誰才是量子力學的締造者 | 玻恩主要做了什麼？
作者 | 厚宇德
● 閱讀前文：
● 玻恩與玻爾，誰對海森伯幫助更大？
● 玻恩學派與玻爾學派有何不同？
五、1921—1926年玻恩主要做了什麼 ?
基於以上幾節的內容已經足以得出正確結論。
但是為了更有說服力，本節將直接說明，從1921—1926年玻恩為建立量子力學主要做了什麼。
這部分內容會直接告訴讀者，建立矩陣力學的唯一總導演是玻恩而不是其他任何人。
在描述量子力學發展史時，關於矩陣力學的建立，多數作者（尤其物理界人士），只把目光聚焦于海森伯的「一人文章」、玻恩與約當的「二人文章」，以及玻恩、海森伯及約當合作的「三人文章」。
這種做法有一個重要缺陷，即認為矩陣力學的建立一切均始自海森伯的「一人文章」，彷彿「一人文章」是憑空誕生的。
這完全違背重要科學理論都有不可或缺的孕育期的常識。
不關注「一人文章」的真正源頭，必然導致對哥廷根物理學派，尤其對這一學派領袖玻恩多年探索工作的忽視，從而使量子力學發展史上出現張冠李戴、謬論橫行、是非顛倒的局面。
1963年玻恩回憶說，在第一次世界大戰期間，他與朗德應用玻爾原子理論開展晶體物理研究，結果得出了許多與實驗事實不符合的結論，這促使玻恩意識到玻爾原子理論存在問題：「在原子尺度上我們應當正視現實——需要一種全新的力學理論。」 [34]
這一意外發現，對玻恩影響巨大，由此開啟了他的一個研究方向：「這導致了一個結果，即在我的心目中對於索末菲的模型以及玻爾關於原子的量子論，產生了一般性的懷疑。……極大地動搖了我的信心。從那時開始，我的努力不再是證實（玻爾原子）的軌道理論，而是儘力提出它存在缺陷的證據。這種努力的結果是十年後促成了量子力學的發現。」（[12]，頁 183）
事實說明，早在第一次世界大戰期間玻恩即已懷疑玻爾理論，並開始尋找對它不利的依據。
庫恩等人認為玻恩從1922年後才關注原子理論的看法是不正確的。
玻恩不無保守的性格決定了他做事謹小慎微，他對於玻爾理論的「審判」過程持續了多年，1921年他回到哥廷根大學做教授，逐漸將這一工作推向高潮。
他帶領多位助手，繼續尋找玻爾理論的弱點、諸多不適用的事例以及基於它導出的結果與事實的矛盾。
玻恩在回顧這一時期的工作時說：「那是量子力學的建立以前的時代，我正在和我的合作者們一起，試圖找到玻爾的半經典原子理論中的弱點和矛盾。」（[5]，頁 187）
這一時期玻恩的合作者或助手先後有布羅迪（E. Brody）、泡利、許克爾（E. Hückel）、海森伯、諾德海姆（L. Nordheim）等人。
玻恩的這些探索都有據可查。
如1923年4月7日他在寫給愛因斯坦的信中提到：「儘管我竭盡全力，對於量子的巨大奧秘卻沒有絲毫進展。……除了關於氦的工作，我們（指玻恩與海森伯）還一起審視了與玻爾的原子論有關的若干原理問題。」 [35]
1923年8月25日在致愛因斯坦的信中，玻恩又說：「像往常一樣，我正在不抱希望地思索（玻爾的）量子論，試圖找到一個計算氦和其他原子的方法。」（[35]，頁94）
玻恩在信中的態度，還是趨於保守、低調。
事實上1923年7月他就在文章中做出了大膽的斷言：「物理學的整個概念體系……必須從頭改造。」（[5]，頁 196）
海森伯這一時期對於玻恩的主張完全心領神會。
在1923年海森伯寫給泡利的信中，他說：「也許必須引入一些完全新的假說——新的量子條件或是修改力學的新建議。」（[5]，頁 195）
當時海森伯正在亦步亦趨地跟著玻恩的思路走，從而在方法與方向上與玻爾和泡利等人「對著干」。
到了1924年玻恩已經取得了巨大的進步。
這一年玻恩發表了名為《關於量子力學》[36] 的文章。這是「量子力學」這一名詞第一次出現。
在這篇文章中，玻恩為了建立新的量子力學，從數學角度發展了玻爾的對應原理思想，他提出了以下對應關係：
雅默（Max Jammer）等著名物理學史專家認為，海森伯在「一人文章」中有兩個重要的決定性的思想方法。
筆者認為雅默所說的海森伯所用的第二種思想方法，最直接的源頭就是玻恩提出的這一公式。
雅默高度評價玻恩的這一貢獻：「鑒於這一將經典公式翻譯成它們對應的量子理論形式的方法，在發現矩陣力學過程中所起到重要作用，我們將簡單地稱其為『玻恩對應法則』。」 [37]
在海森伯和克拉默斯1925年合作完成的《關於原子對輻射的散射》一文中，使用了玻恩對應法則，即用差分方程代替經典公式中的微商 [38]。
必須強調，玻恩的對應法則不是玻爾的對應原理所能直接等價的，也不是從後者自然即能推導出來的結果。這一點被絕大多數研究者所忽視。
玻爾的對應原理，本質上正如戈革先生所說根本不是一個公式所能囊括的：「必須強調，對應原理的應用需要很多的經驗和技巧，而遠遠不是一種邏輯必然的、一成不變的自動化程式。事實上，在每一步成功的應用中，都會包含著許多試探性的猜測和直覺上的判斷……」（[28]，頁 254）
然而玻恩的對應法則含義明確、直接有效。
物理學史家海耳布朗說：「玻恩將玻爾理論中的一些動力學物理量，翻譯成量子力學方程中的實在量，比如頻率、躍遷幾率等等。沿著這一道路，海森伯創造了一種稱為『運動學重新解釋』的標準理論。……然後與海森伯、約當合作，建立了矩陣力學的理論體系。」（[4]，頁 741）
結合戈革先生對於玻爾對應原理的解讀，海耳布朗簡單地說玻恩將玻爾理論中的一些物理量「翻譯」成量子力學系統中的量，此處所用「翻譯」一詞對於玻恩提出對應法則的重要性，有所沖淡。
但是海耳布朗認為玻恩對應法則對矩陣力學的建立具有重要意義的態度，是值得肯定的。
對於玻恩在海森伯「一人文章」問世前的努力，海森伯的傳記作者大衛·C.卡西第有過很好的總結：「在玻恩的新的量子力學中，一切事物似乎都已嚴絲合縫。」（ [5]，頁 233）
雖然這時真正的量子力學還沒出現，「但是玻恩的新法則卻是沿著那個方向邁出的一大步，而且對一年後的實際量子力學的表述來說是不可缺少的」（[5]，頁234）。
海森伯的「一人文章」明確引用了玻恩1924年「關於量子力學」一文。
雅默和卡西第的觀點表明，那些認為海森堡「一人文章」中的對應性思想，直接來源於玻爾的人，犯瞭望文生義的錯誤。
雅默所說的海森伯的「一人文章」中運用第一個重要的思想方法，即可觀察性原則思想，則明確表述於1925年玻恩與約當合作的一篇文章中 [39]。
海森伯的「一人文章」也明確將玻恩與約當1925年的文章列為參考文獻。
可觀察性原則的思想，在德國至少可以上溯到科學家、哲學家馬赫。但是正如玻恩所說：「馬赫主要是把它用在邏輯批判上，而未用在科學研究上。」[40]
玻恩本人是在閱讀愛因斯坦的狹義相對論時，從愛因斯坦摒棄同時的相對性概念的做法中得到啟發，才提煉出可觀察性原則，並意識到它的重要性。
然而，另一方面，1926 年愛因斯坦在和海森伯對話時，曾明確表示自己反對這一原則，不相信只有可觀察的物理量才有資格進入物理學 [41]。
筆者初步統計，玻恩於1920年出版的《愛因斯坦的相對論》一 書中，曾不下 10 次從不同的角度詮釋和強調可觀察性原則的思想內涵。
筆者曾基於托馬斯·庫恩對玻恩、朗德、海森伯以及約當的訪談，將他們的回憶相互印證，指出玻恩在法蘭克福大學做教授期間，即已經向同行強調可觀察性原則的重要性；而在入主哥廷根大學物理學系之後，他繼續呼籲重視這一原則，並最早明確將其寫入自己的論文中。
而海森伯承認他是在哥廷根學到了可觀察性原則，那麼這一思想，只能直接來自於哥廷根物理學派的領袖玻恩（[31]，頁61）。
因此，海森伯撰寫「一人文章」時他說動用的主要思想方法，均來自於玻恩；他是在玻恩思想的直接引導下開展這一工作的。
在海森伯撰寫出「一人文章」之前，他在訪問哥本哈根期間，與當時玻爾的助手克拉默斯曾合作過一篇文章，即《關於原子輻射的散射》。
在他們合作這篇文章過程中，也有玻爾的身影出現，因此這也成為玻爾與量子力學建立有關的一個借口、切入點。
但是早有其他研究者指出在二人合作過程中，海森伯展示的是玻恩學派鮮明的精神與方法：「在論文初稿中海森伯與克拉默斯採取截然不同的處理方式：海森伯採用典型的哥廷根方式（或玻恩方式），也就是用完全的、徹頭徹尾的數學手段來著手色散問題；而克拉默斯則採用典型的哥本哈根方式（或玻爾方式），也就是時時處處都不忘記直觀的物理模型，即需要依賴物理類比。最後由玻爾作出裁決，海森伯成為贏家。」[42]
因此這篇論文是玻爾學派妥協、玻恩學派勝利的成果。
前面曾提到，在這篇文章中，作者使用了1924年提出的玻恩對應法則 [38]。
了解這些細節，可以肯定：藉助于海森伯和克拉默斯在《關於原子輻射的散射》一文撰寫過程中的合作，證明玻爾對於量子力學的建立有貢獻的說法違背事實、站不住腳。
范岱年先生的文章有如下描述：「1924—1925年，海森伯到玻爾的研究所訪問，同克拉默斯一起研究色散理論，同玻爾進行多次深入的、令人筋疲力盡的討論，最後走上了創立矩陣力學的道路。」（[2]，頁 119）
這一說法並非來自范先生本人，但無論誰這樣說都是與歷史事實嚴重不符的。
海森伯撰寫「一人文章」時的一些舉動，更直接說明：這篇文章與玻爾無關。
海森伯回到哥廷根後，於1925年6月開始寫作並在7月初完成了「一人文章」。
7月9日他將文稿交給玻恩，並表示如果玻恩同意，請玻恩推薦發表（[21]，頁 404）。
海森伯還曾請求玻恩考慮能否進一步發展他的研究工作（[12]，頁219）。這表明海森伯很清楚他的文章還極為有待完善。
海森伯的感覺是準確的。
楊振寧先生認為，海森伯的這篇文章「是20世紀最重要的幾篇文章之一，可是文章寫得並不清楚。他不是把問題都看得很清楚的」[43]。
值得注意的是，海森伯此時沒有去請教或求助於玻爾，而是希望玻恩修改、推薦發表並進一步完善他的觀點。
不僅如此，著名物理學家、科技史家派斯發現了一個重要的史實：「注意到一點是有趣的，那就是他（指海森伯）從6月初到8月底根本沒有通知玻爾！」 （[21]，頁407）
也就是說從海森伯開始撰寫他最重要的關於量子力學的文章，直到文章寫好由玻恩推薦給學術期刊，整個過程中海森伯根本沒有與玻爾做任何聯繫與交流。
試想，如果海森伯的這篇文章是受玻爾影響而誕生的，這一事實就十分令人費解，海森伯的舉動完全不符合當時歐洲學者之間學術交流的基本規範，更何況是在他與他一貫聲稱敬佩的玻爾之間。
因此說玻爾對海森堡撰寫「一人文章」有什麼影響，純系沒有證據、不合情理的子虛烏有。
海森伯晚年，在無需再求助和倚重玻爾的情況下，說過一些事實真相（因而與早期言論互相矛盾）。
如1971年玻恩去世後，海森伯曾對撰寫紀念玻恩文章的作者說：「正是（玻恩確立的）哥廷根的特殊精神，正是玻恩對完全自洽的新量子力學為基礎研究目標的信仰，才使我的思想結出豐碩的成果。」[44]
這才是對歷史的正解。
海森伯的「一人文章」，還不是矩陣力學，文中還沒有矩陣表述，一些重要
的結論尚未得出，而僅僅是「在簡單的體系（線振子和非線性振子）上獲得了一些有希望的成果」[45]。
在被泡利拒絕後，玻恩帶領約當在「二人文章」中進一步揭示了矩陣力學的基本特徵，之後玻恩與海森伯、約當合作，在「三人文章」中才系統地建成了矩陣力學。
矩陣力學理論的系統建立主要歸功於玻恩，這是真正了解當時情景的物理學家所一致認同的。
1962年11月12日在接受海耳布朗採訪時，著名物理學家克隆尼格（Ralph Kronig）說：「玻恩意識到了海森伯的結果應該是矩陣乘法。海森伯自己不知道，矩陣力學的建立完全來自於玻恩的貢獻。」 [46]
1964年1月29日在接受庫恩等人採訪時，物理學家奧托·拉波特（Otto Laporte） 也說：「我記得海森伯第一篇關於矩陣力學的論文中還沒出現矩陣……」（[33]，頁 115）
海森伯的這篇文章不難找到，克隆尼格和拉波特所言屬實。
在1968年出版的《我的一生與我的觀點》一書中（[45]，頁12），玻恩關於量子力學的研究過程做過如下的扼要描述：
我們（指玻恩自己和助手們）當然是從玻爾 -索末菲的電子軌道理論出發，但是把注意力集中在它的弱點上，因為在那裡它同經驗不一致。因此我們著手發現新的「量子力學」。首先，我們試圖用包含普朗克常數的差分驗算來代替微分運算；我的學生 P. 約當和我對輻射公式和其他問題獲得了某些 相當有希望的結果。然後，在1925 年，海森伯提出了一個新思想使我們感到驚喜：他從不應用不可觀察的量（如電子軌道的大小和頻率）這個原則出發，引進了符號運算，並且在簡單的體系（線性振子和非線性振子）上獲得了一些有希望的成果。他的論文送出發表以後，我考慮了海森伯的形式體系，發現它同數學家們熟悉的矩陣運算是一樣的。我同約當合作，建立了「矩陣力學」的最簡單的特徵；然後，我們三個人系統地發展了這個理論，其結果非常令人滿意，以至不可能對它的有效性有任何懷疑。
不難看出，雖然玻恩的學派與外界保持活躍的接觸，但在玻恩看來矩陣力學的建立，完全是他自己學派內部的事情。
1962年，接受託馬斯·庫恩採訪、被問及量子力學從何而起時，玻恩說：「那肯定不是始於哥本哈根。」
而談到玻爾對於量子力學是否做了什麼時，玻恩的回答很乾脆：「玻爾從來沒有提出過任何有建設性的意見。」（[8]，頁 95）
除了帶領弟子們嘗試並成功建立量子力學外，玻恩及其學派為量子力學還做出了其它的貢獻。
這其中必提的是1926年他提出了波函數的統計（或幾率）解釋。
學界高度評價玻恩的這一特殊貢獻。
科技史家派斯說：「量子力學意義上幾率的引入——也就是說，幾率作為基本物理學定律的一個內在特徵——很可能是20 世紀最富戲劇性的科學變化。同時，它的出現標誌著一場『科學革命』……的結束而不是開端。」[47]
「玻恩可能沒有立刻認識到他的貢獻的深遠意義——這項貢獻 結束了量子革命。」（[47]，頁 326）
筆者早在2001年即已指出：「就對物理的貢獻而言，玻恩同玻爾、海森伯、狄拉克以及薛定諤等相比，毫無遜色之處，是20世紀物理界舉足輕重的一流大師。試想，沒有玻恩的貢獻，不談其他，量子力學還剩下什麼？」[48]
這一觀點，今天看來依然正確，而且略顯保守，事實上量子力學的矩陣力學理論體系，完全是在多年準備和嘗試的基礎上，由玻恩帶領他的弟子們腳踏實地建立起來的。
六、玻爾能否因為提出氫原子理論而被稱為量子力學領袖？
玻爾不能被稱為量子力學領袖，也不是建立量子力學的總指揮。這樣說最直接的理由，是他對於量子力學的建立，沒有直接或間接的重要貢獻。
有人認為，玻爾1913年提出了氫原子理論，而量子力學沒有完全否定玻爾的理論，玻爾的若干概念，一定意義上在量子力學中仍然被沿用，因此玻爾還是量子力學之父。
無論按照邏輯，還是科學史慣例，這種說法都不能成立。
可以打個比方或做個類比來說明這個觀點。
無人質疑古希臘幾何學的代表人物是其集大成者歐幾里得（Euclid）。但是既然稱歐幾里得為集大成者，那就意味著幾何學有些思想方法一定不是歐幾里得自己的原創，而是有繼承的。
他繼承的重要遺產來自於泰勒斯（Thales）以及畢達哥拉斯（Pythagoras）等人。
畢達哥拉斯學派發現了揭示直角三角形三條邊長關係的畢達哥拉斯定理。而這一定理本身必須建立在一些更基本的幾何學概念之上，因此雖然知之有限，但是有理由相信畢達哥拉斯學派的幾何學知識，應該遠遠不限於畢達哥拉斯定理本身。
沒有畢達哥拉斯學派就沒有歐幾里得幾何學，這一結論是難以否證的。
雖則如此，我們仍然承認歐幾里得及其《幾何原本》的重要價值和學術地位，沒人執意說古希臘的幾何學代表人物是畢達哥拉斯。
而稱玻爾為量子力學領袖，就如同要稱畢達哥拉斯為古希臘幾何學第一人一樣，是完全錯誤的。
量子力學與玻爾的氫原子理論有關係，也可以說沒有玻爾的理論就沒有量子力學。
但是與歐幾里得幾何學是畢達哥拉斯等人的幾何的直接發展不同，量子力學不是玻爾氫原子理論的直接延伸與自然發展，雖略有繼承但本質上是摒棄它的基本研究方法與理念之後才建立起來的。
在這層意義上說量子力學是玻爾理論的革命者、替代者。
因此，更不應該將玻爾稱為建立量子力學的領袖或總指揮。
如果有人強調古希臘的幾何學不能忽視歐幾里得之前幾代學者如泰勒斯、畢德哥拉斯等人的貢獻，而建議將其中的某個人稱為古希臘幾何學的創始人，雖然一定意義上顧及到了這個人物的歷史貢獻，但是這樣做的結果一定會不公平地削弱了歐幾里得對於幾何學的重要貢獻。
與此同理，稱玻爾為建立量子力學的總指揮，必然導致對玻恩、海森伯、薛定諤等在建立量子力學過程中做出的卓越貢獻的嚴重削弱和歪曲。
僅從這一點出發，因為玻爾提出過氫原子理論，就枉顧史實地將他視為量子力學的創始人、代表人物，是極其荒謬的。
七、學術界對於玻恩的肯定以及對玻爾的質疑
德國物理學家、物理學史家阿爾明·赫爾曼（Armin Hermann）說過：「偉大的物理學家都有許多傳奇。這些傳奇使歷史學家的工作變得困難：為了弄清真實歷史，歷史學家必須撇開這些傳奇。」[49]
關於一位偉大物理學家的故事 , 哪些屬於事實、哪些屬於傳奇？這需要對具體人物、具體事件做具體分析。
可以肯定，在20世紀的物理學家中，玻爾身上的傳奇委實頗多。
科學哲學家波普爾在自傳中曾說：「我在《研究的邏輯》一書中對玻爾談得很少，因為他比海森堡更不明確，並且因為我不願意把他可能並不持有的觀點強加於他。」[50]
波普爾在此的言外之意是，他發現有人將可能不屬於玻爾的思想放在了玻爾的身上。
遺憾的是更多人錯把這些極其富有虛構色彩的傳奇當成了真人真事，沒有對那些被說成屬於玻爾的一切做真假分辨。
如前所述，在建立量子力學的過程中，玻爾沒有走在正確的道路上，他更多時間在仍在設法挽救他的氫原子理論。
這決定了玻爾及其研究所對建立量子力學事業實際影響必然有限，截至1926年所謂玻爾的哥本哈根學派尚未出現。
對此戈革先生是完全了解的：「大致說來，這一學派從1927年開始出現。」（[28]，頁 610）
雖然1927年後出現了哥本哈根學派，但它仍名不副實。
如關洪教授就認為：玻爾研究所具備了良好的研究環境，「但這個集體既沒有形成一種研究綱領，也沒有制訂出什麼具體計劃」（[25]，頁 5）。
而這時量子力學的理論體系已經建成，又因為玻爾酷愛哲學思考，所以哥本哈根學派關心的主要是哲學層面的理解或詮釋問題，而不是物理學問題。
有鑒於此，戈革先生說過這樣的話：「一般理解下的『哥本哈根學派』是指那些主要在科學哲學觀點上和玻爾基本上一致的物理學家和哲學家。」（ [28]，頁147）
戈革先生的這一認識是準確到位的，這也是關洪、王正行等物理學教授不認為玻爾的哥本哈根學派是一個物理學學派的重要原因。
前文提到里格登教授在《尼爾斯·玻爾被高估》這篇文章中，指出玻爾的物理學貢獻被過分誇大了；並斷言，除去1921年以後玻爾的所作所為，量子力學的發展及其理論本身不會受到絲毫影響 [19]。
這一較為委婉的說法所要表達的直接含義是：玻爾對量子力學毫無貢獻。
美國氫彈之父特勒（Edward Teller）一直與玻爾交好，他對其傳記作者說：「有玻爾也好，沒有玻爾也好，原子理論是照樣會得到發展的。」（[23]，頁 49）
但特勒強調：「把量子理論和原子理論並列起來的那種哲學是玻爾創立的；如果沒有玻爾，它也許不會產生。」（[23]，頁 49）
特勒是毫無貶義地做出這一表述的，但是其所言無疑意味著，在他看來，玻爾的貢獻體現在量子力學建立後他所做出的哲學解釋，但今天專業物理學家基本對此毫不理會。
玻爾的作用被誇大、被高估，那麼誰被低估了、誰是受害者？
里格登沒說，筆者可以肯定地說，被低估的就是馬克斯·玻恩。
具有與里格登和特勒相似觀點的物理學家，在20世紀玻爾之後不乏其人，如楊振寧等。
派斯在《尼爾斯·玻爾傳》的序文中，講過這樣一個故事：20世紀80年代初期派斯和他的一個同行有過一次對話，派斯的這位同行問：「你和玻爾很熟？」派斯回答：「是的。」
同行接著問：「那麼告訴我，玻爾到底作了什麼？」派斯回答：「喏，首先而又最重要的是，他是量子力學理論的奠基人之一。」
對方對派斯說：「我知道，但是他的那些工作已經被量子力學超越了。」派斯接著強調了玻爾的互補性（即所謂互補原理）的重要性，卻仍不能打消對方的懷疑。
派斯這位同行的觀點是後來物理學家解決與量子力學有關實際問題的共識，按照王正行教授的說法，那就是：「在物理上，根據玻恩對波函數的統計解釋，並不需要玻爾的這個（指互補）認識論。」[51]
《尼爾斯·玻爾傳》的漢語翻譯者戈革教授，在翻譯派斯與同行的前文對話時，加了一個腳註：「從各種跡象看來，我相信此人就是一代奇才理查德·費曼。」（ [21]，頁 21）
戈革教授的判斷有誤。2017年9月4日楊振寧教授訪問山西大學講學期間曾指出，和派斯對話的正是他本人。
玻恩與愛因斯坦1909年第一次結識，其後二人之間友誼日增，成為摯友。愛因斯坦較早就對玻恩的物理學才能給予最高的評價。
還在建立量子力學之前的1920年，愛因斯坦就曾這樣評價玻恩：「任何地方只要有你，那裡的理論物理學就會興盛發展，在今天的德國沒有第二個玻恩。」（[35]，頁30）
玻恩的學派建立了以幾率或統計解釋為基礎的量子力學。這一理論與愛因斯坦的自然觀、科學觀發生了尖銳的、無法調和的衝突。
1944年愛因斯坦在寫給玻恩的信中說：「在我們的科學期望方面，我們變得正好相反。你相信擲骰子的上帝，而我相信客觀存在的世界中的完備的定律和秩序，我正試圖用完全自然的思辨方式去把握這個世界。」（[35]，頁 174）
愛因斯坦晚年與玻恩之間曾因學術分歧發生過激烈的書信爭執，導致二人之間的友誼瀕臨崩潰。
1954 年1月玻恩在寫給愛因斯坦的信中說「：我或許冒犯你了，因為我利用這個機會來抨擊經典的決定論。……我的意圖是真誠和客觀的，我對你的尊敬絲毫不減，即令我不贊同你的意見。但是如果你認為我是一個不識抬舉的人，就不需要再給我寫信了。」（[35]，頁 250）
玻恩寧可中斷他一生中最珍重的友誼，也不放棄自己的科學思想。
但愛因斯坦並未頑固到底，1954年末他在祝賀玻恩獲得諾貝爾獎的信函中說：「你隨後作出的對 [ 量子 ] 描述的統計詮釋決定性地澄清了我們的思想。在我看來，對這一點已根本沒有懷疑……」（[35]， 頁 264）
愛因斯坦的表述意味著雖然玻爾和其他人都沒有徹底說服他，但是此時他已經接受了玻恩1926年作出的波函數統計詮釋，也就是說，他已經相信上帝確實是擲骰子的。
遺憾的是，愛因斯坦晚年的這一表述並未引起學者們的注意。
維納與玻恩，在玻恩於哥廷根大學任講師期間相識。1926年玻恩赴美講學期間，二人有過合作研究量子力學問題的經歷。
維納曾這樣評價玻恩：「哥廷根大學的早期量子力學的主要人物是馬克斯·玻恩與海森伯。兩個人當中，馬克斯·玻恩年長很多。毫無疑問，正是玻恩的思想導致了新的量子力學的開創，但這一理論作為一個獨立實體的實際創始，卻歸功於比他年輕的同事海森伯。玻恩總是鎮定自若，溫文爾雅，他酷愛音樂……在所有的學者中，他是最謙恭不過的了。他在1954年才獲得諾貝爾獎，那是在他訓練好別人，準備讓他們從事使他們獲得諾貝爾獎的工作之後。」（[6]，頁 121）
1962年玻恩80壽辰的時候，有組織者致函維納為慶祝活動寫些文字。
維納在回函中說：「在我看來，有一點那時是非常清楚的，即海森伯教授是在與玻恩教授有長期聯繫，因而受玻恩富有成效的思想的影響之下，表述出他的傑出工作的。人們很容易在評價一個傑出年輕人的成果時，全部忽視他可能從他的導師那裡得到的偉大啟示，特別是從富有思想而又慷慨大方的玻恩身上。筆者確信當將所有量子理論的歷史搞清楚、並寫出來之後，人們會看到，玻恩實際所起到的作用要遠遠超過現在一般人所認識到的。馬克斯·玻恩與艾倫費斯特等人一樣，他們的科學貢獻，遠遠超越他們自己發表的科學論文所能承載的內容。」[52]
需要說明的是，筆者是在2014年7月才閱讀到維納的這封信函的，它所表達的內容，與此前幾年裡筆者的研究結論彼此相合。
筆者認為，維納的這封信，值得很多學者反覆學習。
個別有識別能力的國外科技史或物理學史領域的學者，也逐漸採取了正確的立場。
鮑林（Linus Pauling）的傳記作者哈格（Thomas Hager）說：「泡利的朋友維 納·海森伯是玻爾-索末菲理論的主要殺手。……兩人都赴哥廷根跟隨玻恩深造……玻恩是新物理學（指量子力學）的思想教父之一；兩人都受到玻恩（對玻爾理論）懷疑論的影響……」[53]
這一表述已經清晰擺正了量子力學與玻爾氫原子理論之間革命與被革命理論的關係；也充分肯定了在建立量子力學過程中玻恩的作用。
而密爾豪恩（Thomas Milhorn）撰寫的物理學史著作，在介紹玻恩時說：「1925年他和帕斯卡·約當發展了由海森伯引出的矩陣力學。直到那時為止，矩陣還極少被物理學家所應用。……1954年玻恩和物理學家博特（Walther Bothe）分享了該年度的諾貝爾物理獎。玻恩獲獎的原因是由於他在量子力學領域的基礎研究，尤其是因為他提出了波函數的統計解釋。……玻恩去世後葬於哥廷根，他的墓碑上刻著 [54] 他研究矩陣力學時發現的基本方程。」
而這本書在介紹玻爾時，描述了玻爾一生的貢獻，也提到了他的互補原理，但是「量子力學」一詞在介紹玻爾的文字中一次也沒有出現。
這就是說，在密爾豪恩看來，玻爾與量子力學的建立無關，互補原理不是量子力學理論體系中不可或缺的基本原理（[54]，頁 169）。
但必須說明，在物理學界、科學史界，有少數學者對於量子力學的發展史有較為清晰而正確的認識；還有些學者的著述，對這段歷史的描述充滿矛盾。
出現矛盾的原因是這些學者一方面基於史料發現了部分事實，但是長期流傳著的錯誤說法仍然對他們具有相當的影響。
還有的著述雖然貌似充分肯定玻恩學派的貢獻，但對玻恩的偉大貢獻仍嚴重缺乏了解。如在吉諾·塞格雷的 《浮士德在哥本哈根》一書中，玻恩是在海森伯撰寫好「一人文章」後才出場的，將此前多年他帶領學派為建立量子力學所做的有效準備和努力完全忽略，這是對玻恩科學貢獻的極大抹殺。
因此，要徹底肅清關於量子力學發展史的謬論，尤其在中國科技史界，仍任重道遠。
八、結語
玻爾是20世紀一位重要的科學人物。他的原子理論是20世紀物理學發展的里程碑之一，但該理論有明顯缺陷，即只適用於氫原子系統；玻爾在核物理領域也有過重要貢獻；但是玻爾對取代其原子理論的量子力學沒有直接貢獻。
玻爾是一個富有個人魅力的、知名度極高的學者，但他不是一位出色的教授；玻爾是一位傑出的科學政治家、科學活動家，但是在量子力學建立過程中，他選擇的方向與方法不合時宜，未走在正確的道路上，因而他未能成為建立量子力學的真正領袖與合格導師。
但是，應該尊重玻爾對20世紀物理學的貢獻，因此戈革先生憑一己之力翻譯、出版皇皇12卷《玻爾集》，相關研究工作仍有重要意義。
戈革先生開始研究玻爾工作之時，物理界與物理學史界尚為諸多謬論所主導，覺醒者鳳毛麟角，受此氛圍影響，戈革先生對於玻爾的評價也存在著與事實不符之處。這不足為奇、更不為怪。
筆者在2015年的一篇文章結尾說過：「如果今後有人還老調重彈說玻爾研究所或哥本哈根學派在建立量子力學過程中的核心作用，那隻意味著一件事，即說這話的人是根本不了解量子力學發展史的門外漢。」（[24]，頁 81）
大量文獻俱在，而特定情境下因為不了解真相或別有用心而吹噓出來的虛假泡沫不會永遠燦爛，歷史不容篡改。
作者簡介：厚宇德，1963年生，黑龍江明水人，工學博士，山西大學教授、博導，研究方向為物理學史與物理文化。
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本文原刊於《科學文化評論》2019年第16卷第3期，原題《老話重提：為什麼說玻爾與量子力學的建立無關？》。經《科學文化評論》授權刊發，略有編輯。
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