為什麼一隻小鳥卻能把鋼筋鐵骨的飛機撞壞？「應力波」了解一下

有一種世界性的空中難題——鳥撞飛機。

飛機那麼大，為什麼連一隻鳥都怕？

但實際上，自1988年以來，由於鳥擊引起的墜機事故已經造成超過200人喪生（數據來源：360百科）。

按理說體型小重量輕的小鳥，與鋼筋鐵骨的飛機相撞應該是以卵擊石才對啊？但現實情況卻是一隻小鳥就可以把一架高速運轉的飛機撞壞，甚至造成機毀人亡的慘劇！

一隻7公斤的大鳥撞在時速960公里的飛機上，衝擊力將達到144噸（數據來源：360百科）！究竟是什麼讓一隻鳥有如此小宇宙爆發一樣的破壞力？

這就是我們今天要說的——應力波。

圖片來源丨百度百科

波是自然界中最普遍和最重要的現象之一，也是最基本的概念之一，如聲波、電磁波、微波等。從本質上講，當介質中由於某種狀態量出現變化時，會同時向相鄰介質發出某種擾動信號，這種擾動信號也會引起相鄰介質狀態量發生改變，以此類推，這種擾動信號會由此及彼由近及遠傳播，這種擾動信號的傳播即形成波。

常見的例子有：光信號的傳播形成的光波，電磁擾動信號傳播形成的電磁波，聲壓擾動信號傳播形成的聲波，爆炸產生的高溫高壓對周圍物質作用導致的壓力擾動信號形成的衝擊波，等等。

廣義地來講還有：洪水產生的勢能擾動信號傳播形成的洪水波，由於交通信號控制和路面情況變化引起車流、人流擾動信號的傳播形成的波，等等。這些波傳播規律的物理定理可能不同，但其控制方程類似。應力波也是一種常見的波，它是指介質中應力擾動信號的傳播而形成的波，爆炸衝擊波、爆轟波、聲波等都屬於常見的應力波。然而，波在傳播過程中也會受到各種內在或外在因素的影響而改變其特性與強度，這個過程常稱為波的演化。

波動力學基礎

《波動力學基礎》針對應力波，特別是固體介質中的應力波，研究其在介質中傳播與演化的特性。

本質上講，任何力學問題實際上都是動力學問題，靜態問題只是相對的，與時間完全無關的所謂靜力學問題在嚴格意義上是不存在的。任何材料都具有可變形性和慣性，當其受到外部載荷的擾動時，其變形並不是一蹴而就的，而是應力波傳播、反射和相互作用的結果。也就是說，任何應力擾動速度不可能是無限的，其在介質中的傳播過程是有一個時間過程的，只是傳播速度的快慢和持續時間的長短不同而已。當所研究的或所觀察的時間尺度相對於應力波傳播持續時間已足夠大時，即介質中的應力可視為瞬間平衡或均勻，此時材料或結構中的力學問題主要發生在應力平衡後的階段，因而，可以忽略應力波傳播所帶來的影響，而著眼於應力平衡後的力學問題，即將問題視為靜力學問題進行分析。

例如對於一般金屬材料而言，其應力波波速為每秒數千米，當其載入時間尺度為秒時，若其空間尺度為米這一量級，在外載荷作用時，其應力波往返了數千次，此時材料受力的絕大部分過程中的應力基本均勻，其應力波傳播的影響可以忽略而不予考慮，而且也可以利用更加簡單的靜力學分析方法得到足夠準確的解。

然而，對於很多物理現象而言，如爆炸載荷，其在毫秒、微秒甚至納秒時間尺度上擾動信號極大，且總持續時間極短，此時應力波的傳播所帶來的影響不可忽視，反而起著關鍵作用。如鋼中彈性縱波波速約 5190m/s，假設爆炸脈衝載入時間約 2μs，此時整個作用時間內，應力波傳播路程僅僅約為 10mm，也就是說在相對較厚的裝甲和防護工程中高達吉帕級的脈衝荷載作用下，材料的主要力學響應在應力遠沒有均勻前已經完成，此時僅僅利用准靜態力學相關知識進行分析很難得到準確的解，甚至無法解釋一些現象。

例如，碎甲彈對坦克裝甲的破壞問題中，碎甲彈爆炸產生瞬間高壓，其對裝甲外表面所施加的作用力為壓力，但明顯可以看出，其破壞為內表面的拉伸破壞；又如，當以較高速度捶打鋼桿一端時，我們可以看到鋼桿並不像靜力學所解出的均勻變形，而是在受力一端出現明顯更大的塑性變形，等等。

這類問題中，我們可以看到外載荷的作用時間尺度與介質中的應力波速 (包含彈性波和塑性波及相關應力波等) 的乘積與材料或結構的空間尺度在一個量級或前者量級更高，此時應力波傳播、演化與相互作用應予以考慮。

圖片來源丨百度百科

對於考慮時間相關性的動力學問題而言，一般可以將其分為兩類：第一類是材料的局部慣性效應起著主導作用的波動力學問題；第二類是結構的總體慣性效應起著主要作用的結構動力系問題；前者是後者的基礎與依據，兩者互為因果。因此，從本質上講，波動力學是固體動力學的理論基礎。從材料動態本構關係上看，材料中應力波的傳播與其動態本構關係是密不可分也是相互耦合的。一方面，應力波的傳播是以科學準確的材料本構關係為基礎的；另一方面，獲得材料的動態力學性能和動態本構關係又必須以應力波傳播理論來指導測試與分析。因此，波動力學是材料動態本構關係的研究基礎，也是連續介質力學的基本理論支柱之一。

波動力學在工程力學以及相關學科的科研工作上具有極其重要的作用，尤其在爆炸與衝擊動力學、兵器科學與技術等相關學科領域的研究中起著不可或缺的作用。

從某種程度上講，沒有波動力學知識，要解決爆炸與衝擊動力學相關問題是根本不可能的。特別地，在兵器科學與技術、防護工程等國防科研和航空航天、新材料加工製備等高新技術領域，波動力學也有著非常重要的科學意義和應用價值。

核爆炸、化學爆炸、物理爆炸等爆炸行為及其破壞效應，應力波傳播與演化是其中關鍵的問題；高速衝擊如穿甲彈、破甲彈、碎甲彈、鑽地彈等對目標靶板的高速衝擊問題也是以波動力學理論為基礎進行研究分析的；防護工程如掘開式人防工程、機庫頂板防護工程、地下人防工程、機場跑道加固工程等所涉及的問題更是波動力學理論直接應用的問題；裝備防護工程如坦克裝甲、輕型裝甲車、運兵車、武裝直升機等防護結構也離不開波動力學理論的指導；航空航天中太空垃圾對航天器的高速撞擊破壞效應、飛鳥對飛機的碰撞損壞效應等，也涉及大量的應力波傳播與破壞效應問題。在工業生產過程中，波動力學的應用也非常廣泛，如煤礦地下地質構造斷層的探測技術，就是基於爆炸產生的應力波在地質材料中的傳播理論發展出來的；又如煤礦地下衝擊地壓探測與防治技術，也是利用波動力學相關知識開發出來的；等等。

一般而言，涉及時間效應的問題皆比較複雜，波動力學問題也是如此，三維甚至大多數二維波動問題極其複雜，當前極難或很多情況下根本無法給出其解析解。值得慶幸的是，利用一維假設能夠給出很多典型問題的解析解，通過這些一維問題的推導和解析過程我們能夠對應力波的傳播與演化有著更加深入透徹的理解，而且，一維假設所給出的解析解在大多數情況下足夠準確。因此，本書主要針對一維問題，從動量守恆定律、質量守恆定律、能量守恆定律出發，考慮材料的本構關係和狀態方程，分別推導應力波 (含彈性波、彈塑性波、衝擊波、爆轟波等) 在一維條件下的傳播與演化過程，給出其解析解，並結合一些實例，對解析解的科學合理性和準確性進行驗證以及應用推廣。

本書共 5 章，分為 3 個部分內容。

第一部分為一維桿中單純彈塑性應力波的傳播，包含第 1 章一維桿中單純彈性波的傳播和第 2 章一維桿中彈塑性波的傳播；分別講述空間坐標與物質坐標的概念、一維彈性介質中的運動方程、波陣面上的守恆方程、彈塑性雙波結構、彈性波和彈塑性波的相互作用、彈性波和彈塑性波在交界面上的透反射問題等內容，並對桿中應力波彌散效應、一維桿中特徵線方法也進行了初步介紹。

第二部分也是本書中僅有不是完全講述一維假設條件下的應力波傳播的內容，將其放入本書的主要原因是這些典型的彈性波的傳播與演化在實際科研和生產活動中非常常見且非常重要，其對應書中第 3 章內容；主要講述無限介質中線彈性波傳播的基本特徵、平面彈性波的斜入射問題、Rayleigh波、Lamb 波和流體中的波傳播等內容。

第三部分為衝擊波或爆轟波的傳播，包含第 4 章一維衝擊波的產生與傳播及相互作用和第 5 章一維爆轟波及其與材料的相互作用，這部分內容針對彈藥工程、兵器科學與技術等專業和學科，主要講述波陣面上的衝擊 Hugoniot 曲線與 Rayleigh 線、固體狀態方程、衝擊波的產生與衰減及其相互作用、一維爆轟波波陣面上的守恆方程、爆轟波穩定傳播的 C-J 點和 von Neumann 峰、Gurney 方程等內容。

本文摘編自高光發編著《波動力學基礎》緒論部分，內容略有改動。文中圖片素材均來源於百度百科，僅供學術信息傳播使用，如有侵權請及時聯繫刪除。

《波動力學基礎》

作者：高光發

責任編輯：李涪汁，曾佳佳

北京：科學出版社，2019.5

ISBN：978-7-03-061124-6

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「波動力學基礎」是爆炸與衝擊動力學學科的核心專業基礎課程，也是兵器科學與技術學科等相關學科的核心課程。本書主要針對應力波理論中的一維問題展開分析討論，主要包含一維桿中的彈塑性波的傳播與演化、一維衝擊波和一維爆轟波的產生及其傳播與演化、其他幾類工程中重要典型應力波傳播問題三個方面內容。本課程雖然是專業基礎課程，但是其中許多結論和方程能夠直接應用於解決相關工程問題或給相關領域的研究提供直接參考。

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