如何通過手掌來證明相對論？

當我們在白天伸出手掌對著天空時，不僅有電子、離子和分子會撞到手上，因為地球上存在空氣；而且還有光子也會與手相撞，因為有太陽光。

然而，如果沒有相對論機理，還有一些能夠撞上手的東西是不可能存在的，那就是μ子（渺子）。μ子與電子相類似，只是μ子比電子更重、更不穩定。每一秒鐘，大約有一個μ子會通過手掌。這些μ子是由宇宙射線在上層大氣中產生的。μ子的平均壽命僅為2.2微秒，那麼，這是否意味著它們的行進距離不可能超過100公里呢？畢竟，光速是最快的速度，μ子的速度不會比光速更快。不過，愛因斯坦的相對論可以讓這樣的事情發生，我們的手掌就能證明這一點。

雲室

我們無法通過肉眼來看到單個亞原子粒子，因為可見光的波長不受那些穿過我們身體粒子的影響。但如果用100%的乙醇製造出一種純蒸汽，當帶電粒子穿過這種蒸汽時，它們就會留下痕迹，即使是人類的眼睛也能直接看到。

當一個帶電粒子穿過乙醇蒸汽時，它會在乙醇粒子上電離出一條路徑。由於這條軌跡的長度和持續時間都足夠長，所以是肉眼可見的。並且軌跡的速度和曲率（在外加磁場的情況下）甚至可以告訴我們，它是什麼類型的粒子。這一原理首先以雲室的形式應用於粒子物理學。

今天，普通人也可以很容易建造一個雲室。只要把煙霧探測器上的感應裝置放到雲室里，將會看到粒子從它的各個方向發散出來，並在雲室里留下痕迹。

這是因為感應裝置有一個電離室，其中含有放射性元素，比如鎇-241，它們會通過發射α粒子而衰變。α粒子就是氦原子核，由兩個質子和兩個中子組成。由於這種衰變的能量較低，並且α粒子的質量較高，所以它們運動速度較慢，還會拐彎，容易在雲室中產生可觀測的痕迹。

在這樣簡單的雲室中，α粒子軌跡並不是唯一可以看到的東西。事實上，即使在雲室中不放任何的粒子發射源，仍然可以看到粒子軌跡，並且這些軌跡大多是豎直的，看起來非常直。

宇宙射線

這其實是宇宙射線。撞擊地球大氣層頂部的高能粒子，會產生級聯粒子簇射。大多數宇宙射線是由質子組成的，只是它們的運動速度和能量各不相同。高能量粒子會與高層大氣中的粒子發生碰撞，從而產生質子、電子和光子等粒子，但也會產生不穩定、壽命較短的粒子，比如π介子。這些粒子簇射是固定目標粒子物理實驗的一個標誌，它們也自然地出現在宇宙射線中。

π介子存在三種類型——帶正電、帶負電和電中性。對於一個不帶電的π介子，它會在一億億分之一（10^-16）秒的極短時間內衰變為兩個光子。而帶電π介子的壽命更長，約為一億分之一（10^-8）秒)。當帶電π介子衰變時，它們主要衰變為μ子。μ子是點狀粒子，類似電子，但質量是電子的206倍。

μ子也是不穩定的，但它們是已知壽命最長的不穩定基本粒子。由於μ子的質量相對較小，它們的平均壽命可達2.2微秒，遠高於其他不穩定的基本粒子。根據牛頓力學，μ子一旦被製造出來，它們最多只能行進大約660米，因為光速是上限。然而，這就引出了一個難題。

牛頓力學的難題

如前文所述，如果我們伸出手掌，大約每秒會有一個μ子穿過。然而，由於μ子只能存在2.2微秒，並且它們大都是在距離地面大約100公里（最低為30公里）的高層大氣中產生，那麼，它們怎麼可能到達我們的手掌呢？

μ子的運動速度接近光速，我們是在一個相對靜止的參照系中觀察它們，我們可以測量μ子的運動距離、壽命。即使我們假設μ子的運動速度是光速，它們也不可能在衰變前行進1公里。

相對論的時間膨脹和長度收縮效應

根據相對論，不穩定粒子所經歷的時間，並不像外部觀察者所測量的那樣。不同參照系擁有不同的時間流逝速率，當運動參照系的速度接近光速時，時間就會變慢。對於以亞光速相對於我們運動的μ子來說，它們的時間會膨脹，這意味著地球參照系觀測到的μ子壽命要長於2.2微秒。

從μ子的參照系來看，時間是正常的，所以根據它自己的時鐘，它只能存在2.2微秒。但與此同時，在運動方向上，還會發生長度收縮。

如果一個μ子以光速99.999%的速度運動，那麼，在它的參照系看來，地球參照系的660米只有大約3米長，地球參照系的100公里看起來只有450米。根據μ子的時鐘，它從地球高層大氣運動到地面只需大約1.5微秒的時間，所以壽命只有2.2微秒的μ子可以到達地面。

注意，μ子沒有超光速，在它的參照系中，1.5微秒運動450米完全正常。在計算速度時，需要選擇對應參照系的距離和時間。

沒有相對論，這是無法解釋的。根據相對論，在高速運動（接近光速）的情況下，時間膨脹和長度收縮的影響會變得十分顯著。正因為如此，每秒鐘大約會有一個μ子穿過我們伸向天空的手掌。

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