粒子物理學家正在計劃研發歐洲核子研究中心大型強子對撞機的下一代 「繼任者」。隨之而來，他們又將如何處理這種未來機器產生的海量數據，以及激增的理論模型呢?來自英國愛丁堡大學的科學哲學教授米琪拉·西米（Michela Massimi）闡述了一種新的被稱為 「模型獨立性」 的科學研究方法論，有望找到答案。
對於粒子物理學家而言，剛過去的幾個月是激動人心的。今年5月，600多名研究人員聚集在西班牙格拉納達市，共同研討歐洲粒子物理學戰略。隨後的6月，歐洲核子研究中心在比利時布魯塞爾市召開會議，商討 「未來環形對撞機」（FCC）的計劃。這台巨型機器的圓周長約為100公里，將被指定交由日內瓦實驗室（籌集）。而它也只不過是目前粒子物理學家們正在籌建的用於探索高能物理學前沿領域（包括天體粒子物理學與機器學習等）的幾個不同項目之一。
自2010年以來，歐洲核子研究中心的大型強子對撞機（LHC）一直在源源不斷地收集著大量質子-質子碰撞的數據：第一階段運行的能量為8 TeV，第二階段運行時為13 TeV。2012年，這些數據曾幫助科學家們在大型強子對撞機（LHC）的 「超環面儀器」（ATLAS）與 「緊湊渺子線圈」（CMS）實驗中發現了 「希格斯玻色子」（Higgs Boson），並在粒子物理標準模型的其他重要方面有所建樹。
然而，和所有東西一樣，對撞機也有使用壽命，而現在已是時候為下一代對撞機做打算了。科學家們預計，大型強子對撞機第三階段運行產生的信息將在2023年達到峰值。為應對這一情況，一次重大升級改造項目已在此次設備停運期間悄然開啟——「高亮度大型強子對撞機」（HL-LHC）將在2020年代中期到2030年代中期運行。它有望在質心能量達到14 TeV的情況下實現更高精度的碰撞。與此同時，它也將收集比目前強子對撞機多10倍的數據。
粒子物理學家希望升級後的機器可以增強我們對核心基本現象的理解——從強相互作用到電弱過程，從味物理學到 「頂夸克」 物理學。但即使是高亮度大型強子對撞機也只能帶我們走到這裡，這就是為什麼粒子物理學家一直在狂熱地醞釀著新一代對撞機計劃，而這個計劃預計需要等到21世紀末。
日本也正在計劃建造 「國際直線對撞機」（ILC），起初該對撞機可以實現正負電子以 250 GeV 的能量相互撞擊，最終它將有望實現能量高達 1 TeV 的正負電子碰撞。與此同時，中國正在籌建一個 「環形正負電子對撞機」，該對撞機的能量也將高達到 250 GeV，並有可能在未來轉化為第二代質子-質子對撞機。在歐洲核子研究中心，目前有兩種選擇擺在面前，即 「緊湊型線性對撞機」（CLIC）和前面提到的 「未來環形對撞機」（詳見下圖）。
除了緊湊型線性對撞機（CLIC）計劃，歐洲核子研究中心還為下一代大型粒子物理學機器提供了另一種選擇——未來環形對撞機（FCC）。未來環形對撞機的建設需要在法國和瑞士的地下挖掘一條新的長達100公里的大型隧道，其長度幾乎是目前的大型強子對撞機的四倍。未來環形對撞機項目將分為兩個階段運行：第一個階段從2040年左右開始，正負電子將在新建的100公里長的隧道中進行碰撞（FCC-ee）；第二階段則是從2055年到2080年，正負電子對撞機將被拆除，在同一隧道上取而代之的則是質子與質子的碰撞（FCC-hh），其最高能量更可高達100 TeV。歐洲粒子物理學最新進展將總結並公布該領域的研究重點，最終將向歐洲核子研究中心理事會通報，以決定是否繼續推進該技術設計報告。
如果你不是粒子物理學家，你可能會疑惑為什麼這些科學家想要升級大型強子對撞機，更別說要建造更強大的對撞機了。從科學角度來看，我們究竟希望達到怎樣的目標?更重要的是，我們該如何最有效地實現這些預期目標？
今年6月，我參加了布魯塞爾市的未來環形對撞機會議。會上，我被一件事情震驚了。儘管最近關於下一代對撞機的新聞報道都集中在尋找暗物質這類看似縹緲遠大的目標上，但其實這些機器的真正目標離我們很近。目標非常簡單，就是我們對標準模型的了解還遠遠不夠。
對於任何一款新型對撞機而言，它的核心任務都將包括：提高我們對希格斯玻色子物理本質的理解；允許對一些電弱可觀測物進行非常精確的測量；提高捕捉罕見現象的敏感度；擴大發現更重粒子的範圍。
例如，正負電子對撞機可以更加精確地測量希格斯玻色子之間的相關相互作用（包括那些尚未測試的相互作用）。與此同時，未來質子-質子對撞機將成為一個 「希格斯玻色子工廠」，希格斯玻色子將成為一種 「探索工具」，在其他事物中去研究希格斯粒子如何與自身發生相互作用，並對罕見的衰變進行高精度測量。
希格斯玻色子是2012年在歐洲核子研究中心首次被發現，但直到現在，我們仍然無法確定為什麼它的測量質量如此之低，只有 125 GeV。這個問題被稱為 「自然性問題」，它與希格斯玻色子跟希格斯場的量子激發有關，在量子真空中，虛擬粒子與希格斯場之間發生相互作用。在所有這些相互作用下，希格斯玻色子的平方質量將獲得額外的能量貢獻。但希格斯玻色子的測量質量卻低至 125 GeV，這表明來自不同尺度的虛擬粒子的能量貢獻必須要精確地抵消。正如歐洲核子研究中心的理論物理學家吉安·朱迪切（Gian Giudice）曾經說過的那樣：「這種在1023量級的純粹偶然抵消，儘管邏輯上無法排除這種可能，但在我們看來，這似乎像是一種令人不安的人為設計。」（文獻詳見arXiv:0801.2562v2）他把這種情況比作通過鉛筆尖來平衡整支鉛筆——雖然理論上是完全可能的，但實際卻很不現實，因為你必須精確地調整鉛筆的質心，使其正好落在筆尖的表面。事實上，據朱迪切教授所說，希格斯玻色子的測量質量要達到125 GeV 所需要的精確抵消，就如同是通過1毫米寬的筆尖去平衡一支和太陽系一樣長的鉛筆。
建造更大的對撞機另一項任務便是為了研究中微子。物理學家們熱衷於了解三種中微子（電子、μ介子和τ中微子）質量產生的機制，它們被認為和早期宇宙產生有關。當然，這還關係到暗物質物理學，包括尋找各種可能的潛在暗物質。在新對撞機中發現的任何關於上述的實驗現象都必須與直接的暗物質探索實驗和各種宇宙學數據相結合，並進行交叉檢驗。
更廣泛地說，自然界存在著一種超越標準模型（BSM）的物理學。標準模型物理學包括，但不限於常見的超對稱（SUSY）模型，即其中每個玻色子（自旋為整數的粒子）都擁有一個費米子的 「超對稱粒子」（自旋為半整數的粒子），而每個費米子也都有一個玻色子的超對稱粒子。BSM 物理所囊括的範圍要遠遠超出超對稱模型，並且還具有許多可能的奇異選擇，包括從高能的新共振態，到低質量的極弱耦合態。
然而，在這一系列令人困惑的未解之謎中，有一件事情是肯定的：那就是我們該如何應對這些挑戰，這與建造怎樣的機器是同等關鍵的。這就是為什麼粒子物理學家，以及像我這樣的科學哲學家，去討論科學方法論的一個至關重要的原因。理論家們正在試圖尋找標準模型的「繼任者」，但標準模型目前仍然是最好的理論模型。因此，如果我們想取得進展，新的方法論方法將至關重要。
「我們應該如何從方法論上解決這些懸而未決的問題，與我們應該怎樣建造新機器本身同等重要」
儘管超越標準模型物理學目前在不斷地探索著許多其他新的理論選擇，但是我完全可以理解為什麼目前大多數的研究仍然堅定地建立在標準模型的基礎之上。就像一艘目前仍然很強大的艦船，雖然我們不能完全了解它是如何運作的，但為什麼要選擇棄船？這其中的奧妙就在於我們想要學會如何在未知的、能量更高的 「水域」 航行，而在那裡沒有人知道是否，或者哪裡可能存在著新的物理規律。這個奧妙就被稱為 「模型獨立性」。
模型獨立性方法是目前粒子物理學和宇宙學中經常使用的方法，它的提出主要源於兩大變化。第一個變化是源自大型強子對撞機（LHC）這類粒子對撞機，或暗能量勘測（Dark Energy Survey）項目這類宇宙學項目的海量的數據。這個 「大數據」 的新時代正迫使科學家們使用一種更開放、更具探索性、對數據驅動方法和現象學方法更加敏感的方式進行基礎研究，而不再是循規蹈矩。
模型獨立性方法發展背後的第二大主要因素是用以捕獲可能的新超越標準模型的物理理論模型數量的激增。同樣,宇宙學的日益普及推動了許多不同「修正引力模型」的提出，用以解決有關標準Λ-冷暗物質（ΛCDM）模型的那些懸而未決的問題。Λ-冷暗物質模型假定宇宙中存在著冷暗物質（CDM）和暗能量（Λ）。
那麼，究竟什麼是模型獨立性？我們知道，科學探究自始至終都依賴於模型，科學探究又如何能夠獨立於模型？想要回答這個問題，我們首先得弄清楚 「模型」 在這裡的意思。
為了便於理解，我們舉例說明。比如說，現在研究一個鐘擺是如何擺動的，我們可以使用牛頓物理學的原理對它進行建模。但與此同時，我們還必須設計出科學哲學家所說的，與理論相關的 「表徵模型」。那麼，在鐘擺的案例里，這些表徵模型就是用牛頓物理學來表徵特定的現象，比如鐘擺離開平衡狀態的位移。
我們之所以需要構建這樣的表徵模型，是為了檢驗真實世界的系統是否可以與表徵模型相匹配。繼續以鐘擺為例，為了實現這點，我們需要收集有關鐘擺如何擺動的數據（數據模型），並檢測其在運行過程中的任何系統性誤差（實驗模型）。但是，如果模型如此普遍，即便是像鐘擺這樣簡單的東西也需要模型，那麼，當涉及到粒子物理學或宇宙學時， 「獨立於模型」 又怎麼可能會存在呢？在這裡，這個問題為什麼又更加重要？
模型獨立性在研究更具開放性和探索性的領域時會顯得更為重要。它的目的是為了從基本上 「暫時忽略」 那些根深蒂固的理論模型，例如粒子物理學的標準模型或是宇宙學中的Λ-冷暗物質模型。模型獨立性會更容易在未知的領域中為人們指引方向，比如粒子物理學中的高能領域或是宇宙學中的修正引力場領域。
為了進一步理解這種 「暫時忽略」 在實踐中的作用，我們看看模型獨立性在超越標準模型物理學中的一個應用：如何通過唯像最小超對稱模型（pMSSM）去搜尋超越標準模型在大型強子對撞機上的特定示例。
和其他超對稱模型一樣，唯像最小超對稱模型也假設每個夸克都有一個 「超夸克」 的超對稱粒子，每個輕子都有一個 「超輕子」 的超對稱粒子（到目前為止，這些粒子完全都是假設的）。唯像最小超對稱模型只涉及少數幾個理論參數，比如11個或19個，這取決於你使用的是模型版本。該模型為我們提供了一系列的 「模型點」，這些 「模型點」 是物理上假設的超對稱粒子的有效投射點，並且它還指示出這些粒子的假設能量和衰變模式。這些模型點 「暫時忽略」 了完整的超對稱理論模型的許多細節。模型獨立性方法可以以更少參數（質量、衰變模式、分支比率）的形式呈現出來，而這些參數也是經過選擇性挑選的，以便實驗員更容易在大型強子對撞機中尋找到相關的特徵，並以較高的置信度排除大量此類虛假信號。
例如，在2015年，歐洲核子研究中心的超環面儀器實驗協作小組的成員在大型強子對撞機第一次運行後，總結並發表了關於超對稱實驗靈敏度的研究結果。文章最終發表在《高能物理雜誌》上。在唯像最小超對稱模型-19的一系列廣泛的理論約束邊界下，理論上存在無窮多個可行的模型點。在如此龐大的候選模型點中，超環面儀器實驗協作小組最初隨機選取了多達5億個模型點。設想試圖在超環面儀器試驗站上，找到數量如此龐大的模型點下的假想粒子的實驗證據，簡直如同大海撈針，儘管這些模型點在物理上都是完全成立的。那麼，粒子物理學家該如何解決這個挑戰？
超環面儀器實驗協作小組的成員所要做的就是逐步減少實驗樣本，將5億個模型點逐步減少到差不多31萬個，可以滿足一系列寬泛的理論和實驗限制的模型點。通過採樣足夠多的模型點，研究人員希望能夠捕捉到完整的唯像最小超對稱模型的一些主要特徵。該採樣的最終結果將採用可行的超對稱超粒子譜系形式呈現，然後根據超環面儀器實驗第一輪運行的搜索結果進行檢查。隨著大型強子對撞機的第二輪運行，產生的數據會越來越多。越來越多的可行的候選超粒子都將被排除在外，只留下一些暫時還存活的競爭者（儘管如此，到目前為止，他們仍然都只是純粹的假設）。
換言之，與其逐個測試大量的完備成熟的超對稱理論模型，試圖尋找到能夠被大型強子對撞機產生的任何實驗數據支持的理論模型，還不如採用模型獨立性方法的建議，使用更加簡化的模型（比如唯像最小超對稱模型-19），這樣可以查看更少的指示性參數。這些 「露骨」 的模型已經簡化成最基本的理論假設，因此更容易與實驗數據進行交叉檢驗。
模型獨立性方法最主要優點在於如果這些簡化的模型都沒能找到符合的實驗數據，那麼，那些更成熟全面、更完整的超對稱理論模型就更應該被拋諸腦後了。這就像在乾草堆裡面尋找一根鋼針一樣，我們不需要翻動每一根稻草，而是可以一次性扔掉整塊乾草。當然，這只是一個例子。模型獨立性方法在當代粒子物理學研究的許多其他方面都有著更為深刻和普遍的應用，比如廣泛使用的有效場理論和越來越依賴數據驅動的機器學習技術等等。
在宇宙學中，模型獨立性方法引發了圍繞哈勃常數的宇宙學測量的爭議。哈勃常數與宇宙膨脹速率有關。這個故事始於2013年，當時研究人員發布了來自歐洲航天局 「普朗克任務」 的第一批數據。 「普朗克任務」 自2009年以來一直在測量宇宙微波背景輻射的各向異性。當這些數據結合早期宇宙的Λ-冷暗物質模型時,宇宙學家發現哈勃常數的值相對較低, 只有 67.4±0.5 km/s/Mpc。這一發現又被普朗克計劃2018年公布的實驗數據進一步證實。
但是，當使用造父變星和 Ia 型超新星的爆炸恆星的脈衝數據來評估哈勃常數時，問題就出現了，這些脈衝數據為哈勃常數的測量提供了更多與模型無關的探測手段。這些獨立於模型的測量手段將哈勃常數的數值修正為 73.24±1.74 km/s/Mpc（詳見文獻：arXiv:1607.05617）。隨後，更多的研究進一步加大了普朗克團隊依靠早期宇宙模型計算出的哈勃常數與其他獨立於模型的晚期宇宙探測器測得的數值之間的「分歧」。特別值得一提的是，H0liCOW 項目（HoLiCOW 是 H0 Lenses in COSMOGRAIL』s Wellspring 的縮寫，而COSMOGRAIL又是 COSmological MOnitoring of GRAvItational Lenses的縮寫，總體意思是「用引力透鏡源分析宇宙學膨脹速率以測量哈勃常數」項目）合作小組的成員最近測量的哈勃常數為73.3±1.7km/s/Mpc，該小組使用了另一組獨立於模型的測量方法，對來自遙遠恆星的類星體引力彎曲光進行了測量。
隨後進一步的研究讓問題變得更加複雜。今年7月，來自芝加哥大學的溫迪·弗里德曼（Wendy Freedman）和其合作者藉助明亮的紅巨星測量出的哈勃常數則是另一個新數值，即69.8±1.9km/s/Mpc, 該數值大概介於普朗克團隊和 H0LiCOW 項目給出的值的中間（詳見文獻：arXiv: 1907.05922）。即將於2021年發射的詹姆斯·韋伯太空望遠鏡（James Webb Space Telescope）將為此研究提供更多的相關恆星數據。這應該會讓人們對圍繞哈勃常數的爭議有更多的了解，同時也將獲得更多引力透鏡的數據。
模型獨立性方法對於像我這樣的哲學家來說，就是一個所謂的 「透視建模」 的實例。打個比方，透視建模就是涉及從不同角度對假設實體進行建模。它包括查看關鍵參數的可允許範圍，並設計相關探索性方法。例如，以簡化模型形式（比如唯像超小超對稱模型-19）來搜索這些假設實體可能存在的空間。它是設想某種事物可能會以多種可能的方式存在，並著眼於發現這些想像中的場景是否客觀上真實存在的一種運用模式。最終，答案還將取決於實驗數據。如果沒有找到實驗數據，那麼可以按照數據驅動和獨立於模型方法一次性排除可能性空間中的大部分區域。
作為一名科學哲學家，我發現模型獨立性方法非常迷人。
首先，它明確指出，科學哲學家必須對科學家所面臨的具體挑戰做出反應，並不斷地從這些挑戰中獲取信息。其次，模型獨立性方法提醒我們，科學方法論是應對未知和挑戰，以及推進科學知識進步的一個不可或缺的組成部分。
模型獨立性方法正成為實驗學家和理論學家在規劃未來對撞機時的一個重要工具。例如，未來環形對撞機的概念設計報告就明確提到了模型獨立性是如何幫助「完成描述希格斯玻色子物理特性圖像」，包括對罕見希格斯玻色子衰變的高精度測量。這種與模型無關的搜索對於粒子物理學和宇宙學的未來而言，是一種很有前途的方法論工具（儘管很顯然，這種方法論不是排他的或是特殊的）。若能做得明智得當，孕育特定場景的科學實踐，將成為一種有效的發現自然界中新物理的策略。
米琪拉·西米（MichelaMassimi）是英國愛丁堡大學科學哲學教授。同時，她還隸屬於希格斯理論物理中心。她是一個歐洲研究委員會基金項目的首席研究員，該項目旨在研究粒子物理學和宇宙學的科學方法。
版權聲明
原文標題「 Model independence 」，首發於2019年9月出版的 Physics World，英國物理學會出版社授權《知識分子》翻譯。中文內容僅供參考，一切內容以英文原版為準。未經授權的翻譯是侵權行為，版權方將保留追究法律責任的權利。
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本文經授權轉載自《知識分子》微信公眾號
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