447種股票市場異常，你看花眼了嗎！
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是的，三位牛人測試了美股市場上447種市場異常（Market Anomaly）！先別忙，我們來看看【市場異常】、【因子】、【超額收益】，這3個概念，到底有何區別和聯繫？
市場異常
Market Anomaly（市場異常），根據Wiki的解釋：
「A market anomaly (or market inefficiency) is a price and/or rate of return distortion on a financial market that seems to contradict the efficient-market hypothesis」
市場異常，又稱為是市場無效性，是金融市場中價格或者回報的失真，而這種失真，往往跟市場有效性假說（EMH）相衝突。市場異常就是人們在研究股票的時候，發現的一些跑贏大盤的股票的數據特徵。
比如市場上常見的兩種異常：
小市值股票的超額收益（Small Cap Firms Outperform）：小市值股票往往回報比大盤高。
低市凈率股的超額收益（Low P/B Ratio）：低市凈率的股票，往往回報比大盤高。
還有其它非常多的市場異常。其實只要你通過數據發現了在某一段時間內，某種特徵的股票跑的比大盤好，你都能把這個特徵叫做市場異常。比如說A股以前常說的【熊市中，喝酒吃藥】：買白酒股，買醫藥股，這些股票在熊市中跑的好。
這些市場異常，往往與市場有效性假說（EMH）相衝突，因為根據EMH，投資人只能賺取平均回報，市場上的價格和回報失真，會被套利交易者的套利行為所消除。
那麼問題就來了，你說你找到了新的市場異常，能夠帶來超額收益，但是為什麼會有人相信你？
這時我們就要把眼光轉到學術界了，因為全世界這麼多優秀的金融學教授，每天都在做金融市場的學術研究，他們的很多研究結果，就是針對市場異常。研究的目的主要有這麼幾個：
這個市場異常是如何得來的？
如何解釋這個市場異常？
這個異常現象是否經得起檢驗？
因子
這個時候，因子（Factor）就出現了。比如最早的CAPM模型，裡面的Market Beta（市場貝塔，市場平均回報減去無風險收益），就是學者們為了解釋風險資產的回報，而設計出來的一種因子。
這個模型能夠解釋風險資產大概65%的回報，剩下的無法被解釋的35%的回報，當時就被認為是超額收益了。
隨著CAPM的出現，Fama和French，又在此基礎上發展出了多因子模型，因為單個因子的解釋力度不夠。最早的F-F 3 因子模型：Market Beta，Size，Value （市場貝塔，市值，價值），通過這些因子，模型的解釋力度增強了。
由於大家的信仰和研究方向不同，構造因子的方式也會有不同。比如AQR也有自己構造的多因子。
這些因子，在學術研究人員的眼裡，就像是基因，可以利用他們進行測序，從統計學上認識某種回報是否能被已知的因子解釋，或者能否使用因子來獲取這種策略帶來的風險敞口和回報；又像是各種維生素，B1，B2，B3，B4，不同的維生素能夠帶來不同的效果，所以通過不同的組合，能夠帶來不同的回報表現。
超額收益
那麼市場異常和因子，還有超額收益，有什麼關係呢？拿股神巴菲特來做栗子
股神年化19%的收益，就是一種市場異常，因為帶來了超額收益；為了解釋他的超額收益，大家（AQR）就拿4種因子去做檢驗，最後發現股神的回報中，有20%的回報，無法被已知的因子所解釋，那麼這部分無法解釋回報，就是實實在在的超額收益了。
可以被解釋的那部分，就被認為是一種風格回報，比方說價值股風格、低風險風格、質量風格。投資人通過購買具有這些風格回報敞口的策略，可以構建類似股神的投資策略。
尋找超額收益的過程
在尋找超額收益的過程中，大部分的研究也遵循此流程：
先是通過學術研究或者是數據挖掘，構造出一種或者多種市場異常（Market Anomaly ）；
然後再通過已知的、公認比較可靠譜的因子， 來檢驗市場異常；
通過統計檢驗，如果市場異常還存有顯著的超額收益；
並且傳統金融學和行為金融學有相關理論支持的，那麼這個市場異常，就會很有潛力成為一種量化策略，為客戶帶來潛在的超額收益。
在這個過程中，Kewei Hou， Chen Xue ，Lu Zhang三位教授合著的論文《Replicating Anomalies》（下面簡稱HXZ），讓我們直觀感受到了學術界對於市場異常研究的狂熱、執著和嚴謹。
他們花了3年的時間，基於大量的學術研究成果，用1967年到2014年的美股市場數據，複製了447種學術界和業績里號稱能夠帶來超額收益的市場異常，並且做出了檢驗。
447種，太厲害了！
那麼這些市場異常類別的具體描述是什麼？
這麼龐大的市場異常庫，非常讓人興奮，裡面肯定有很多可以拿來做量化策略吧？先別高興的太早，HXZ在論文摘要中說到：
...With microcaps alleviated via NYSE breakpoints and value-weighted returns, 286 anomalies (64%) including 95 out of 102 liquidity variables (93%) are insignificant at the 5% level. Imposing the t-cutoff of three raises the number of insignificance to 380 (85%). Even for the 161 significant anomalies, their magnitudes are often much lower than originally reported. ...
隨著小盤股股票權重的減少，並且在使用了市值加權來組合股票後，286個市場異常（64%）的超額收益，在5%的置信水平下，都不顯著。當T值提升到3時，380個市場異常（85%）的回報都變得不顯著了。
也就是說大部分這些號稱能夠賺取超額收益的市場異常，在統計上都不有效。而161個在統計上顯著的市場異常，他們的超額收益（多空）也比之前號稱的要低很多。
坑爹啊。。。
這裡面最主要的原因是，很多號稱能夠帶來可觀的超額收益的市場異常，在之前的測試中，其股票池都包含了數量相當的小盤股。在股票數量上，小盤股佔美國三大交易所60%的股票數量，但是在市值上，它們大約只佔了3%。
這些小盤股流動性很差，經常幾百手買進去，就能撼動其股價了。很多策略在回測的紙面上很好看，但是一操作起來就一塌糊塗，關鍵就是交易成本過高，量上不去，一旦有較大量的資金湧入，會導致非常高的市場衝擊。
HXZ通過更加貼近實際應用的手段，調整了小盤股在各個市場異常中所佔的比重，而且回測的組合，都是市值加權。
想要具體了解這447種市場異常怎麼構建的，請參考HXZ的論文原文，447種我這裡沒辦法一一列出。
哪些市場異常是有效的？
以下圖片中m的意思是，月度多空組合的平均回報，比如來自於高動量減去低動量的股票。以下的結果因為數據時間段上有所不同，導致有效和非有效的市場異常數量跟上面的所提到的有所不同，但是總體特徵是還是非常相似的。
動量類
動量類的市場異常有33個有效，比如這個R11（1 ）的意思是做多過去11個月漲的多的前10%的股票，做空過去11個月跌的多的前10%的股票，每個月再平衡。這個策略平均每個月有1.58%的收益，也就是年化20%左右的回報，並且在經過因子模型測試後，統計上顯著。
價值和成長類
價值股類的市場異常有24個有效，比如這個Bm，就是book-to-market，也就是市凈率，低市凈率前10%股票，平均每月跑贏高市凈率前10%的股票1.41%，也就是年化18%左右
投資類
投資相關的市場異常有25個有效，其中Nsi（net stock issuance），股票淨髮行，淨髮行少的前10%的公司，平均每月跑贏淨髮行多的前10%的公司0.87%，年化11%左右。
利潤類
利潤和質量相關的市場異常有41個有效。比較常見的有Atoq1（季度資產周轉率），資產周轉率最高的前10%的股票，每月平均跑贏最低的前10%的股票0.94%，年化12%左右。
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