如果時空是顆粒狀的……

撰文 | Eleanor Hook

每年，美國加州的死亡谷都會迎來近百萬的遊客，他們被沙丘曲折的優美結構所吸引，翻湧而上、蜿蜒而下的沙丘美得動人心魄，形成美輪美奐的山脊。對一個遙遠的觀察者來說，這可能是一片單一的固體，只在不知不覺中隨時間的推移變換形態。而對於物理學家來說，它們可以是時空的模型。

死亡谷連綿起伏的沙丘看似平滑，但實際上是由無數顆的沙粒組成的。| 圖片來源：Brocken Inaglory/Wikimedia Commons

物理學家巴格諾爾德（Ralph Bagnold）是最早陳述一個任何遊客都能清楚看到的事實的人：這個巨大的結構是由無數微小的沙粒組成的。他畢生致力於完善沙丘基於顆粒而非流體結構的數學描述，並對許多沙丘表面的波紋特徵做出了正確的解釋。

在愛因斯坦著名的廣義相對論中，時空通常被認為是完全光滑的，只是偶有彎曲之處。但一些物理學家認為，在最小的尺度上，時空可能是顆粒狀的。和巴格諾爾德一樣，這些物理學家也超越了對光滑的大尺度結構的觀測，分析每一個微小顆粒的效應。儘管這類觀點還不是物理學界的主流，但最近一篇發表在《物理評論快報》上的論文暗示，顆粒狀時空有可能（且僅限於可能）解決當今天文學中最緊迫的兩個問題。

第一個問題是廣義相對論和量子力學這兩個數學框架之間的不一致性。廣義相對論通過引入扭曲的時空來描述質量和引力的行為，而量子力學關注的則是微小粒子的行為。這二者在各自的機制範圍內都運行得出奇的好，但當出現一個在非常小的空間內擁有非常大的質量的系統時，問題就出現了，比如在大爆炸時，再比如在黑洞的中心。在那些地方，這些理論就被瓦解成了數學上的亂碼，常常相互矛盾。物理學家正在尋找一種能把廣義相對論和量子力學結合起來的「大一統理論」，儘管他們已經提出很多不同理論，但目前仍沒有哪個理論能令人完全滿意。

第二個問題是宇宙的膨脹。早在約一個世紀之前，我們就已經知道星系之間的空間在快速增長，但直到幾十年前，天文學家才意識到這種增長實際上在加速，這讓科學家大為震驚。按道理說，在具有吸引力的引力作用下，宇宙膨脹的速度應該是要減慢的。就比如扔向空中的蘋果在反向回落之前會減速一樣，因此按天文學家預計，宇宙不應該加速膨脹，而是減速。為了解答這個難題，物理學家作出了他們能想到的唯一合乎邏輯的事，那就是在數學公式中添加了一個額外的項，以此抵消引力的影響，並給它取名為——暗能量。雖然暗能量在宇宙中佔70%的比重，但沒有人知道什麼是暗能量，也沒有人知道它為什麼存在，這是一個被稱為暗能量之謎的難題。

這是物理學中最突出的兩個問題。許多傑出的大腦已經著手開始發展可用來解釋這些謎團中的一個或兩個的候選理論，但目前沒有任何一個能被科學界完全接受。然而在這些理論中，某些概念往往會反覆出現。法國馬賽第一大學的物理學家Alejandro Perez說：「這些理論都是候選理論，是嘗試性的，它們存在很多仍懸而未決的問題。但是，它們都有一個共同的觀點，那就是時空可能是離散的。」

在大統一理論的眾多候選中，量子引力是其中的一種可能性，根據量子引力的一些變體來看，空間是由數量大到驚人的微粒狀實體組成的，每一個微粒的尺度大小為10?3?米（普朗克長度）。當物質在時空中運動時，它會從一個粒子跳到另一個粒子，不存在所謂的「介於兩者之間」的東西。與這種粒子結構相比，其他物質都是如此之大，以至於只能看到明顯平滑的大尺度時空曲率，但這樣只是看到了整個圖景的一部分——就像研究沙丘時不考慮每一粒沙粒的效應那樣。

物理學家認為時空是一個連續的實體，在存在物質的情況下會發生扭曲。然而，時空很可能是顆粒狀的，而不是光滑的。| 圖片來源：Johnstone/Wikimedia Commons

想像一下，你沿著沙丘的砂質地表騎著自行車前行，如果在某個時刻停止踩踏板，那麼自行車很快就會停下來，因為自行車的動能在慢慢流失，轉化為熱能和聲能，轉移到周圍的空氣和沙子之中去。同樣的道理，如果時空也是顆粒狀的，數學計算表明，少量的能量會從物質中轉換出來，那麼它就開始表現得完全像暗能量一樣。

當然，這個理論存在一個明顯的問題：如果能量在時空中「喪失」，我們難道不會注意到嗎？所有的物理學都是建立在能量不能消失的概念之上的，我們稱這個概念為能量守恆。從技術上講，這個理論並沒有廢除能量守恆，因為能量只是轉化了，但事實是它會從我們的測量中消失。在最近的一篇論文中，Perez與墨西哥國立自治大學的Daniel Sudarsky試圖通過一系列數量級的計算來闡明這個問題。

首先他們推斷，只有在非常小的尺度上，時空才會是顆粒狀的，這比我們期望能測量的尺度要小得多。這樣的顆粒結構造成從物質中轉移出來的能量也必然是極小的。他們還計算出，能量損失與密度的平方成正比；由於現代宇宙相對稀疏，因此目前的能量損失是很小的。根據計算，整個地球需要耗費1千萬年的時間，才能通過這個過程失去僅相當於一個電子質量的能量！目前的技術還遠無法測量如此微小的效應，因此研究人員不可能在實驗室中進行測量。

但是，微小的效應可以累積成更大的效應。Perez和Sudarsky把從宇宙大爆炸之後的10?11秒開始，到現在為止的宇宙中已經消失的所有能量加在了一起。在理論上，我們對時空的粒狀性質知之甚少，有的只是一些線索。而Perez和Sudarsky就是利用這些線索，通過引入一個編碼理論不確定性的參數，估算出了結果的數量級。

令人興奮的是，他們的結果顯示，通過這個機制失去的能量，與現如今在宇宙中觀測到的暗能量是相吻合的！如果這個結果真的正確，那麼這將是第一個可觀測的量子引力表現。不僅如此，它還將解開暗能量之謎——用一個美麗的理論解決兩個難懂的理論。

當然，這一切仍只是猜測。Perez認為還需對這個理論展開更多的研究工作，這樣就有可能發展出可測試的預測。他特別感興趣於黑洞這個在奇點處具有無限密度的天體。這是否意味著這些區域正在以無限大的速率產生暗能量？對於這個問題，Perez表示他無從知道答案。但是，如果天文學家在黑洞周圍發現了更高濃度的暗能量，那麼就將有可能成為支持這一理論的一個觀點。

雖然，將這個想法變為宇宙模型的一部分還有很長的一段路要走，但它真的非常有趣。Perez思考問題的角度是從普朗克提出的能量的量子化假說出發的，這是一個直到多年以後，人們才清楚理解它所蘊含的含義的假說。目前，我們並不真正理解普朗克尺度下的物理，但或許這只是時間的問題。

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