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霍金說了善意的謊言


  文章來源:返樸


  撰文 | 董唯元


  1974年,霍金髮表了關於黑洞輻射的研究,向人們展示了黑洞不同尋常的一面——它竟然有溫度,並且持續向外輻射能量,這些輻射帶走了能量,黑洞自身會漸漸蒸發消失!這個重大理論發現不僅奠定了霍金本人的學術地位,也開創了黑洞熱力學這門全新學科,對整個現代物理學的後續發展都意義重大。

  十幾年後,霍金在他那本著名的科普著作《時間簡史》中,用一個形象的描述介紹了黑洞輻射的物理機制。這個模型大意是說:處在黑洞視界附近的真空中會因隨機漲落出現粒子對,如果其中的負能量粒子不慎落入黑洞,剩下的正能量粒子就會成為霍金輻射。



  這個說法非常直觀易懂,所以在各類科普文章中流傳甚廣,連我自己也在不久前的一篇文章里習慣性地順手引用了一次。在那篇《溫度與神秘的虛時間》的結尾處,談到一種巧算黑洞溫度的方法時,為了敘述完整,就用這個說法來鋪墊黑洞輻射的物理機制。


  返樸的讀者慧眼如炬,立即有人在評論區里提出了尖銳的質疑。我當時雖然抖機靈給霍金的說法臨時打了個補丁,但其實內心慌得一匹,必須得再寫點文字專門說明一下。


  事實上,霍金想出的這套科普版描述,只是比喻意義上的說法,與嚴格物理事實並不完全吻合,所以難免會產生理解的偏差。首先關於「真空虛粒子對」這個概念,就不能輕易地直接當做兩個真實粒子看待。這本是為了計算真空中能量漲落,而在數學上使用的一種等效工具,其名稱中的一個「虛」字就已經明確地提出了警示——在數學處理過程中假裝一下也就罷了,切不可在物理上太當真。這就好比在說「我的夢想掉進了黑洞,世間只剩無處安放的靈魂」,都只是比喻而已。



  有人可能會覺得我過於矯情,因為那些懂量子場論的讀者本來就把霍金的說法理解為「黑洞視界處的變態級時空曲率撕裂了真空的能量態」,似乎並沒有被虛粒子對的概念騙到。可惜這種理解仍然是錯誤的,至於具體錯在哪裡,就得從下面這個問題說起。


  霍金輻射的源頭是在視界處嗎?

  這個問題的答案是否定的。


  如果我們在黑洞視界外面包裹一圈反光板,把所有來自視界的光子都反彈回去,站在遠處的人其實仍然能夠接收到來自黑洞的輻射!是不是很意外?還有,即使像太陽和月亮這樣的普通天體,壓根就不具有變態級曲率的視界,也會產生霍金輻射,只不過強度比黑洞弱很多。霍金輻射的根本原因在於時空曲率,只要時空彎曲的地方,就可以產生霍金輻射。


  注意,我說的是「可以產生」而不是「一定產生」。實際上,產生霍金輻射還需要另一個必要條件,那就是觀者所在的參照系必須能夠察覺到時空彎曲。對黑洞附近自由下落的觀者來說,就不存在霍金輻射。這也就是美國理論物理學家薩斯坎德(Leonard Susskind)所提出的所謂「黑洞互補原理」:遠處的觀者看到熱黑洞,自由落向黑洞的觀者看到冷黑洞,兩個看似矛盾的結論同時成立。



  大概有些讀者被剛剛這一通論述搞得更暈了。別急,且聽我慢慢道來,從目前已知的物理學理論中,我們知道以下幾個事實:

  ? 根據相對性原理,任意兩個慣性系都是平等的;


  ? 根據量子理論,在宇宙各處測量真空零點能,都應該得到同樣的數值;


  ? 在加速運動的非慣性系中,觀者會發現環境溫度升高,這被稱為安魯效應,具體為 ,其中a是加速度,k是玻爾茲曼常數,c是光速。


  將這幾件事組合起來,就可以理解霍金輻射的真正來源。事實上,霍金在他發表的論文中,也正是基於這些出發點才推算出黑洞的溫度。不過我們這裡並不打算展示任何計算過程,而是沿襲物理學家們的優良傳統,通過一個思想實驗來做簡要說明。

  設想在自由下落的電梯中有位不幸的小A,他的朋友小B安靜地坐在樓下咖啡廳里。按照定義,小A的時空是平直的,而小B則處在彎曲的時空之中,因為他抵抗著地球的引力。也就是說,小B的參照系是非慣性系,相對於慣性觀者存在加速度g。這個加速度g是地球質量造成的,其數值越大代表此處的時空曲率越大。


  兩人各自測量了真空零點能之後,會得出相同的結論。假設T0(0為下標)為二人公認的零點能數值,那麼由於安魯效應的存在,小B測量到的溫度實際是T0+ΔT(0為下標)。你看,分歧就這樣產生了。地球的質量越大,二者間的分歧就越大,如果把這個場景搬到黑洞表面,就可以解釋那個詭異的「黑洞互補原理」。而由安魯效應產生的,就是霍金輻射的溫度。


  當然,從尊重歷史的角度來說,霍金推導黑洞溫度的工作在前,安魯效應的發現在後,並不能說霍金的工作使用了安魯效應作為工具。不過當時霍金顯然已經意識到了非慣性系中額外溫度的存在,否則也無法得出那麼漂亮的理論成果。


  在理解了霍金輻射的緣由之後,我們驀然發現,不僅黑洞可以慢慢蒸發,原來任何天體都存在這種能量蒸發機制。質量-時空彎曲-熱輻射-能量蒸發,這幾條自發聯繫在一起的規律,暗示了相對論、量子理論和熱力學之間頗為隱秘的內在聯繫,也正是蘊含豐富的理論金礦。循著這些蛛絲馬跡,後續研究者正在不斷得出驚艷的成果。


  而時空曲率中蘊含著能量輻射這件事,更是令工程師和科幻作家們如獲至寶,紛紛設想著如何利用這種免費的能量源實現類似「永動機」一般的星際旅行飛船。

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