為何Keras中的CNN是有問題的，如何修復它們？

選自Medium

作者：Nathan Hubens

機器之心編譯

參與：Nurhachu Null、張倩

在訓練了 50 個 epoch 之後，本文作者驚訝地發現模型什麼都沒學到，於是開始深挖背後的問題，並最終從愷明大神論文中得到的知識解決了問題。

上個星期我做了一些實驗，用了在 CIFAR10 數據集上訓練的 VGG16。我需要從零開始訓練模型，所以沒有使用在 ImageNet 上預訓練的版本。

我開始了 50 個 epoch 的訓練，然後去喝了個咖啡，回來就看到了這些學習曲線：

模型什麼都沒學到！

我見過網路收斂得極其緩慢、振蕩、過擬合、發散，但這是我第一次發現這種行為——模型根本就沒有起任何作用。

因此我就深挖了一下，看看究竟發生了什麼。

實驗

這是我創建模型的方法。它遵循了 VGG16 的原始結構，但是，大多數全連接層被移除了，所以只留下了相當多的卷積層。

現在讓我們了解一下是什麼導致了我在文章開頭展示的訓練曲線。

學習模型過程中出現錯誤時，檢查一下梯度的表現通常是一個好主意。我們可以使用下面的方法得到每層梯度的平均值和標準差：

然後將它們畫出來，我們就得到了以下內容：

使用 Glorot 函數初始化的 VGG16 梯度的統計值

呀... 我的模型中根本就沒有梯度，或許應該檢查一下激活值是如何逐層變化的。我們可以試用下面的方法得到激活值的平均值和標準差：

然後將它們畫出來：

使用 Glorot 函數進行初始化的 VGG16 模型的激活值

這就是問題所在！

提醒一下，每個卷積層的梯度是通過以下公式計算的：

其中Δx 和Δy 用來表示梯度?L/?x 和?L/?y。梯度是通過反向傳播演算法和鏈式法則計算的，這意味著我們是從最後一層開始，反向傳遞到較淺的層。但當最後一層的激活值接近零時會發生什麼呢？這正是我們面臨的情況，梯度到處都是零，所以不能反向傳播，導致網路什麼都學不到。

由於我的網路是相當簡約的：沒有批歸一化，沒有 Dropout，沒有數據增強，所以我猜問題可能來源於比較糟糕的初始化，因此我拜讀了何愷明的論文——《Delving Deep into Rectifiers: Surpassing Human-Level Performance on ImageNet Classification》

論文鏈接：https://arxiv.org/pdf/1502.01852.pdf

下面簡要描述一下論文內容。

初始化方法

初始化始終是深度學習研究中的一個重要領域，尤其是結構和非線性經常變化的時候。實際上一個好的初始化是我們能夠訓練深度神經網路的原因。

以下是何愷明論文中的關鍵思想，他們展示了初始化應該具備的條件，以便使用 ReLU 激活函數正確初始化 CNN。這裡會需要一些數學知識，但是不必擔心，你只需抓住整體思路。

我們將一個卷積層 l 的輸出寫成下面的形式：

接下來，如果偏置值被初始化為 0，再假設權重 w 和元素 x 相互獨立並且共享相同的分布，我們就得到了：

其中 n 是一層的權重數目（例如 n=k2c）。通過獨立變數的乘積的方差公式：

它變成了：

然後，如果我們讓權重 w 的均值為 0，就會得到：

通過 K?nig-Huygens 性質：

最終得到：

然而，由於我們使用的是 ReLU 激活函數，所以就有了：

因此：

這就是一個單獨卷積層的輸出的方差，到那時如果我們想考慮所有層的情況，就必須將它們乘起來，這就得到了：

由於我們做了乘積，所以現在很容易看到如果每一層的方差不接近於 1，網路就會快速衰減。實際上，如果它比 1 小，就會快速地朝著零消散，如果比 1 大，激活的值就會急劇增長，甚至變成一個你的計算機都無法表示的數字（NaN）。因此，為了擁有表現良好的 ReLU CNN，下面的問題必須被重視：

作者比較了使用標準初始化（Xavier/Glorot）[2] 和使用它們自己的解初始化深度 CNN 時的情況：

在一個 22 層的 ReLU CNN 上使用 Glorot（藍色）初始化和 Kaiming 的初始化方法進行訓練時的對比。使用 Glorot 初始化的模型沒有學到任何東西。

這幅圖是不是很熟悉？這就是我在文章開始向你們展示的圖形！使用 Xavier/Glorot 初始化訓練的網路沒有學到任何東西。

現在猜一下 Keras 中默認的初始化是哪一種？

沒錯！在 Keras 中，卷積層默認是以 Glorot Uniform 分布進行初始化的：

所以如果我們將初始化方法改成 Kaiming Uniform 分布會怎麼樣呢？

使用 Kaiming 的初始化方法

現在來創建我們的 VGG16 模型，但是這次將初始化改成 he_uniform。

在訓練模型之前，讓我們來檢查一下激活值和梯度。

所以現在，使用 Kaiming 的初始化方法時，我們的激活擁有 0.5 左右的均值，以及 0.8 左右的標準差。

可以看到，現在我們有一些梯度，如果希望模型能夠學到一些東西，這種梯度就是一種好現象了。

現在，如果我們訓練一個新的模型，就會得到下面的學習曲線：

我們可能需要增加一些正則化，但是現在，哈哈，已經比之前好很多了，不是嗎？

結論

在這篇文章中，我們證明，初始化是模型中特別重要的一件事情，這一點你可能經常忽略。此外，文章還證明，即便像 Keras 這種卓越的庫中的默認設置，也不能想當然拿來就用。

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