任意取一個自然數等於1的概率是多少？是零嗎？
科技
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這或許就是人類歷史上關於無窮的「數學危機」的變種，人類數學史上曾經一度「談無窮色變」，因為無窮總是會引發很多難以詮釋的悖論，比如阿基里斯悖論。不過隨著人們對無窮的研究，尤其是微積分和極限的出現，讓我們對無窮有了更深刻的認知。
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最重要的一點就是「無窮小」與「0」的關係，無窮小等於0嗎？
按照極限的關係，無窮小並不等於零，它們是兩個不同的概念，無窮小不是某一個數，而是極限為0的變數，說白了，無窮小不是一個數，而是一個變數，而0是可以作為無窮小量的唯一的常量。
還有一點：無窮多個無窮小量之和還是無窮小嗎？
答案是不一定，主要看無窮小與無窮多（實際上就是無窮大）的階數，結果可能是無窮小，也可能是某個常數或者無窮大。
回到問題中來，自然數全集的概率確實是1，但單個自然數的概率就是無窮小，這並不矛盾。就好比我們經常說的「點沒有大小」（實際應該是無窮小），但由點組成的線段就有長度，而線段沒有面積，但由線段組成的面就有面積了！
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