珠算之父程大位 精研數學惠萬民

程大位作為一位偉大的數學家，是善算的古代中國人數學探索的集大成者。

珠算之父程大位留給後人的《演算法統宗》，對珠算的運用規則做了詳細說明，對算盤的設計和用法進行了完善，編製了更好記的珠算口訣，並整理出595道數學難題及通俗易懂的解答方法。

程大位故居

記得有位名人說過，一個人要變得傑出，除了需要其自身有極高的天分和熱情，還必須生於一個需要傑出人物的時代和國度。明朝中後期數學天分極高的徽州商人程大位，就是這樣一個具備足夠天分並遇到與其發展相適應的社會大環境的人。因各種緣分的際會，雖然他在經商上不能算失敗，但也不以一個傑出的商人著名。在記錄人物不多的汗青上，在後來歷代受益於他的著述和發明的人的心裡，他是一位偉大的數學家，是善算的古代中國人數學探索的集大成者。他留給親人和同胞、留給世界的其他同類的不是金錢財富、不是地域廣闊的商業帝國、不是旨在掌握別人命運的羅斯柴爾德家族的神秘莫測，而是用更精確的數字解開這個世界的面紗，讓世界變得更可測，世人活得更明白，交換變得更公平順暢的數學成果。

江蘇南通中國珠算博物館的八卦圖案算盤

程大位（1533—1606）生活的時代恰好處於資本主義萌芽並逐漸成長的明朝中後期。這一時期雖然國家存在內憂外患，但長期蓄養的國力足以使社會環境保持相對安寧。而各地的經濟發展和商路開闢，使大量的有效需求被挖掘出來，古代中國商業發展再次迎來了一個黃金時期。商業歷來發達的地處浙西皖南的徽州一帶的人們抓住機遇，走千山萬水，說千言萬語，把經商的足跡延伸到淮南、滇、黔、關、隴、幽燕、遼東、閩、粵，甚至日本、東南亞各國以及葡萄牙等地。據記載，當時徽州的成年男子一度有70%以上的人投入商流大潮。由於經濟的發展，人們除了熱愛經商，非常注意文化知識的學習，人生選擇方向相對多元，背井離鄉的痛楚感也沒有晉商那麼強烈，沒有《走西口》那樣令人肝腸寸斷的曲子。很多人走一段時間商道之後，有時會因厭倦而回過頭干點別的，如科舉等等。程大位「十三四歲」就「往外一丟」經商，二十歲就游遍吳楚，讀書很多，熱愛書法和數學。在經商期間，他發現各地各類人使用的計算方法和工具已經遠遠不能滿足商業發展的需要，認為自己投身於此方面研究，更能獲得快樂和充實。於是每聞「耆通數學者，輒造訪問難，孜孜不倦」。再往後，逐漸失去了終日和錢打交道的商業熱情，把更多的精力用來學習和吸收前人的數學研究成果。到進入人生不惑的四十歲時，他完全明白了自己的人生方向，知道上蒼賦予自己的使命是把茫茫天數變得易懂易知，讓世間少點困惑、麻煩和紛爭，便徹底結束了商業生活，潛心研究數學。「凡前法之未發者，明之；未備者，補之；芸繁者，刪之；簡略者，詳之。」經過20多年的不斷思考、提煉、完善，1592年，集中國傳統數學研究大成的名著《演算法統宗》十七卷問世。為了更好地普及書中的知識和運算技術，他又在此基礎上通過進一步努力，刪繁就簡，撰寫成四卷本的《演算法纂要》。後來學習算術的人，常常藉助此書了解中國數學知識和算術運算技巧，普及程度甚至超過四書五經。

在這部偉大著作中，最為重要的是系統地闡述了現代電子計算機運用之前，作為人類最有效率的計算器——算盤的使用方法。作為一個偉大的國家，中國人對「算」法的探索很早以前就已開始，孔子教弟子的「六藝」中就包括「數」。孫子認為「多算勝，少算則不勝」。「計算器」的使用也不算晚，至少在周朝時，已經使用「籌」了。老子說，「善算者不用籌策。」珠算的發明也不遲，有人說東漢時期就已經有使用，算盤至少在《清明上河圖》中已經可以看到。但直到明朝，算盤還包括三五珠、三四珠、四四珠等，打法也不一樣，人們「各打各的算盤」，效率很低。《演算法統宗》對珠算的運用規則做了詳細說明，對算盤的設計和用法進行了完善，編製了更好記的珠算口訣，整理出595道數學難題及通俗易懂的解答方法。珠算口訣包括加減、「留頭乘」「歸除」的方法、口訣，可以進行大數據計算。書中介紹的珠算開平方﹑開立方的方法，屬於程大位的獨創，使中國人對數、對數學方法的探索提升到一個新的層次。由於在珠算方面的創新巨大並在我們的社會生活中發生了巨大影響，程大位被稱為我國珠算之父。

丈量步車

程大位除了在整理前人數學研究成果、改進珠算、完善算盤外，還根據現實測量的需要，克服「古者量田較闊長，全憑繩尺以牽量」容易造成誤差的問題，從木匠使用的墨斗中得到啟示，發明測算更大空間的工具——丈量步車，把算和大範圍的「測」連在了一起。這種測量工具包括木製外套、能夠轉動的十字架、柔軟度較高並用銅絲連起來的表面浸過油的竹製長篾尺、鐵制的轉心、鑽腳和環等。篾尺上有刻度，繞在木質外套中間的可以轉動的十字架上。使用時，鑽腳固定在測量的起點上，將篾尺抽出，根據刻度測出長寬。這種「丈量步車」已經具備現代捲尺的全部要素，是測量工具的革命性進步，為人們進行空間較大的準確測算提供了技術準備。張居正推行的「一條鞭法」，需要準確的田地丈量數據為依據，而此時問世的「丈量步車」，正好派上用場，為張居正改革成效的取得發揮了作用，也使中國行政管理的數字化達到了一個新的高度。

程大位《演算法統綜》

由於時代的局限，《演算法統宗》所涉及的內容沒有超越「術」而進入「道」的層次。程大位本人也未能將數學完全當做科學看，所以，書中首篇開宗明義「揭河圖洛書，見數有來源」，書後邊還附有預測生男生女的詩歌。但該書毫無疑問是一部偉大的著作，後來李之藻能夠較好地吸收傳教士帶來的西方數學，與站在他的肩膀上不無關係。特別是該書和其中闡述的珠算方法，和算盤一起傳到國內每個角落，傳到遙遠的國外，使更多的民族分享中國這個偉大國家的發明創造，更是中國人永遠的自豪和在全球化的新時期推動自己民族偉大復興的自信來源之一。

但是，包括長期和算盤打交道的人在內，知道程大位的中國人並不多。2001年珠算離開小學教材後，懂珠算並知道程大位這個名字的人就更少了。前幾年，有人在程大位的故鄉安溪火車站做過調查，受訪者無人知道程大位；離程大位故居30米時，問到一個聽說過程大位名字的人，這個人仍將程大位和程咬金混了起來。這些年談論起徽商，很多人會對紅頂商人胡雪岩興緻勃勃，但沒有人提起過程大位這位能夠放下商業、離開財富而醉心於數學研究並有如此成就的人。而在日本，從很久以前開始，每年8月8日，都作為專門的紀念日，舉行隆重的活動對其加以懷念，這足見我們民族在很多方面真的要好好向日本這個令我們感情複雜的鄰居學習一些東西。好在經過多方努力，中國珠算於2013年12月4日被聯合國教科文組織列入《人類非物質文化遺產代表作名錄》。或許因為這一點，會有更多的人在了解珠算的同時，附帶著知道程大位這個名字。但也有可能使程大位和他嘔心瀝血完善的珠算、算盤、丈量步車又淪為一些人搭台的噱頭，被拿來助唱一些與文化、科學實際上沒多大關係的戲目。

（作者為雲南省委黨校副教授）

（原標題：珠算之父程大位 精研數學惠萬民）

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