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著作等身伯努利——科學史上的今天,3月17日

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1782年3月17日,出生於荷蘭的瑞士著名數學家、物理學家,伯努利家族代表人物之一的丹尼爾·伯努利去世。

丹尼爾·伯努利

丹尼爾·伯努利(Daniel Bernoulli,1700年2月8日-1782年3月17日),出生於荷蘭的格羅寧根,但一生大部分時間居住在瑞士巴塞爾。他是約翰·伯努利的兒子、雅各布·伯努利的侄子。父親約翰·伯努利希望他經商,但是他仍然從事數學。據說丹尼爾·伯努利和父親的關係不好。在他們同時參加並試圖獲得巴黎大學的科學競賽的第一名時,約翰·伯努利因為不能承受和他的兒子做比較的「羞恥」,把丹尼爾逐出他的家族。約翰還曾試圖盜竊丹尼爾的著作《Hydrodynamica》(流體力學)並把它重新命名為《Hydraulica》。雖然丹尼爾試圖妥協,但他的父親至死不願和解。

伯努利家族是一個商人和學者家族,3代人中產生了8位科學家,出類拔萃的至少有3位。而在他們一代又一代的眾多子孫中,至少有一半相繼成為傑出人物。伯努利家族的後裔有不少於120人在數學、科學、技術、工程乃至法律、管理、文學、藝術等方面享有名望,有的甚至聲名顯赫。

丹尼爾·伯努利與歐拉是密友,他和歐拉在歐拉-伯努力棟樑方程上有過合作。他於1724年前往聖彼得堡出任數學教授,但不喜歡那裡。1733年,他回到巴塞爾大學,在那裡他曾陸續擔任醫學和自然哲學的教授直至去世。

丹尼爾·伯努利的學術著作非常豐富,他的全部數學和力學著作、論文超過80種。他曾因天文學、地球引力、潮汐、磁力、洋流、船體航行的穩定和振動理論等成果,獲得了巴黎科學院十多次獎勵。

丹尼爾·伯努利最早的數學著作是《數學習題》(Exercitationes),它發表於1724年,包含了對里卡蒂方程的一個解法。兩年後,他第一次指出求解複合運動經常需要把運動分解為平移和轉動。他的主要著作是《流體力學》(Hydrodynamique),發表於1738年;它類似於拉格朗日的《分析力學》,書中所有的結果都是一個原理的推論,也就是能量守恆。伯努利也發表了大量關於不同機械問題的論文,特別是關於振動弦問題的,以及布魯克·泰勒和達朗貝爾的解法。

「伯努利原理」是在流體力學的連續介質理論方程建立之前,水力學所採用的基本原理,其實質是流體的機械能守恆。即:動能 重力勢能 壓力勢能=常數。其最為著名的推論為:等高流動時,流速大,壓力就小。這一原理常被用來解釋飛機機翼產生升力的機制。

丹尼爾·伯努利是最早試圖採用數學方式表述分子運動論的人,而且他曾試圖用這一方式解釋波義耳定律。

1760年,丹尼爾·伯努利曾懷疑靜電的吸引行為遵循平方反比定律。

1738年出版的《流體力學》封面

丹尼爾·伯努利也是1738年的「風險度量的新理論的討論」的作者(《經濟學》第22卷(1954年),23-36頁;《斯坦福哲學百科全書》)。值得注意的是,「風險度量的新理論的討論」並非自然科學領域,它是丹尼爾.伯努利一項開拓性貢獻的經濟理論。現在一些經濟學家認為「風險度量的新理論的討論」可作為經濟學的基礎論。

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