一道初二數學題求三角形面積，解題方法有很多，你能做出來嗎？

大家好！今天，數學世界給大家分享一道初二數學中求三角形面積的題，要解決這道題，必須靈活運用正方形性質，勾股定理和三角形面積的知識。下面，我們就一起來看這道例題吧！

例題：（初二數學題）如圖，在正方形ABCD中，AB=12厘米，點M在邊CD上，且CD=3DM，ADM沿AM對摺至AMN，延長MN與邊BC交於點P，連接AP，CN，求CNP的面積。

分析：此題要求CNP的面積，一般思路就是求出一組底和高，我們就從條件出發，看能否推出有用的信息。首先利用ADM翻折，得出AD=AN，∠D=∠ANM=∠ANP=90°，利用HL定理可以證明出ABP≌ANP，在PCM中利用勾股定理求出PN的長。

此時CNP的面積變得明朗起來，求法有多種，我們可以選擇面積比來求，先求出PCM的面積，再利用PN:PM等於面積比的關係即可求出CNP的面積，於是問題得到解決。

解：在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD=12，∠D=∠B=∠BCD=90°，

∵將ADE沿AM對摺至AMN，

∴AD=AN，DM=MN，∠D=∠ANM=90°，

∴AB=AN，∠B=∠ANP=90°，

又∵AP=AP，

∴ABP≌ANP（HL），

∴BP=PN，

∵CD=3DM，

∴DM=4，CM=8，

設PN=x，則CP=12-x，PM=x 4，

∵PM^2=CP^2 CM^2

∴（x 4）^2=（12-x）^2 8^2，

解得x=6，

∴PN=6，CP=6，PM=10，

∴CMP的面積為6×8÷2=24平方厘米

∵PN:PM=6:10=3:5

∴CNP的面積為3/5×24=72/5（或14.4）平方厘米

答：CNP的面積為72/5（或14.4）平方厘米。

由於時間倉促，若文章中出現個別錯誤，還請大家諒解！鄭重聲明：這裡專註小學和初中數學知識分享，全部文章均由貓哥原創。另外，「數學世界」並非總是講解難題，學習數學的關鍵是掌握分析問題的方法。若朋友們還有不明白的地方或者有更好的解題方法，歡迎留言參與討論。

喜歡這篇文章嗎？立刻分享出去讓更多人知道吧！