數學文化給我的數學教學添磚加瓦
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數學文化給我的數學教學添磚加瓦
作者：林德燦
作品編號：031
投稿時間：2019.7.30
從教23的我在課餘時間愛看一些數學史，一開始我只是看著好玩，感覺挺勵志的，亢奮一段時間後立馬煙消雲散。後來看的多了，有些故事就會不斷重複，而重複多了，它的故事情節也就不經意間記了下來。再後來，在我上課的時候，又是不經意地給孩子們講起了很多數學家的奇聞異事，讓學生聽的欲罷不能，學生對我也是非常崇拜，教學效果異常良好，平時的睡覺大王也豎起了他的小耳朵聽的酣。從此我時常沉浸在數學史中，暢遊在數學文化的大海里……
記得有一次給初三學生複習直角坐標系時，我順勢複習了數軸，當講完數軸的三要素後不經意地說這是一維空間，而直角坐標系就是二維空間，立體幾何講的是三維空間。這下可好了，捅了馬蜂窩，打開了我的話匣子。我說我們平時看的電視實際上就是二維空間，去電影院看的3D電影就是三維空間。為此，我把高中的三維空間直角坐標系提上了課程，併當場就用空間直角坐標系用斜二測畫法為他們畫了個正方體，同學們都說好看，比美術老師畫的都要好，這讓我的自豪感爆棚。可就在此時，班上的學霸突然提了個問：老師，那四維空間呢？長的咋樣？班上瞬時掌聲如雷……還好，前段時間我剛從微信里看到了相關的文章，於是又跟他們講四維空間只是在三維空間的基礎上加上時間這一維度。為了講的更生動些，我又畫了一個四維的樓梯，讓他們感受時空的變換，全場哦聲一片。此時，不甘心的學生開始發難：老師：那五維空間呢？我說四維以下的空間是肉眼可見的，但是到了五維及以上的空間，在這些空間人類的肉眼是無法看見的，但科學暫時沒有證實在這些空間是否有生命的存在。於是人類猜測五維空間可能就是人類靈魂的最終歸宿，也就是人們常說的「鬼」。那六維空間呢？其實四維空間的斷面就是五維、六維的……，我們生活在高維時空的一個膜面就是六維空間。在六維空間里，我們身邊周圍每一個「點」上處處都是這樣的六維「卡-丘」空間。只是它們捲曲得實在是太小太小了，小的比原子還要小一萬億億倍—我們看不到也感受不到。不過現在已經有了六維空間電影，六維空間電影已經在2012年9月正式推出，而且六維空間電影院就在我們身邊，海口就有，很可惜我沒看過，下次一定要特意去趟海口專門去看六維空間電影。由於時間關係我就沒有再細講七維及七維以上的空間，但跟他們點了一下，目前弦理論提出了十一維空間，大家想了解，可以在課後去搜索學習。
還記得有一次我在講扇形面積公式時，教學生可以用三角形面積公式來理解。也就是說把弧長當底，半徑當高。學生說記是好記，但怎麼理解呢？於是我除了幫他們推導公式外還給他們講了另外的一種理解方式-—極限。為了便於大家更好地理解高中才出現的極限這個數學專業術語，我從公元400多年前南北朝時期的祖沖之數學家開始講。我告訴學生們，當時祖沖之研究圓是從正六邊形開始的。當時祖沖之在家裡的一個大房間里很平的地板上畫正六邊形，然後再分成正十二邊形、正二十四邊形、正四十八邊形，以此類推，當他畫到圓內接正12288邊形和正24576邊形時，利用正多邊形的面積接近圓面積的思想求得圓周率在 3.14159261~3.14159270208 之間，這也就是我們所說的割圓術。這裡割圓術體現的就是極限思想，所以我們可以把圓切割成無數個很小很小的扇形，再把很小很小扇形看成很小很小的直角三角形。那為什麼可以這樣看，因為它們的面積約等，近似地看成相等。如此一說，學生恍然大悟，不僅理解了扇形的面積公式，還知道了極限這個生僻的專業術語，可謂一箭雙鵰。
在平時的教學中，善用數學史已經成了我的教學常態，如引入無理數時我給孩子們講古希臘時期畢達哥拉斯的學生希伯斯的故事，由此還引發了數學史上的第一次數學危機，上幾何課時講了歐氏幾何與非歐幾何等等。我把數學文化完全滲透到了實際數學教學當中，努力使學生在學習數學的過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品味，從而體察社會文化與數學文化之間的互動。
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