誰才是量子力學的締造者 | 玻恩與玻爾，誰對海森伯幫助更大？
作者 | 厚宇德
● 閱讀前文：誰才是量子力學的締造者 | 玻恩學派與玻爾學派有何不同？
三、玻恩與玻爾 : 究竟誰是海森伯的恩師 ?
海森伯在建設量子力學過程中發揮了特別重要的作用，而他與玻恩和玻爾都有交集。
玻恩與玻爾究竟誰對海森伯幫助更大、誰才是海森伯的恩師，已不再是一個無關緊要的問題。
1922—1923學年，慕尼黑大學教授、海森伯的導師索末菲（Arnold Sommerfeld）到美國威斯康星大學做客座教授。
根據索末菲和玻恩達成的協議，在此期間海森伯到哥廷根大學由玻恩指導，之後在適當時候再回索末菲那裡申請博士學位。
因此索末菲和玻恩都是海森伯的導師，這是無法否定的事實。
海森伯博士畢業後成為了玻恩的助手（海森伯在博士畢業之前即已經履行玻恩助手的職責）和合作者。
因此玻恩與玻爾誰是海森伯的恩師，這本不是個問題。
但是，由於海森伯在20世紀20年代後期和30年代初期，在很多場合刻意感謝玻爾對他的教導和影響（其動機值得專門論述），於是不明就裡者即由此稱玻爾為海森伯的恩師、海森伯是玻爾的學生，這導致玻恩是海森伯老師的事實不廣為人知了。
而直到20世紀50年代之後，海森伯才公開說明玻恩對他的重要影響。
但先入為主的誤導所產生的共識是難以改變的，至今仍沒有多少人知道玻恩才是海森伯人生與事業的最大恩師。而玻爾與海森伯之間不存在事實上的師生關係。
事實上無論從經濟資助、為海森伯提供研究機會和條件，以及專業影響等哪個方面來看，玻恩都是海森伯最為重要的恩師。
1923年德國的經濟危機進入了最困難的時期，海森伯一家的經濟狀況糟糕，支付海森伯求學所需已經非常吃力 [30]。
玻恩給他的私人助手海森伯的酬勞是每月20000馬克，這對於海森伯及其父母而言，是可解燃眉之急的雪中送炭。
不難設想，如果在1922年哥廷根玻爾節上，玻爾即極為欣賞海森伯、二人之間聯繫未斷，如同學界中有的人所傳言的那樣，玻爾對海森伯關懷備至，那麼就無法理解，海森伯在求學難以為繼時為什麼未見玻爾如同玻恩那樣施以援手？
而在海森伯以糟糕成績獲得博士學位、對自己的科學生涯近乎絕望之時，他為什麼沒有向玻爾求救？而是心懷忐忑連夜從慕尼黑趕回到玻恩身邊，並期待玻恩繼續僱傭他做私人助手？
當時海森伯曾焦急地問玻恩：「我不知道您肯不肯再要我？」（[5]，頁 200—201）
玻恩沒有因為海森伯論文答辯時不出色而棄用他。
在接下來的研究過程中，為了保證海森伯在經濟困難時期能夠安心於科學研究，玻恩雖然不擅長，但還是竭力去為海森伯募集經費：「玻恩通過與美國金融家高爾德曼接觸，贏得其公司的捐助，解決聘用海森伯做私人助手的薪金來源。玻恩還聯繫德國經濟危機時期幫助科學家的國家特別緊急聯合會，為海森伯申請研究經費，使海森伯成為這一臨時機構的最早資助者之一。1925 年下半年 玻恩還從德國文化部為海森伯申請了兩年的講師生活資助。」（[30]，頁 61）
沒有玻恩的幫助就不會誕生物理學家海森伯。
在科學研究方面海森伯與玻爾也並非1922年在哥廷根即彼此「一見鍾情」，相反在海森伯來到哥廷根後，就在玻恩的影響下與玻爾「對著干」——進一步尋找玻爾理論的弱點，嘗試建立取代玻爾理論、能解決更多問題的新原子理論。
玻爾作為被取代的理論的提出者的角色，決定了他此時與玻恩的思路完全相反。
1922 年12月玻爾的「貼身侍衛」克拉默斯所提出的一個模型，「被證明為既不
穩定又太容易電離；預計的從原子取走一個電子時所需的能量遠遠低於實驗觀測值」（ [5]，頁 191）。
這一情境下玻爾的態度剛好展示他當時的想法與心態：「在評論形勢時，玻爾和克拉默斯決定歸罪於經典力學在軌道運動的計算中的應用，而不是歸罪於神聖不可侵犯的量子法則。」（[5]，頁 191）
這裡提到的量子法則，即玻爾氫原子理論中的量子化條件：
玻爾的做法是堅持並維護期理論的核心內容，認為他提出的量子法則是不可觸碰的理論硬核。
與玻爾不同，玻恩一方面搜索玻爾理論致命的危機，另一方面多角度為建立原子系統新的力學而積極準備。
玻恩認為首先要探索建立新理論所需要的數學方法。
海森伯1922年10月下旬到達哥廷根，其傳記作者稱：玻恩的學派「把他（指海森伯）第一次系統地帶入數學原子物理學中」（[5]，頁 180）。
海森伯在1922年11月寫給父親的信中說：在哥廷根，「甚至物理學家們也對數學比對物理更感興趣。」（[5]，頁 187）
海森伯很快成為玻恩研究團隊的核心之一，這一時期海森伯對玻恩完全亦步亦趨：「用了所有這些論文，我一直和玻爾及泡利唱反調。」（ [5]，頁 194）
情隨事遷 , 人際關係是處於變動之中的。但有的人在敘述歷史事實時，卻常常忘記這種複雜性。
雖然無直接證據，諸多著述卻認為玻爾從1922年的哥廷根大學「玻爾節」即開始欣賞海森伯，邀請海森伯去哥本哈根，其後二人保持著良好的師生關係。
而事實上他們中斷過聯繫，並本質上分屬兩個心態與追求完全不同的學派：一個是保守的被革命的學派，另一個則是銳意進取謀求建立新理論以取代舊理論的學派。
玻恩在探索新的數學手段的同時，也在探索建立新理論的思想方法，下文將會提到他提出了重要的玻恩對應法則，另外總結愛因斯坦狹義相對論中的重要方法，認為應該堅持可觀察性原則 [31]。
玻恩在數學工具、物理知識與思想方法等幾個方面前期準備，為海森伯先取得決定性的突破，創造了充分的且不可或缺的條件。
需要補充說明的是，海森伯在玻恩身上學到的不僅只有這些，他晚年回憶說：「我必須提另外一件事，我想說，在哥廷根玻恩那裡我們受到了相當寬泛的物理教育，就是說我們學到了理論物理學很多不同分支的內容。我的意思是說，索末菲比較專一，他只關心原子問題。在哥廷根，有人對固體物理感興趣，有人對液體感興趣，有人對鐵磁體有興趣。比如我有篇關於鐵磁體的論文，事實上這篇論文的最初想法就是在那些年產生於哥廷根，因為我曾經聽過玻恩關於磁體的講座，他提到了外斯（Weiss）關於鐵磁體的理論……」（[24]，頁 78）
海森伯提到的固體物理、液體理論，以及鐵磁體等研究，都是玻恩堅守並卓有建樹的研究領域。
1926年在玻恩帶領海森伯、約當完成了建立矩陣力學理論體系之後，他即赴美講學。
這個時候海森伯已經完成了他一生中最重要的工作，此時他已經逐漸在世界物理界廣為人知，這個時候玻爾才正式招攬海森伯。
玻恩在美國聽到這一消息後，立即與在哥廷根的弗蘭克教授等聯繫，設法挽留海森伯。但經過深入考量最終玻恩還是同意玉成此事。
了解以上細節的人都難以否認：事實上海森伯一生的最重要的科學引路人是玻恩，這一點海森伯本人晚年也完全同意。
筆者曾在文章中說過這樣的話：「玻恩對於海森伯而言是雪中送炭的恩人，玻爾對於海森伯而言是錦上添花的貴人。玻爾對於玻恩而言，無疑是個摘桃子的人。」（[14]，頁 62）
有的人會說，當年索末菲不是也把多位優秀弟子送給玻恩了嗎？
這兩者道理不一樣。
筆者認為，索末菲清楚他更適合教授和引導低年級直至博士生這個層面的學生，而指導年輕人由博士到完成博士後工作，並在工作中引導他們成為優秀的專業物理人才這更為關鍵的一步，玻恩更加有手段、有方法，指導效果更好。
所以索末菲是自覺、自願地把泡利（Wolfgang Pauli）、海森伯等多位畢業或快畢業的優秀博士送到玻恩這裡，接受玻恩的教導。
我們未見索末菲直接把學生送到玻爾那裡，這一事實也能潛在地說明一些問題。
玻爾知名度高、活動能力強，手裡有足夠的資源。
他的工作模式不像其他教授那樣是自己直接帶學生，而是關注整個物理界，一旦發現哪個地方脫穎而出一位學、研皆有所成的青年物理才俊，玻爾就邀請他到玻爾研究所交流、合作，或在這裡短期從事研究工作。
很多不明就裡者據此就宣稱這些年輕人為玻爾的學生（當然也有人自稱為玻爾的學生），這樣玻爾就成為了一位教人有方、桃李滿天下的優秀教授。
實則非也！
如前所述，很多年輕人也並未在玻爾這裡真正受益。
未見泡利抱怨玻爾，但在筆者看來，泡利也是一位受玻爾影響而誤入歧途者。
泡利天分過人，在玻恩看來，泡利的天賦甚至高於愛因斯坦（[11]，頁 312）。
玻恩當然知道雖然泡利成為了一位出色的物理學家，獲得了諾貝爾物理獎，但認為他的成就依然不能與其天分成正比。
泡利恃才傲物、自視頗高，但是在他那個時代，玻恩、薛定諤、海森伯、狄拉克等人不斷做出極其重量級的物理貢獻，顯然泡利無可匹敵。因此他晚年也為自己的事業與天賦不協調而懊惱。
事實上恰恰是玻爾推波助瀾的影響使泡利喪失了一次做出重要貢獻的寶貴機會。
1922年剛來到哥廷根的海森伯與剛離開哥廷根的泡利都發生了轉變：泡利開心地放棄了玻恩更加註重在研究時力求充分發揮數學威力的學術綱領，轉而熱切讚揚玻爾重視物理學直覺和超越物理學的哲學思考的研究範式；與此相反，海森伯則在玻恩的研究學派里，從頭學習系統的數學方法，成為了玻恩的左右手，並在玻恩影響下進入策劃建立取代玻爾原子理論的研究小組。
當玻恩意識到海森伯的「一人文章」裡面的計算是矩陣代數，並想藉助矩陣理論構建系統的矩陣力學時，他首先想到的是他過去的助手泡利，想和泡利合作一起完成這一研究。
然而泡利回應玻恩的不是熱情的合作，而是「冷淡和嘲諷的拒絕」「：是的，我知道你喜歡乏味、討厭又極為複雜的形式主義，你要做只能是用你瑣碎的數學毀掉海森伯的物理思想。」（[12]，頁 218）
在受到泡利奚落並被拒絕後，玻恩才與約當、海森伯一起完成了矩陣力學的建設。
如果泡利當時不受玻爾所謂的「物理直覺」和哲學思考的蠱惑，他就會成為與玻恩一起建立矩陣力學的重要人物。
與泡利相反，海森伯之所以能成為重要的量子力學理論的建設者之一，是因為在這一時期，他深受玻恩的影響，走在玻恩探索和奠定的建立量子力學的正確道路上。
四、玻恩與玻爾在研究方法上的分歧
玻恩的哥廷根學派能夠建立量子力學，而玻爾的學派做不到，最為直接的決定性原因，是二人的研究方法、研究思路截然不同。
玻恩與玻爾在研究風格與方法上的明顯區別，通過對比二人的著述可以直接感受到。
本節將以當事人或知情者的回憶為依據，對其予以說明。
玻恩的研究方法足以保證他基於當時的實驗事實，建立量子力學；而事實證明按照玻爾的研究方式則行不通。
海森伯晚年對兩個學派領袖以及他們各自締造的學派的研究綱領或研究風格做過對比、說明：「我必須說，在哥廷根更重視數學的立場、形式化的立場。另一方面，在哥本哈根則更重視哲學的立場。……對於玻恩而言，物理學的描述永遠應該是數學的描述，所以他的注意力集中於這樣一個思想上，即如何藉助合適的數學去描寫我們在實驗室看到的那些有趣的事實。」（[24]，頁 79）
玻爾以作哲學思考而廣為人知，以至於在 20 世紀 20 年代後形成這樣的局面：「一些人認為，他（指玻爾）是一位哲學家，而不是一位物理學家。」
玻恩與玻爾在交往上彬彬有禮，但研究方法上的分歧必然導致二人在思想上出現直接衝突：「玻爾總是說：『哦，首先我們必須理解物理學是怎麼有效工作的，只有在完全理解了這一點之後，我們才能藉助於數學工具表述它。』但是玻恩則從另外一個角度展開討論，他會說：『噢，一些新的數學工具在理解物理學方面可能會具有決定性的幫助作用。』」（[24]，頁 79）
玻恩的數學造詣可參見玻恩的博士生彭桓武的一段話：「我在數學方面的知識都是從玻恩那裡傳下來的。……我在馬克斯·玻恩那裡學到了數學知識，傳統上屬於德國的哥廷根學派。那是數學老祖宗，出過幾代數學名師，所以我的數學在那兒學得比較高深。」[32]
而海森伯也明確承認：「只有在哥廷根我才真的學到了這種數學技術。也正是在這一方面，玻恩的討論課給了我很大的幫助。」（[24]，頁 77）
這就是說在玻恩弟子輩的物理學家看來，玻恩的數學造詣無法超越。
具有這樣學術背景的玻恩一直堅信：「數學家比我們（物理學家）更聰明——一位數學家總是在能夠做哲學思考前，首先去發現正確的公式體系。」（[24]，頁 80）
這一思想對玻恩十分重要，它促使玻恩將尋找未來研究所需要的數學工具作為建立量子力學大業的第一步，其後建立物理理論的具體內容，最後才輪到去做被玻爾放於首位的工作，即對研究結果做哲學的理解或解釋。
考慮到原子系統里電子的繞核運動，很類似於太陽系裡行星圍繞太陽的運動，在尋求數學方法時，玻恩從研究由彭加勒（Henri Poincare）完善的天文學上的攝動法開始。
但是這不可簡單拿來。
這除了要求對電子的軌道量子化之外，行星與太陽之間以及行星之間只有引力，而電子除了受到核的吸引，電子之間的斥力也不能忽略不計。
但是最後玻恩取得了成功[33]。
玻恩的這一探索在海森伯的文獻中有明確反映：「對我個人來說，哥廷根有一個巨大的優點，就是我將學習一次正確的數學和天文學。」（[5]，頁 187）
基於天文攝動法，玻恩建立的量子力學微擾理論，在後期的研究中成為處理近似問題的利器。
海森伯認為玻爾之所以不像玻恩那樣重視數學，其一是因為玻爾在思想上輕視數學，其二是因為玻爾不具備較好的數學秉賦：「關鍵是在玻爾的思想中，數學手段不是處於根本性的地位。玻爾不是一個具有數學頭腦的人……」（[24]，頁80）
海森伯的這一說法也引起玻爾傳記作者派斯的注意：「玻爾不是一個思想數學化的人。」（ [21]，頁 259）
1925年諾貝爾物理獎得主弗蘭克既是玻恩的好友，也與玻爾交情深厚。他同樣證實玻爾數學功力較差：「我記得，有一次維格納在一個會上發言時，玻爾說過一句話——他告訴我說他一個字也聽不懂，並且說，『你知道，我事實上是一個業餘愛好者，因此他們一旦真正進入高深的數學，我就跟不上了。』」（ [21]，頁 259）
總之，在建立量子力學的過程中玻恩與玻爾的研究理念是涇渭分明的：一方致力於首先尋求適當的數學去描述實驗事實，另一個方則堅持要先對問題做哲學上的分析與理解。
與玻爾關係更近的人，如奧斯卡·克萊 因（Oskar Klein）等，都了解玻恩與玻爾的路線分歧。
1963 年在接受採訪時克萊恩說：在建立量子力學時期，玻爾強烈反對玻恩的做法，「他認為當基礎認識還不嚴格明朗的情況下，締造更加嚴格的數學理論是無用的」（[24]，頁 80）。
量子力學發展的實際過程說明，無論玻恩、海森伯以及約當建立矩陣力學，還是薛定諤建立波動力學，強有力的矩陣或微分方程等數學工具是不可或缺的，放棄數學而象玻爾那樣依賴哲學思考，是不能建立量子力學的。
而量子力學1926年建立之後，與之相關的哲學爭論一直不斷，這也說明一個事實：玻恩確實做到了，在對新理論體系沒有完成清晰的哲學思考、且還有很多問題沒弄清的前提下，基於實驗事實和數學工具，成功建立了量子力學的矩陣形式。
而眾所周知，在波動力學這一方面也是如此：薛定諤建立了波動力學，但是關於薛定諤方程中波函數的含義，他本人沒有給出正確解釋，這一工作是後來由玻恩完成的。
這也說明，薛定諤不但沒有正確理解波動力學的真實含義，而且是在錯誤的指導思想下完成波動力學的理論構建的。量子力學的兩個重要理論體系，沒有一個是按照玻爾所設想的方法與步驟建立起來的。
在這樣的歷史事實下，還固執地說玻爾是建立量子力學的總指揮，實在是枉顧學理、背棄事實、不負責任的態度與做法。
（未完待續）
作者簡介：厚宇德，1963年生，黑龍江明水人，工學博士，山西大學教授、博導，研究方向為物理學史與物理文化。
參考文獻
[1] 厚宇德 . 生命終點前的戈革教授 [J]. 科學文化評論 , 2017, 14(5): 79—91.
[2] 范岱年 . 戈革如在世 , 必然會大怒 [J]. 科學文化評論，2018, 15(2): 119—121.
[3] Klein, M.. Max Born on His Vocation[J].Science. New Series, 1970, 169(3943): 360.
[4] Heilbron, J. L.. Max Born[J]. Science,New Series, 1979, 204(4394): 740.
[5] 卡西第 . 海森伯傳（上冊）[M]. 戈革譯 . 北京 : 商務印書館 , 2002. 187.
[6]哈代,維納, 懷特海. 科學家的辯白[M]. 毛虹, 仲玉光, 余學工譯. 南京: 江蘇人民出版社, 1999. 121.
[7] 湯川秀樹 . 旅人——一個物理學家的回憶 [M]. 周東林譯，石家莊：河北科學技術出版社， 2010, 166.
[8] 厚宇德 , 邢鴻飛 . 玻恩的性格與命運 [J]. 科學文化評論 , 2013, 10(6): 91.
[9] 玻恩 . 我的一生和我的觀點 [M]. 李寶恆譯 . 北京 : 商務印書館 , 1979.
[10] 關洪 . 科學名著賞析· 物理卷 [M]. 太原 : 山西科學技術出版社 , 2006. 230—231.
[11] 厚宇德 . 玻恩與哥廷根物理學派 [M]. 北京 : 中國科學技術出版社 , 2017. 121.
[12] Born, M.. My Life[M]. London:Taylor& Francis Ltd., 1978. 211.
[13] 厚宇德 . 玻恩如何培育物理英才 ( 上 )[J]. 大學物理 , 2015, 34(9): 59—65.
[14] 厚宇德 . 玻恩如何培育物理英才 ( 下 )[J]. 大學物理 , 2015, 34(10): 60—65.
[15] 葉銘漢 , 戴念祖 , 李艷平 . 葉企孫文存 [M]. 北京 : 首都師範大學出版社 , 2013. 677.
[16] 厚宇德 . 麥克斯· 玻恩的實驗情結 [J]. 自然辯證法研究 , 2009, (2): 82—86.
[17]《魏時珍先生紀念文集》編輯組 . 魏時珍先生紀念文集[C]. 成都 : 川新出內 (93) 字第 089 號 , 187.
[18] Segrè, G.. Faust in Copenhagen[M]. New York: Penguin Books, 2007.
[19] Rigden, J.. The Overestimation ofNiels Bohr[Z].
http://www2.nysun.com/article. 2018-10-13.
[20] 伽莫夫 . 物理學發展史 [M]. 高士圻譯 . 北京 : 商務印書館 , 1981. 226.
[21] 派斯 . 尼爾斯·玻爾傳 [M]. 戈革譯 . 北京 : 商務印書館 , 2001. 342.
[22] Interview with John Clarke Slater byThomas S. Kuhn and J. H. Van Vleck at Slater』 s Office, M. I. T; October 3, 1963[Z]. http://www.aip.org/history/ohilist/4892_1.html.2018-09-04.
[23] 布盧姆伯格 , 歐文斯 . 美國氫彈之父特勒 [M]. 華君鐸 , 趙淑雲譯 . 北京 : 原子能出版社 , 1991. 58.
[24] 厚宇德 , 馬國芳 . 玻恩與玻爾 : 究竟誰的學派締造了量子力學 ?[J]. 科學文化評論 , 2015, 12(4): 72—73.
本文原刊於《科學文化評論》2019年第16卷第3期，原題《老話重提：為什麼說玻爾與量子力學的建立無關？》。經《科學文化評論》授權刊發，略有編輯。
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