相遇相識相知相別——《普林斯頓微積分讀本》心得體會

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相遇相識相知相別

——《普林斯頓微積分讀本》心得體會

作者：張書瑋

作品編號：033

投稿時間：2019.7.30

對於大多數學生來說,微積分或許是他們曾經上過的倍感迷茫且最受挫折的一門課程了。而本書,不僅讓學生們能有效地學習微積分,更重要的是提供了戰勝微積分的必備工具。

相遇

當我從圖書館借來時， 剛開始拿到手感覺好厚啊，600多頁，這怎麼能看得完？而且我曾經對數學有種恐懼感，令我始終擺脫不了這樣的情形，於是我抱著忐忑的心情，翻開了這本書……

相識

當我翻開時，便一目了然。全書共30個篇章，外加兩個附錄，主要是對一些重要的定理進行證明。30個篇章從最基本的函數圖像、極限、導數等進行講起，再到後來微分方程和積分的方法。當然，也有一些其他知識的討論……

相知

我花了半個月時間，便看完了整本書，卻沒有感到任何枯燥乏味。原來是作者獨創了「內心獨白」方式——即問題求解過程中學生們應遵循的思考過程——為我們提供了不可或缺的推理過程以及求解方案。本書的重點在於創建問題求解的技巧。其中涉及的例題從簡單到複雜並對微積分理論進行了深入探討。讀者會在非正式的對話語境中體會微積分的無窮魅力。

這樣的一本經典著作，將易用性與可讀性以及內容的深度與數學的嚴謹完美地結合在一起。對於每一個想要掌握微積分的學生來說, 本書都是極好的資源。當然,非數學專業的學生也將會大大的受益。正如《美國數學月刊》里所評價：Banner的寫作風格引人入勝，一點兒也不古板或令人生畏，他努力闡釋解題的所有步驟因其獨到的講解，本書成為了廣大微積分教師的「得力助手」。

從每篇文章的編排和作者的表述可以看出作者數學功底的深厚，更是深入淺出的介紹了各種求導方法和證明極限的過程，相比高數教材里雖嚴謹卻乏味的證明，自然顯得"蒼白無力"了。在此我突然想起，我曾經看過的一本書《什麼是數學》上的一句話，大致意思為：有些作者總喜歡把簡單的問題或者定理複雜化，以顯示自己的博學多才和深厚的學術功底，卻不知道能把複雜的問題簡單化才是真正的本事。感謝數學，讓我遇到了後者。這本書雖敘述簡潔明了，但不失詳細的過程，妙也！

相別

在以後的日子中，我認為學習數學不只是刷題，而是更多的思考與回味。與其讀那苦澀的證明，還不如去探究微積分乃至數學的本質。我希望國內的高數教材能夠稍稍加入一些可讀性，這是我一個小小的建議，那樣的話我們就能更好地暢遊於數學的海洋中。《普林斯頓微積分本》，有緣再見！

渴望知識的我已經開始下一本了，你呢？

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