雨傘中也包含力學原理！傘是如何實現自動撐開的？

早在4000年前，我國就已經發明了傘。《史記》記載，最早的傘叫「蓋」，原文為：「五大夫之相秦也，勞不坐乘，暑不張蓋。」其中的「蓋」字，指的就是傘，是避暑用的。還有諸如：「孔子將行，雨而無蓋。」這裡說的就是雨傘了。《傘物記源》提到，古時的傘最初多為絲帛製做，紙發明後便出現紙傘，宋代稱為綠油紙傘。後來不僅用來擋雨，也用來遮陽。而且，傘的大小還可以顯示地位。

雨傘是生活中不可缺少的物品，用來遮風、擋雨和防晒。從結構上雨傘可分為手動式、半自動式和全自動式三種。手動式雨傘的開、合都需要人工手動來完成。半自動雨傘可自動打開，收起則需人工完成。全自動雨傘的開、合均可自動完成。其中，半自動雨傘是最常見的一種，其結構如圖所示。

雨傘的結構

雨傘的主體結構由傘柄、傘骨、傘面三部分組成。傘柄是雨傘的主心骨，對雨傘整體起支持作用。傘骨支撐整個傘面，負責傘面的開合。傘面則起著擋雨遮陽的作用。

傘柄上有一根強力壓縮彈簧，雨傘正是依靠它強大的彈力將傘面撐開的。但是，仔細觀察我們會發現，彈簧的兩端均不固定，其自身可沿著傘柄整體上下滑動，彈簧在撐開雨傘的同時，將自身也舉了起來。試想，彈簧自身是有重量的，傘面和傘骨也有重量，為什麼彈簧不但能克服自身的重量，還能克服傘面和傘骨的壓力將自身舉起，將雨傘撐開呢？乍一看，這似乎違背了萬有引力定律。在重力的作用下，彈簧怎麼可能自舉呢？

雨傘結構看似簡單，其實它裡面包含了巧妙的力學原理，現具體分析如

雨傘具有傘柄呈四周放射狀對稱的結構，我們沿一對兒傘骨畫出雨傘的縱剖面圖，如圖所示，圖中字母標記的各點均由鉸鏈連接。

雨傘縱剖面圖

假設傘面、傘骨和彈簧的等效總重量為G，如果雨傘共有n根傘骨，則每根傘骨受到的壓力相當於在圖中的M、N兩點分別掛了一個重量為G/N的重物。

為了便於分析，將上圖做進一步簡化，如圖3所示。將假定的重物移到A、B兩點，這樣就可以只考慮傘骨的縱向作用力，而不必再考慮傘骨的橫嚮應力了。

在M點懸掛 g/n 的重物，相當於在A點掛了(MC/AC.G)的重物，此改變對於彈簧受力來說是等效的。

雨傘縱剖面簡化圖

F1、F3沿傘骨CA和DA傳遞到A點，F2、F4沿傘骨CB和DB傳遞到B點。先對A點進行受力分析，A點受力情況如圖4所示。（圖中，F­0為OA段傘骨對A點的拉力。）

A點受力圖

將A點受到的四個力分別沿水平和豎直方向正交分解。(設，水平方向向左為正方向，豎直方向向上為正方向。)

理論上，雨傘合攏後，所有傘骨都是豎直的，α、β、γ均為0。此時，F無論多大都無法撐開雨傘。而實際上，雨傘雖然合攏了，A、B兩點不可能完全落在傘柄OD上，所以，傘骨不可能完全豎直，只要F初始值足夠大，就可以將雨傘打開。

由以上分析可見，傘骨和彈簧組成的特殊結構是彈簧能夠自舉，雨傘能夠撐開的關鍵所在。傘骨和傘面雖然對彈簧產生了壓力，但同時也給了彈簧以支持，只要彈簧的彈力足夠大，就能將自身舉起，將雨傘撐開。

出品：科普中國

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