能夠計算出世界末日的數學公式

當代科學哲學中最令人難以置信、富有爭議的思想大概就是對「世界末日的科學論證」，即用數學公式預測最終審判的時間。它甚至給出了人類文明將在760年內走到終點的預言。

評論家、物理學家Eric J.Lerner將末日公式稱之為「單純玩弄數字的偽科學」。

不過，另外有些人則認為它具有嚴肅思考的價值。故事始於普林斯頓的天體物理學家J. Richard Gott III。他是20世紀最後幾十年里，幾位獨立提出世界末日理論的學者之一。 (其他人是物理學家Holger Bech Nielsen和Brandon Carter以及哲學家John Leslie。)1969年，Gott還是哈佛大學的物理系本科生，在歐洲過暑假。參觀柏林牆時，他心算了一下後向朋友們宣布：最短2.66年，最長24年，柏林牆必然會被推倒。

21年後，柏林牆倒塌。Gott決定寫出他的演算法。他於1993年在Nature雜誌上發表了文章。在那裡，Gott把公式應用到了人類文明上。他當時預言，人類在未來12到18000年內滅絕的可能性高達95％。

並非所有Nature的讀者都贊同他的理論。生化統計學家Steven N. Goodman在評論信件中抱怨說：「"謊言、該死的謊言和統計數據"是困擾統計學家的那些色彩繽紛的箴言之一。在我看來，Gott對統計學工具的運用……為這句話賦予了悲劇性的新生命。」

然而經過《紐約時報》和《紐約客》的報道，Gott和他的預言中得到了極大的關注(Gott的簡介為「如何預測一切」)。 他本人是引人入勝的故事講述者，現在是著名的科學預言家，成功預測了百老匯的戲劇劇目和芝加哥白襪隊再次贏得世界大賽。

關於世界末日：1)大多數學者認為末日公式是錯誤的，2)對於它為什麼是錯誤尚未達成共識。直到今天，Gott的方法以及由Carter和Leslie開發的相關方法，都是一系列熱門期刊的論文主題。

世界末日公式的邏輯

Gott將公式的核心理念稱之為哥白尼原理——對，就是那個斷言地球不是宇宙的中心的哥白尼。他認為不應該賦予地球特殊的地位，它本質上和其它行星沒有什麼區別。Gott的洞察力體現在下面的問題上：如果將這一思想應用到時間點上會怎樣？

跳出歷史之外，我們把柏林牆存在的時間製作成條狀圖，然後將其分成均等的4份：0-25%、25-50%、50-75%、75-100%。

隨機點落在25-75%段里的可能性是50%，如果你所在的時間點恰好位於該區段，那麼你就會發現，柏林牆之後存在的時間最短是剩下的25%，最長則是剩下的75%。所以，如果考慮「此時此刻」柏林牆已然存在的時間，就能得到柏林牆未來存續的時間範圍。

當時和朋友在西德參觀的Gott同學，知道柏林牆建於8年前，所以據此推斷：未來2又2/3年到24年內，柏林牆就會倒塌！當然，如最開始的提示，該預言只有50%的置信度。不過，可以以放寬範圍為代價來提高置信度——比如說，最開始選擇的區段，覆蓋總條狀圖的95%，這樣一來，就把可能性提高到了95%，代價則是，預言里的時間上限達到了160年。

上面就是對哥白尼原理最原始、最簡單的應用。利用類似的方法和若干額外條件，物理學家Holger Bech Nielsen推斷人類有50%的幾率在未來760年內滅亡。不過，他也指出，這種推導並不嚴密，如果人類出生率持續走低，那將會大幅延緩末日的到來。

批評意見

Steven Goodman認為，上面的推理屬於對「無差別原理」的錯誤應用。所謂無差別原理，就是賦予各種情況等可能性的概率。即便是小孩子，憑藉本能地知道投擲硬幣，正反結果是各50%。但無差別原理本身卻是基於我們人類的對稱性偏好，常常會讓使用者落入陷阱。最直觀的錯誤類似於，購買彩票可能中獎，也可能一無所獲——有兩種可能性，所以中獎的概率是50%。

Gott的末日公式蘊含著一個大膽的假設：我們對自身所處的時間點在整個歷史中的位置一無所知。Goodman則反對說，原則上我們可以搞清當前和過去與未來的關係。

另一類反對意見基於「自我指示假設」。由物理學家Dennis Dieks等人提出。

「自我指示假設」認為：因為我是具有個體意識的智慧生物，所以，這一事實使我傾向於「可以容納最多智慧生物的那種理論」。類似於說，如果我第一次購買(規則不明的)彩票就中了大獎，那麼我可以認為：1)我是天選之子；2)中獎率本身就很高。後者似乎是更合乎理性的認知。

應用「自我指示假設」，可以使Gott等人的推理無效，但哲學家Nick Bostrom對這一假設提出了強烈的反對意見。他指出，如果按照「自我指示假設」，那麼我們就應該立刻認同含有無限多智慧生命的多元宇宙理論——但這顯然是不必要和不合理的。所以，「自我指示假設」本身就是有缺陷的哲學主張。

本文譯自 vox，由譯者 majer 基於創作共用協議(BY-NC)發布。

ps 原文作者為威廉·龐德斯通，是非常傑出的科學類作者，多次獲得普利策非虛構類作品獎項的提名。他在很多科學哲學和技術史上的創見和論證，可以原封不動地寫到相關領域的論文里(實際上確實有人這麼做過)。他的大部分作品都曾在國內翻譯出版過，非常值得一看。他以往抱持科學樂觀主義的態度，不過在本文里認為末日說也有可取之處。礙於篇幅和無法使用更直觀的配圖，翻譯的時候做了節選，刪減了他作為第一人稱的記述部分，所以把結尾補到最後：

我一直在問自己：為什麼我相信人類有漫長的未來？我能想到的最好的答案是，我們已經擺脫了過去的所有困境。人類在猛獁象，瘧疾和原子彈中倖存下來。它們沒有殺死我們。

但這就像是樂觀主義者從一座100層高的建築物上一躍而下，在接觸地面之前，他都可以認為自己在飛翔。

世界末日的爭論撕開了樂觀主義的面紗。它迫使我們思考，我們和宇宙比我們以為的更具有隨機性。我們的物種具有可預見的漫長未來這一事實，並不意味著它就是必然的結果。它可能是需要我們比以前更聰明，更睿智，更善良，更小心，更幸運才能獲得的東西。

喜歡這篇文章嗎？立刻分享出去讓更多人知道吧！