第 9 屆全國數學文化論壇次日報告側記
來源：和樂數學（kelemath）
2019年7月27日-7月28日，第九屆全國數學文化論壇學術會議在大連理工大學召開。全國數學文化論壇學術會議是由中國數學會主辦，自 2011 年起每年召開一次。會議旨在為更好地交流國內外數學文化研究進展，推進我國數學文化研究，繁榮數學文化。本次會議共安排 9 個 45 分鐘報告，12 個 30 分鐘報告。首都師範大學方復全院士、中國科學技術大學葉向東教授、著名科普作家盧昌海博士、台灣中研院李國偉教授、中科院周向宇院士、南開大學張偉平教授、美國加州大學聖塔芭芭拉分校張益唐教授、北京大學張繼平教授、南開大學唐梓洲教授應邀作 45 分鐘報告。
今天帶來的是 7 月 28 日第二天的報告，今天的報告依然精彩紛呈，快讓我們一起來領略一下吧！
首位登場的是來自美國加州大學聖塔芭芭拉分校的張益唐教授。張益唐教授的傳奇故事感人至深又鼓舞人心，我們也分享過多篇有關張教授的訪談或報告。
這次張益唐教授帶來的報告題目是《數論中的朗道-西格爾 (Landau-Siegel) 零點問題》。張益唐教授從黎曼假設開始介紹了廣義黎曼假設，而朗道-西格爾零點問題是研究與狄利克雷 L 函數有關的廣義黎曼猜想中一個較弱的問題。朗道-西格爾零點是狄利克雷 L 函數在 s=1 附近的一個不知是否存在的零點，它的存在與否對於許多數論問題至關重要，並有著驚人的應用。比如陳景潤關於哥德巴赫猜想的「1 2」定理就涉及了朗道-西格爾零點，此外還有許多數論命題都與它有關。張教授介紹了要證明黎曼假設需要新的方法，他提到自己關於解決朗道-西格爾零點問題的新嘗試。讓我們共同期待在不遠的未來張益唐教授在這方面有新的突破。
下一位報告人是來自寶島台灣中研院的李國偉研究員，他的題目是《面向社會的數學文化活動》。李國偉教授曾任中研院數學所所長、台灣數學會理事，一直在向大眾普及數學史與數學文化。李教授從海峽兩岸關於「數學文化」提法的歷史展開，向我們介紹了台灣地區在數學文化上的研究和實踐工作。李教授展示了 2019 年在台灣將要實施的數學課綱中提到「數學是一種人文素養，宜培養學生的文化美感」，與大陸的高中課程標準中的關於「數學文化」的提法進行了對照。李教授指出需要提升大眾對於數學的知覺，就像音樂之於大眾一樣，數學應該作為一種次文化影響人們的生活。讓人眼前一亮的是李教授分享的 IMAGINARY 在台灣地區舉辦的各種數學展覽、互動活動、開放日活動等，以藝術和娛樂的方式展現數學，翻轉人們對數學的刻板印象。最後，李教授還稱要持續地研發數學文化滲透進社會文化的新方式。
間休之後，迎來了第三位報告人——南開大學唐梓洲教授。唐梓洲教授報告的題目是《等參多項式與 Hilbert 第十七問題》。唐教授從平方和問題談起，平方和在費馬生活的年代就進行過研究，在 19 世紀末，希爾伯特考慮了平方和問題衍生出的有關正定型的問題。此後近百年來，許多數學家圍繞 Hilbert 第十七問題進行了研究，唐教授講到如何把這個代數問題轉化為幾何問題，進而轉化為拓撲問題進行研究，最後還為我們介紹了與之有關的等參多項式的最新進展。
接下來，來自北京大學的張繼平教授做了題為《symmetry and beyond》的通俗報告。2002 年，在世界數學家大會召開之際，張繼平教授主編的《新世紀代數學》是了解現代代數學的極佳讀物。這次報告，張教授以華羅庚的兩句話開頭：「大哉數學之為用」與「數學是中國人擅長的學科」，向觀眾提出了一個問題：是否有民族或國家在數學研究的某些方面有特別的才能？接下來，張教授講述了組合學中的「匈牙利現象」。而匈牙利現象也給我們啟發：好的數學家的產生，不止有文化的影響，還應該有好的數學家、好的數學比賽、好的數學雜誌的影響。隨後，張教授講解了有限單群分類定理的故事，從 Feit-Thompson 「奇數階群都可解」的著名定理講述到近年來阿蒂亞爵士嘗試給出這一定理的證明的故事。最後，張教授提到最近新產生的 Fusion 系統的研究將會給代數拓撲、有限群論、群表示論帶來光明的前景。
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