘，也就是13.9個小時不間斷地數！

鑒於表妹的頭髮不夠長，在超模君的威逼利誘下，小天成為了小白鼠，最終發量為96523根！

結合模糊數學判斷，隸屬度為0.000008吧，小天不禿！

方法三：算！

第一步：選取樣本：截取1平方厘米，數出有多少根，多取幾次樣本，算平均值 ；

第二步：測出頭皮表面積 ；

第三步：平均值乘總面積，就是頭髮總數。

此方法難點在如何取樣和測出頭皮表面積。

取樣可參考：蘸墨取樣法

計算頭皮表面積可參考下面的方案。

方案A 終極舔狗法

（1）準備一隻狗；

（2）訓練它舔頭，達到均勻舔遍頭皮不重複水平後，開始試驗；

（3）測量狗的體重損失ΔT；

（4）再測量狗舔單位面積（比如1dm2）的體重損失Δt；

（5）頭皮表面積為ΔT/Δtdm2；

以上操作最好在通風櫥裡面進行，可盡量減少狗瓜子排汗導致的誤差，但禽類排汗量少，誤差可忽略不計。

方案B 練習燒烤法

（1）頭皮的表面積約為S=V/d；

（2）取適量豆瓣醬、辣椒粉、生抽、食醋、白糖，配成燒烤汁，測出燒烤汁的體積為V；

（3）取一把小刷子，在頭的表面練習燒烤刷汁，直到非常均勻地刷上一層薄薄的燒烤汁後，測出醬汁層的厚度為d；

超模君利用上述某一方法，測得表妹的頭皮表面積約為582.71cm2，取樣平均值為161.3根/cm2，發量約為：93991.123，隸屬度大概為0.000004吧，結果為不禿！

表妹的抗禿能力果然很強，看來從小讓8歲表妹學習高深的數學，培養科研的精神還是有用的！

寫篇文章，我容易嗎我！！！

所以你禿了嗎？

來源：超級數學建模，如有侵權請聯繫刪除

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